Dalga kırınımı olgusu, ışığın dalga doğasını yansıtan etkilerden biridir. 19. yüzyılın başında ışık dalgaları için keşfedildi. Bu yazımızda bu fenomenin ne olduğuna, matematiksel olarak nasıl açıklandığına ve nerede uygulama bulduğuna bakacağız.
Dalga kırınım fenomeni
Bildiğiniz gibi, herhangi bir dalga, ister ışık, ister ses, ister su yüzeyindeki rahatsızlık olsun, homojen bir ortamda, düz bir yol boyunca yayılır.
Düz bir yüzeye sahip ve belirli bir yönde hareket eden bir dalga cephesi hayal edelim. Bu cephenin önüne bir engel çıkarsa ne olacak? Herhangi bir şey engel işlevi görebilir (bir taş, bir bina, dar bir boşluk vb.). Engeli geçtikten sonra dalga cephesinin artık düz olmayacağı, daha karmaşık bir şekil alacağı ortaya çıktı. Böylece, küçük bir yuvarlak delik durumunda, içinden geçen dalga cephesi küresel hale gelir.
Yolunda bir engelle karşılaştığında dalga yayılımının yönünü değiştirme olgusuna kırınım denir (Latinceden kırınım anlamına gelir."kırıldı").
Bu fenomenin sonucu, dalganın, doğrusal hareketinde asla çarpmayacağı engelin arkasındaki boşluğa nüfuz etmesidir.
Deniz kıyısındaki bir dalga kırınımı örneği aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.
Kırınım gözlem koşulları
Bir engeli geçerken dalga kırılmasının yukarıda açıklanan etkisi iki faktöre bağlıdır:
- dalga boyu;
- engelin geometrik parametreleri.
Dalga kırınımı hangi koşulda gözlemlenir? Bu sorunun cevabının daha iyi anlaşılması için, söz konusu olgunun her zaman bir dalga bir engelle karşılaştığında meydana geldiğine, ancak dalga boyu engelin geometrik parametreleri düzeyinde olduğunda fark edilebilir hale geldiğine dikkat edilmelidir. Işık ve sesin dalga boyları etrafımızdaki nesnelerin boyutlarına göre küçük olduğundan, kırınım sadece bazı özel durumlarda ortaya çıkar.
Dalga kırınımı neden oluşur? Huygens-Fresnel ilkesini düşünürsek bu anlaşılabilir.
Huygens ilkesi
17. yüzyılın ortalarında, Hollandalı fizikçi Christian Huygens, ışık dalgalarının yayılmasıyla ilgili yeni bir teori ortaya attı. Ses gibi ışığın da özel bir ortamda hareket ettiğine inanıyordu - eter. Bir ışık dalgası, eter parçacıklarının bir titreşimidir.
Noktasal bir ışık kaynağı tarafından oluşturulan dalgalı küresel bir cepheyi göz önünde bulunduran Huygens, şu sonuca varmıştır: hareket sürecinde, cephe bir dizi uzaysal noktadan geçer.yayın yapmak. Onlara ulaşır ulaşmaz onu tereddüte düşürür. Salınım noktaları, sırayla, Huygens'in ikincil olarak adlandırdığı yeni nesil dalgalar üretir. İkincil dalga her noktadan küreseldir, ancak tek başına yeni cephenin yüzeyini belirlemez. İkincisi, tüm küresel ikincil dalgaların üst üste binmesinin sonucudur.
Yukarıda açıklanan etkiye Huygens ilkesi denir. Dalgaların kırınımını açıklamaz (bilim adamı bunu formüle ettiğinde henüz ışığın kırınımını bilmiyorlardı), ancak ışığın yansıması ve kırılması gibi etkileri başarıyla tanımlıyor.
Newton'un cisimsel ışık teorisi 17. yüzyılda zafer kazanırken, Huygens'in çalışması 150 yıl boyunca unutuldu.
Thomas Jung, Augustin Fresnel ve Huygens ilkesinin yeniden canlandırılması
Işığın kırılması ve karışması fenomeni 1801'de Thomas Young tarafından keşfedildi. Tek renkli bir ışık cephesinin geçtiği iki yarıkla deneyler yapan bilim adamı, ekranda değişen koyu ve açık şeritlerin bir resmini aldı. Jung, ışığın dalga doğasına atıfta bulunarak deneylerinin sonuçlarını tam olarak açıkladı ve böylece Maxwell'in teorik hesaplamalarını doğruladı.
