Sıfırın kendisi çok ilginç bir sayıdır. Tek başına boşluk, değerin yokluğu anlamına gelir ve başka bir sayının yanında önemini 10 kat artırır. Sıfır kuvvetine herhangi bir sayı her zaman 1'i verir. Bu işaret Maya uygarlığında kullanılmış ve aynı zamanda “başlangıç, neden” kavramını da ifade etmiştir. Maya halkının takvimi bile sıfır günle başladı. Ve bu rakam da katı bir yasakla ilişkilendiriliyor.
İlkokul yıllarından beri hepimiz "sıfıra bölemezsiniz" kuralını net bir şekilde öğrendik. Ancak çocuklukta inanca çok önem veriyorsanız ve bir yetişkinin sözleri nadiren şüpheye neden oluyorsa, o zaman zamanla, bazen neden belirli kuralların konduğunu anlamak için hala nedenleri bulmak istersiniz.
Neden sıfıra bölemiyoruz? Bu soru için açık ve mantıklı bir açıklama almak istiyorum. Birinci sınıfta öğretmenler bunu yapamazlardı çünkü matematikte kurallar denklemler yardımıyla anlatılırdı ve o yaşlarda biz bunun ne olduğunu bilmiyorduk. Ve şimdi bunu çözmenin ve nedenine dair net ve mantıklı bir açıklama almanın zamanı geldi.sıfıra bölünemez.
Gerçek şu ki matematikte sayılarla yapılan dört temel işlemden (+, -, x, /) yalnızca ikisi bağımsız olarak kabul edilir: çarpma ve toplama. İşlemlerin geri kalanı türev olarak kabul edilir. Basit bir örnek düşünün.
Söyle bana, 20'den 18 çıkarılırsa kaç olur? Doğal olarak, cevap hemen kafamızda beliriyor: 2 olacak. Peki nasıl böyle bir sonuca vardık? Bazıları için bu soru garip görünecek - sonuçta, her şeyin 2 olacağı açık, birisi 20 kopekten 18 aldığını ve iki kopek aldığını açıklayacak. Mantıksal olarak, tüm bu cevaplar şüphe götürmez, ancak matematik açısından bu problem farklı şekilde çözülmelidir. Matematikteki ana işlemlerin çarpma ve toplama olduğunu bir kez daha hatırlayalım ve bu nedenle bizim durumumuzda cevap şu denklemi çözmekte yatar: x + 18=20. Buradan x=20 - 18, x çıkar.=2. Görünüşe göre, neden her şeyi bu kadar ayrıntılı olarak boyayalım? Sonuçta, her şey çok basit. Ancak, bu olmadan neden sıfıra bölemeyeceğinizi açıklamak zor.
Şimdi 18'i sıfıra bölmek istersek ne olacağını görelim. Denklemi tekrar yapalım: 18: 0=x. Bölme işlemi çarpma işleminin bir türevi olduğundan, denklemimizi dönüştürerek x0=18 elde ederiz. Çıkmazın başladığı yer burasıdır. Sıfırla çarpıldığında x yerine herhangi bir sayı 0 verir ve 18 elde edemeyiz. Şimdi neden sıfıra bölemeyeceğiniz son derece açık hale geliyor. Sıfırın kendisi herhangi bir sayıya bölünebilir, ancak tam tersi -ne yazık ki olamaz.
Sıfır kendisine bölünürse ne olur? Şu şekilde yazılabilir: 0: 0=x veya x0=0. Bu denklemin sonsuz sayıda çözümü vardır. Yani sonuç sonsuzdur. Bu nedenle, sıfıra bölme işlemi de bu durumda bir anlam ifade etmez.
0'a bölme, istenirse herhangi bir cahil insanı şaşırtabilecek birçok hayali matematik şakasının kökenindedir. Örneğin, denklemi göz önünde bulundurun: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Sol taraftaki köşeli parantezlerden 4'ü ve sağdaki 7'yi alacağız: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Şimdi denklemin sol ve sağ taraflarını 1 / (x - 5) kesri ile çarpıyoruz. Denklem aşağıdaki formu alacaktır: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Kesirleri (x - 5) az altıyoruz ve 4 \u003d 7 elde ediyoruz. Bundan 22 \u003d 7! Tabii ki, buradaki yakalama, denklemin kökünün 5 olduğu ve sıfıra bölmeye yol açtığı için kesirleri az altmak imkansızdı. Bu nedenle, kesirleri az altırken, her zaman sıfırın yanlışlıkla paydada bitmediğini kontrol etmelisiniz, aksi takdirde sonuç tamamen tahmin edilemez olacaktır.
