Yerçekimi etkisi altındaki bir cismin hareketi, dinamik fiziğin ana konularından biridir. Sıradan bir okul çocuğu bile dinamik bölümünün Newton'un üç yasasına dayandığını bilir. Bu konuyu iyice anlamaya çalışalım ve her örneği ayrıntılı olarak açıklayan bir makale, yerçekimi etkisi altındaki bir cismin hareketini mümkün olduğunca faydalı hale getirmemize yardımcı olacaktır.
Biraz tarih
Ezelden beri insanlar hayatımızda meydana gelen çeşitli olayları merakla gözlemlemişlerdir. İnsanlık uzun bir süre birçok sistemin ilkelerini ve yapısını anlayamadı, ancak çevremizdeki dünyayı incelemenin uzun bir yolu atalarımızı bilimsel bir devrime götürdü. Teknolojinin inanılmaz bir hızla geliştiği günümüzde, insanlar belirli mekanizmaların nasıl çalıştığını pek düşünmüyorlar.
Bu arada atalarımız her zaman doğal süreçlerin ve dünyanın yapısının gizemleriyle ilgilendiler, en zor soruların cevaplarını aradılar ve bunlara cevap bulana kadar çalışmayı bırakmadılar. Örneğin, ünlü bilim adamı16. yüzyılda Galileo Galilei merak etti: "Cisimler neden hep düşer, onları yere çeken güç nedir?" 1589'da, sonuçları çok değerli olduğu kanıtlanan bir dizi deney kurdu. Pisa kentindeki ünlü kuleden nesneler bırakarak çeşitli cisimlerin serbest düşüş modellerini ayrıntılı olarak inceledi. Çıkardığı yasalar, başka bir ünlü İngiliz bilim adamı olan Sir Isaac Newton tarafından formüllerle geliştirildi ve daha ayrıntılı olarak tanımlandı. Neredeyse tüm modern fiziğin dayandığı üç yasanın sahibi odur.
500 yıldan daha uzun bir süre önce açıklanan cisimlerin hareket yasalarının bu günle alakalı olması, gezegenimizin de aynı yasalara uyduğu anlamına gelir. Modern bir insan, dünyayı düzenlemenin temel ilkelerini en azından yüzeysel olarak incelemelidir.
Dinamik ile ilgili temel ve yardımcı kavramlar
Böyle bir hareketin ilkelerini tam olarak anlamak için önce bazı kavramlara aşina olmalısınız. Yani, en gerekli teorik terimler:
- Etkileşim, bedenlerin birbirleri üzerindeki etkisidir, burada birbirlerine göre bir değişiklik veya hareketlerinin başlangıcı vardır. Dört tür etkileşim vardır: elektromanyetik, zayıf, güçlü ve yerçekimi.
- Hız, bir vücudun hareket etme hızını gösteren fiziksel bir niceliktir. Hız bir vektördür, yani sadece bir değeri değil aynı zamanda bir yönü de vardır.
- Hızlanma,bize cismin hızının belirli bir zaman dilimindeki değişim oranını gösterir. Aynı zamanda bir vektör miktarıdır.
- Yolun yörüngesi, vücudun hareket ederken ana hatlarını çizdiği bir eğri ve bazen düz bir çizgidir. Düzgün doğrusal hareket ile yörünge, yer değiştirme değeriyle çakışabilir.
- Yol, yörüngenin uzunluğudur, yani tam olarak vücudun belirli bir süre içinde kat ettiği miktardır.
- Atalet referans çerçevesi, Newton'un birinci yasasının yerine getirildiği, yani tüm dış kuvvetlerin tamamen yok olması koşuluyla vücudun eylemsizliğini koruduğu bir ortamdır.
Yukarıdaki kavramlar, kafanızda yerçekimi etkisi altındaki bir vücudun hareketinin simülasyonunu doğru bir şekilde çizmek veya hayal etmek için yeterlidir.
Güç ne anlama geliyor?
Konumuzun ana konseptine geçelim. Dolayısıyla kuvvet, anlamı bir cismin diğeri üzerindeki niceliksel olarak etkisi veya etkisi olan bir niceliktir. Ve yerçekimi, yüzeyde veya gezegenimizin yakınında bulunan her bedene kesinlikle etki eden kuvvettir. Soru ortaya çıkıyor: bu güç nereden geliyor? Cevap yerçekimi yasasında yatıyor.