Newton'un cisimcik ışık teorisi Young'ın deneyleriyle çürütülür edilmez, Fransız bilim adamı Augustin Fresnel Huygens'in çalışmasını hatırladı ve kırınım fenomenini açıklamak için onun ilkesini kullandı.
Fresnel, düz bir çizgide yayılan elektromanyetik bir dalganın bir engelle karşılaştığında enerjisinin bir kısmının kaybolduğuna inanıyordu. Gerisi ikincil dalgaların oluşumuna harcanır. İkincisi, yayılma yönü orijinalinden farklı olan yeni bir dalga cephesinin ortaya çıkmasına neden olur.
İkincil dalgalar oluştururken esiri hesaba katmayan açıklanan etkiye Huygens-Fresnel ilkesi denir. Dalgaların kırınımını başarıyla tanımlıyor. Ayrıca, bu prensip şu anda yolunda bir engelle karşılaşılan elektromanyetik dalgaların yayılması sırasındaki enerji kayıplarını belirlemek için kullanılmaktadır.
Dar yarık kırınımı
Kırınım desenleri oluşturma teorisi, elektromanyetik dalgalar için Maxwell denklemlerinin çözümünü içerdiğinden matematiksel açıdan oldukça karmaşıktır. Bununla birlikte, Huygens-Fresnel ilkesi ve bir dizi başka yaklaşım, pratik uygulamalarına uygun matematiksel formüller elde etmeyi mümkün kılar.
Bir düzlem dalga cephesinin paralel düştüğü ince bir yarıkta kırınım düşünürsek, yarıktan uzakta bulunan bir ekranda parlak ve koyu çizgiler görünecektir. Bu durumda kırınım deseninin minimumu aşağıdaki formülle tanımlanır:
ym=mλL/a, burada m=±1, 2, 3, …
Burada ym ekrandaki yarık izdüşümünden minimum m sırasına kadar olan mesafedir, λ ışık dalga boyudur, L ekrana olan mesafedir, a yarık genişliğidir.
Yarık genişliği az altılırsa merkezi maksimumun daha bulanık olacağı ifadesinden çıkar veışığın dalga boyunu artırın. Aşağıdaki şekil, karşılık gelen kırınım modelinin nasıl görüneceğini gösterir.
Kırınım ızgarası
Yukarıdaki örnekten bir yuva seti bir plakaya uygulanırsa, kırınım ızgarası olarak adlandırılan elde edilir. Huygens-Fresnel ilkesini kullanarak, ışık ızgaradan geçtiğinde elde edilen maksimumlar (parlak bantlar) için bir formül elde edilebilir. Formül şöyle görünür:
sin(θ)=mλ/d, burada m=0, ±1, 2, 3, …
Burada, d parametresi ızgaradaki en yakın yuvalar arasındaki mesafedir. Bu mesafe ne kadar küçükse, kırınım desenindeki parlak bantlar arasındaki mesafe o kadar büyük olur.
M. dereceden maksimum için θ açısı dalga boyu λ'ya bağlı olduğundan, beyaz ışık bir kırınım ızgarasından geçtiğinde, ekranda çok renkli çizgiler belirir. Bu etki, yıldızlar ve galaksiler gibi belirli bir kaynak tarafından ışığın emisyon veya absorpsiyonunun özelliklerini analiz edebilen spektroskopların üretiminde kullanılır.
Optik Aletlerde Kırınım Önemi
Teleskop veya mikroskop gibi aletlerin temel özelliklerinden biri çözünürlükleridir. Tek tek nesnelerin hala ayırt edilebildiği gözlemlendiğinde minimum açı olarak anlaşılır. Bu açı, aşağıdaki formül kullanılarak Rayleigh kriterine göre dalga kırınım analizinden belirlenir:
sin(θc)=1, 22λ/D.
D, cihazın lensinin çapıdır.
Bu kriteri Hubble teleskobuna uygularsak, 1000 ışıkyılı uzaklıktaki cihazın, aralarındaki mesafe Güneş ile Uranüs arasındaki mesafeye benzer olan iki nesneyi ayırt edebildiğini elde ederiz.
