İdeal bir gazın özelliklerini ve davranışını incelemek, bu alanın fiziğini bir bütün olarak anlamanın anahtarıdır. Bu makalede, ideal bir monatomik gaz kavramının ne içerdiğini, hangi denklemlerin durumunu ve iç enerjisini tanımladığını ele alacağız. Ayrıca bu konuyla ilgili bir kaç problem çözeceğiz.
Genel konsept
Her öğrenci gazın, maddenin katı ve sıvının aksine hacmini korumayan üç toplam halinden biri olduğunu bilir. Ayrıca şeklini de korumaz ve kendisine sağlanan hacmi her zaman tam olarak doldurur. Aslında, son özellik sözde ideal gazlar için geçerlidir.
İdeal gaz kavramı moleküler kinetik teori (MKT) ile yakından ilişkilidir. Buna uygun olarak, gaz sisteminin parçacıkları her yöne rastgele hareket eder. Hızları Maxwell dağılımına uyar. Parçacıklar birbirleriyle etkileşmezler ve mesafeleraralarında boyutlarını çok aşıyor. Yukarıdaki koşulların tümü belirli bir doğrulukla karşılanırsa, gaz ideal kabul edilebilir.
Düşük yoğunlukları ve yüksek mutlak sıcaklıkları varsa, gerçek ortamların davranışları ideale yakındır. Ek olarak, kimyasal olarak aktif olmayan moleküllerden veya atomlardan oluşmalıdırlar. Dolayısıyla, H2 molekülleri HO arasındaki güçlü hidrojen etkileşimlerinin varlığından dolayı, güçlü hidrojen etkileşimleri ideal bir gaz olarak kabul edilmez, ancak polar olmayan moleküllerden oluşan havadır.
Clapeyron-Mendeleev yasası
Analiz sırasında, MKT açısından, bir gazın dengedeki davranışı, sistemin ana termodinamik parametrelerini ilişkilendiren aşağıdaki denklem elde edilebilir:
PV=nRT.
Burada basınç, hacim ve sıcaklık sırasıyla Latin harfleri P, V ve T ile gösterilir. n değeri, sistemdeki partikül sayısını belirlemenize izin veren madde miktarıdır, R, gazın kimyasal yapısından bağımsız olarak gaz sabitidir. 8,314 J / (Kmol) eşittir, yani 1 K ile ısıtıldığında 1 mol miktarındaki herhangi bir ideal gaz genleşir, 8,314 J iş yapar.
Kaydedilen eşitlik, Clapeyron-Mendeleev'in evrensel durum denklemi olarak adlandırılır. Niye ya? 19. yüzyılın 30'larında daha önce kurulmuş deneysel gaz yasalarını inceleyen Fransız fizikçi Emile Clapeyron'un onuruna böyle adlandırılmıştır. Daha sonra, Dmitri Mendeleev onu modernliğe yönlendirdi. R.
sabitini girerek formu
Monatomik bir ortamın iç enerjisi
Tek atomlu bir ideal gaz, çok atomlu bir gazdan, parçacıklarının yalnızca üç serbestlik derecesine sahip olması bakımından farklıdır (uzayın üç ekseni boyunca öteleme hareketi). Bu gerçek, bir atomun ortalama kinetik enerjisi için aşağıdaki formüle yol açar:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
v hızına kök ortalama kare denir. Bir atomun kütlesi ve Boltzmann sabiti sırasıyla m ve kB olarak gösterilir.
İç enerjinin tanımına göre, kinetik ve potansiyel bileşenlerin toplamıdır. Daha ayrıntılı olarak düşünelim. İdeal bir gazın potansiyel enerjisi olmadığı için iç enerjisi kinetik enerjidir. Formülü nedir? Sistemdeki tüm N parçacıklarının enerjisini hesaplayarak, tek atomlu bir gazın iç enerjisi U için aşağıdaki ifadeyi elde ederiz:
U=3 / 2nRT.
İlgili örnekler
Görev 1. İdeal bir monatomik gaz durum 1'den durum 2'ye geçer. Gazın kütlesi sabit kalır (kapalı sistem). Bir atmosfere eşit bir basınçta geçiş izobarik ise ortamın iç enerjisindeki değişimi belirlemek gerekir. Gaz kabının hacim deltası üç litreydi.
İç enerjiyi değiştirmenin formülünü yazalım U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Clapeyron-Mendeleev denklemini kullanarak,bu ifade şu şekilde yeniden yazılabilir:
ΔU=3 / 2PΔV.
Basıncı ve hacimdeki değişimi problemin durumundan biliyoruz, bu yüzden değerlerini SI'ye çevirmek ve bunları formülde değiştirmek için kalır:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Böylece, monatomik bir ideal gaz durum 1'den durum 2'ye geçtiğinde, iç enerjisi 456 J artar.
Görev 2. Bir kapta 2 mol miktarında ideal bir monatomik gaz vardı. İzokorik ısıtmadan sonra enerjisi 500 J arttı. Sistemin sıcaklığı nasıl değişti?
U'nun değerini değiştirmenin formülünü tekrar yazalım:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Bundan mutlak sıcaklık ΔT'deki değişimin büyüklüğünü ifade etmek kolaydır, elimizde:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Koşuldan ΔU ve n için verileri değiştirerek, şu yanıtı alırız: ΔT=+20 K.
Yukarıdaki tüm hesaplamaların yalnızca tek atomlu bir ideal gaz için geçerli olduğunu anlamak önemlidir. Sistem çok atomlu moleküllerden oluşuyorsa, U formülü artık doğru olmayacaktır. Clapeyron-Mendeleev yasası her ideal gaz için geçerlidir.