Yerçekimi nedir?
Dünya'nın yanından herhangi bir cisim, yerçekimi kuvvetinden etkilenir, bu da ona bir miktar hızlanma söyler. Yerçekimi her zaman gezegenin merkezine doğru aşağı doğru dikey bir yöne sahiptir. Başka bir deyişle, yerçekimi nesneleri Dünya'ya doğru çeker, bu nedenle nesneler her zaman düşer. Yerçekimi kuvvetinin, evrensel yerçekimi kuvvetinin özel bir durumu olduğu ortaya çıktı. Newton, iki cisim arasındaki çekim kuvvetini bulmak için ana formüllerden birini çıkardı. Şuna benziyor: F=G(m1 x m2) / R2.
Serbest düşüş ivmesi nedir?
Belirli bir yükseklikten serbest bırakılan bir cisim her zaman yerçekiminin etkisiyle aşağı doğru uçar. Bir cismin yerçekimi etkisi altında dikey olarak yukarı ve aşağı hareketi, ana sabitin "g" ivmesinin değeri olacağı denklemlerle tanımlanabilir. Bu değer yalnızca çekim kuvvetinin etkisinden kaynaklanmaktadır ve değeri yaklaşık 9,8 m/s2'dir. Başlangıç hızı olmayan bir yükseklikten atılan bir cismin "g" değerine eşit bir ivme ile aşağı doğru hareket edeceği ortaya çıktı.
Bir cismin yerçekimi etkisi altında hareketi: problem çözme formülleri
Yerçekimi kuvvetini bulmak için temel formül şu şekildedir: Fyerçekimi =m x g, burada m, kuvvetin etki ettiği cismin kütlesidir ve "g" serbest düşüşün hızlanmasıdır (görevleri basitleştirmek için 10 m/s'ye eşit olarak kabul edilir2).
Vücudun serbest hareketinde bilinmeyenleri bulmak için kullanılan birkaç formül daha vardır. Yani örneğin vücudun kat ettiği yolu hesaplamak için bilinen değerleri bu formülde yerine koymak gerekir: S=V0 x t + a x t2 / 2 (yol, ürünlerin toplamına eşittir başlangıç hızının zamanla çarpımı ve ivmenin zamanın karesi bölü 2).
Bir cismin dikey hareketini tanımlayan denklemler
Bir cismin düşey boyunca yerçekimi etkisi altındaki hareketi şuna benzeyen bir denklemle tanımlanabilir: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Bu ifadeyi kullanarak, zamanın bilinen bir noktasındaki cismin koordinatlarını bulabilirsiniz. Sadece problemde bilinen değerleri değiştirmeniz gerekiyor: ilk konum, ilk hız (vücut henüz serbest bırakılmamışsa, ancak bir miktar kuvvetle itilmişse) ve ivme, bizim durumumuzda g ivmesine eşit olacaktır..
Aynı şekilde yerçekimi etkisi altında hareket eden bir cismin hızını da bulabilirsiniz. Herhangi bir zamanda bilinmeyen bir değeri bulmak için ifade: v=v0 + g x t cismin hareket ettiği.
Yerçekimi etkisi altındaki cisimlerin hareketi: çözümleri için görevler ve yöntemler
Yerçekimi ile ilgili birçok problem için aşağıdaki planı kullanmanızı öneririz:
- Kendiniz için uygun bir eylemsiz referans çerçevesi belirleyin, genellikle Dünya'yı seçmek gelenekseldir, çünkü ISO gereksinimlerinin çoğunu karşılar.
- Ana kuvvetleri gösteren küçük bir çizim veya çizim çizin,vücut üzerinde hareket. Bir cismin yerçekimi etkisi altındaki hareketi, cismin g'ye eşit bir ivmeye maruz kalması durumunda hangi yönde hareket ettiğini gösteren bir çizim veya diyagram anlamına gelir.
- O zaman, kuvvetler ve sonuçta ortaya çıkan ivmeler için yönü seçmelisiniz.
- Bilinmeyen miktarları yazın ve yönlerini belirleyin.
- Son olarak, problemleri çözmek için yukarıdaki formülleri kullanarak, ivmeyi veya kat edilen mesafeyi bulmak için verileri denklemlerde yerine koyarak tüm bilinmeyenleri hesaplayın.
