Elektromanyetik dalgaların çeşitli ortamlarda yayılması, yansıma ve kırılma yasalarına uyar. Bu yasalardan, belirli koşullar altında, fizikte ışığın toplam iç yansıması olarak adlandırılan ilginç bir etki izler. Gelin bu efektin ne olduğuna daha yakından bakalım.
Yansıma ve kırılma
Işığın içsel toplam yansımasının değerlendirilmesine doğrudan geçmeden önce, yansıma ve kırılma süreçlerinin bir açıklamasını vermek gerekir.
Yansıma, aynı ortamdaki bir ışık huzmesinin bir arayüzle karşılaştığında yönündeki bir değişiklik olarak anlaşılır. Örneğin, bir lazer işaretçiden bir ışık huzmesini bir aynaya yönlendirirseniz, açıklanan efekti gözlemleyebilirsiniz.
Kırılma, yansıma gibi, ışığın hareketinin yönündeki bir değişikliktir, ancak birinci ortamda değil, ikinci ortamda. Bu fenomenin sonucu, nesnelerin ana hatlarının ve bunların dış hatlarının bozulması olacaktır. Uzaysal konum. Yaygın bir kırılma örneği, bir bardak suya konulursa kurşun kalemin kırılmasıdır.
Kırılma ve yansıma birbiriyle ilişkilidir. Neredeyse her zaman birlikte bulunurlar: Işının enerjisinin bir kısmı yansır ve diğer kısmı kırılır.
Her iki fenomen de Fermat ilkesinin sonucudur. Işığın, kendisine en az zaman harcayan iki nokta arasındaki yol boyunca hareket ettiğini iddia ediyor.
Yansıma bir ortamda meydana gelen bir etki olduğundan ve kırılma iki ortamda meydana geldiğinden, ikincisi için her iki ortamın da elektromanyetik dalgalara karşı saydam olması önemlidir.
Kırılma indisi kavramı
Kırılma indisi, incelenen fenomenin matematiksel açıklaması için önemli bir niceliktir. Belirli bir ortamın kırılma indisi şu şekilde tanımlanır:
n=c/v.
Burada c ve v, ışığın sırasıyla boşluk ve maddedeki hızlarıdır. v'nin değeri her zaman c'den küçüktür, dolayısıyla n üssü birden büyük olacaktır. Boyutsuz katsayı n, bir maddedeki (ortam) ne kadar ışığın boşlukta ışığın gerisinde kalacağını gösterir. Bu hızlar arasındaki fark kırılma olgusunun ortaya çıkmasına neden olur.
Işığın maddedeki hızı, ikincisinin yoğunluğu ile ilişkilidir. Ortam ne kadar yoğunsa, ışığın içinde hareket etmesi o kadar zor olur. Örneğin, hava için n=1.00029, yani neredeyse vakum için olduğu gibi, su için n=1.333.
Yansımalar, kırılma ve kanunları
Işığın kırılması ve yansımasının temel yasaları şu şekilde yazılabilir:
- İki ortam arasındaki sınırda bir ışık huzmesinin gelme noktasına normali geri yüklerseniz, o zaman bu normal, olay, yansıyan ve kırılan ışınlarla birlikte aynı düzlemde olacaktır.
- Gelme, yansıma ve kırılma açılarını θ1, θ2 ve θ olarak belirlersek 3ve 1. ve 2. ortamın kırılma indisleri n1 ve n2 şeklindeyse, aşağıdaki iki formül geçerli olmak:
- yansıtmak θ1=θ2;
- for kırılma sin(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Kırılmanın 2. yasası formülünün analizi
Işığın içsel toplam yansımasının ne zaman gerçekleşeceğini anlamak için, Snell yasası olarak da adlandırılan kırılma yasasını dikkate almak gerekir (17. yüzyılın başında keşfeden Hollandalı bir bilim adamı). Formülü tekrar yazalım:
sin(θ1)n1 =günah(θ3) n2.
Işın açısının normale olan sinüsünün ve bu ışının yayıldığı ortamın kırılma indisinin çarpımının sabit bir değer olduğu görülebilir. Bu demektir ki n1>n2 ise, eşitliği sağlamak için sin(θ1) gereklidir. )<sin(θ3). Yani, daha yoğun bir ortamdan daha az yoğun bir ortama geçerken (yani optikyoğunluk), ışın normalden sapar (sinüs fonksiyonu 0o ile 90o arasındaki açılar için artar). Böyle bir geçiş, örneğin bir ışık huzmesi su-hava sınırını geçtiğinde meydana gelir.