Kolay bir görev için kullanıma hazır çözüm
Bir cismin yerçekimi etkisi altında hareketi gibi bir fenomen söz konusu olduğunda, eldeki sorunu çözmek için hangi yolun daha pratik olduğunu belirlemek zor olabilir. Bununla birlikte, en zor görevi bile kolayca çözebileceğiniz birkaç püf noktası vardır. Öyleyse, belirli bir sorunun nasıl çözüleceğine dair canlı örneklere bir göz atalım. Anlaşılması kolay bir problemle başlayalım.
Bir cisim 20 m yükseklikten ilk hızı olmadan serbest bırakıldı. Dünyanın yüzeyine ulaşmanın ne kadar zaman alacağını belirleyin.
Çözüm: Cismin kat ettiği yolu biliyoruz, başlangıç hızının 0 olduğunu biliyoruz. Ayrıca cisme sadece yerçekiminin etki ettiğini de belirleyebiliriz, bunun cismin altındaki hareketi olduğu ortaya çıkıyor. yerçekiminin etkisi ve bu nedenle şu formülü kullanmalıyız: S=V0 x t + a x t2 /2. Bizim durumumuzda a=g olduğundan, bazı dönüşümlerden sonra aşağıdaki denklemi elde ederiz: S=g x t2 / 2. Şimdisadece zamanı bu formülle ifade etmek için kalır, t2 =2S / g elde ederiz. Bilinen değerleri yerine koyun (g=10 m/s2 olduğunu varsayıyoruz) t2=2 x 20 / 10=4. Bu nedenle, t=2 sn.
Yani cevabımız şu: vücut 2 saniye içinde yere düşecek.
Sorunu hızlı bir şekilde çözmenizi sağlayan bir hile şu şekildedir: Yukarıdaki problemde vücudun açıklanan hareketinin bir yönde (dikey olarak aşağı) gerçekleştiğini görebilirsiniz. Düzgün ivmeli harekete çok benzer, çünkü vücuda yerçekimi dışında hiçbir kuvvet etki etmez (hava direncinin kuvvetini ihmal ederiz). Bu sayede, vücuda etki eden kuvvetlerin düzenlenmesi ile çizimlerin görüntülerini atlayarak, düzgün bir şekilde hızlandırılmış hareketle yolu bulmak için kolay bir formül kullanabilirsiniz.
Daha karmaşık bir problem çözme örneği
Şimdi, vücut dikey olarak hareket etmiyorsa, ancak daha karmaşık bir hareket düzenine sahipse, yerçekimi etkisi altındaki bir cismin hareketindeki problemlerin en iyi nasıl çözüleceğini görelim.
Örneğin, aşağıdaki sorun. Kütlesi m olan bir cisim, sürtünme katsayısı k olan eğik bir düzlemde bilinmeyen bir ivmeyle hareket ediyor. Eğim açısı α biliniyorsa, verilen vücut hareket ettiğinde mevcut olan ivmenin değerini belirleyin.
Çözüm: Yukarıdaki planı kullanın. Her şeyden önce, vücudun ve ona etki eden tüm kuvvetlerin görüntüsü ile eğik bir düzlemin bir çizimini çizin. Üç bileşenin buna etki ettiği ortaya çıktı:yerçekimi, sürtünme ve destek reaksiyon kuvveti. Bileşik kuvvetlerin genel denklemi şuna benzer: Ffriction + N + mg=ma.
Sorunun ana vurgusu, α açısındaki eğim koşuludur. Kuvvetleri öküz eksenine ve oy eksenine yansıtırken, bu koşul dikkate alınmalıdır, o zaman aşağıdaki ifadeyi alacağız: mg x sin α - Fsürtünme =ma (x için ekseni) ve N - mg x cos α=Fsürtünme (oy ekseni için).
Fsürtünme sürtünme kuvvetini bulmak için formülle kolayca hesaplanır, k x mg'a eşittir (sürtünme katsayısı vücut kütlesi ve serbest düşme ivmesinin çarpımı ile çarpılır). Tüm hesaplamalardan sonra, yalnızca formülde bulunan değerleri değiştirmek için kalır, vücudun eğimli bir düzlem boyunca hareket ettiği ivmeyi hesaplamak için basitleştirilmiş bir denklem elde edilir.