Kırılma olgusu, yani daha az yoğun olandan daha yoğun olana geçerken tersine çevrilebilir (n1<n2) ışın normale yaklaşacaktır (sin(θ1)>sin(θ3)).
İç toplam ışık yansıması
Şimdi eğlenceli kısma geçelim. Işık demetinin daha yoğun bir ortamdan geçtiği durumu düşünün, yani n1>n2. Bu durumda, θ1<θ3. Şimdi geliş açısını kademeli olarak artıracağız θ1. Kırılma açısı θ3 da artacaktır, ancak θ1 değerinden büyük olduğu için 90'a eşit olacaktır. o daha erken . θ3=90o fiziksel açıdan ne anlama geliyor? Bu, ışının tüm enerjisinin arayüze çarptığında, onun boyunca yayılacağı anlamına gelir. Başka bir deyişle, kırılma ışını mevcut olmayacaktır.
θ1'daki daha fazla artış, tüm ışının yüzeyden ilk ortama geri yansımasına neden olacaktır. Bu, ışığın içsel toplam yansıması olgusudur (kırılma tamamen yoktur).
θ3=90o olarak adlandırılan θ1 açısı bu medya çifti için kritik. Aşağıdaki formüle göre hesaplanır:
θc =arcsin(n2/n1).
Bu eşitlik doğrudan 2. kırılma yasasından kaynaklanır.
Her iki saydam ortamdaki elektromanyetik radyasyon yayılımının v1ve v2 hızları biliniyorsa, kritik açı aşağıdaki formülle hesaplanır:
θc =arcsin(v1/v2).
İç toplam yansımanın ana koşulunun, yalnızca daha az yoğun bir ortamla çevrili optik olarak daha yoğun bir ortamda var olduğu anlaşılmalıdır. Bu nedenle, belirli açılarda, deniz tabanından gelen ışık, suyun yüzeyinden tamamen yansıyabilir, ancak havadan gelen herhangi bir açıda, ışın her zaman su sütununa nüfuz edecektir.
Toplam yansımanın etkisi nerede gözlemlenir ve uygulanır?
İç toplam yansıma fenomeninin kullanımının en ünlü örneği fiber optiktir. Buradaki fikir, ışığın ortamın yüzeyinden %100 yansıması nedeniyle, elektromanyetik enerjiyi keyfi olarak uzun mesafelerde kayıpsız iletmenin mümkün olmasıdır. Fiber optik kablonun iç kısmının yapıldığı çalışma malzemesi, çevresel malzemeden daha yüksek bir optik yoğunluğa sahiptir. Böyle bir kompozisyon, çok çeşitli geliş açıları için toplam yansıma etkisini başarılı bir şekilde kullanmak için yeterlidir.
Parıltılı elmas yüzeyler, tam yansımanın sonucunun en iyi örneğidir. Bir elmasın kırılma indisi 2.43'tür, o kadar çok ışık ışını, bir değerli taşa çarpar, deneyimçıkmadan önce çoklu tam yansıma.
Elmas için θc kritik açısını belirleme problemi
Verilen formüllerin nasıl kullanılacağını göstereceğimiz basit bir problem düşünelim. Havadan suya bir elmas konursa toplam yansımanın kritik açısının ne kadar değişeceğini hesaplamak gerekir.
Tabloda belirtilen ortamın kırılma indisi değerlerine baktıktan sonra bunları yazıyoruz:
- hava için: n1=1, 00029;
- su için: n2=1, 333;
- elmas için: n3=2, 43.
Bir elmas-hava çifti için kritik açı:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Gördüğünüz gibi, bu ortam çifti için kritik açı oldukça küçüktür, yani yalnızca bu ışınlar elması havaya bırakabilir, bu da normale 24, 31'den daha yakın olacaktır o.
Sudaki bir elmas durumunda, şunu elde ederiz:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Kritik açıdaki artış şuydu:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Işığın elmastaki toplam yansıması için kritik açıdaki bu hafif artış, elmasın suda neredeyse havada olduğu gibi parlamasına neden olur.
