Herkes hayatında karşılaştığı tüm hareket türlerine dikkat etti. Bununla birlikte, vücudun herhangi bir mekanik hareketi iki türden birine indirgenir: doğrusal veya dönme. Makalede cisimlerin temel hareket yasalarını ele alın.
Ne tür hareketlerden bahsediyoruz?
Giriş bölümünde belirtildiği gibi, klasik fizikte ele alınan tüm vücut hareketi türleri ya doğrusal bir yörünge ya da dairesel bir yörünge ile ilişkilidir. Bu ikisini birleştirerek başka herhangi bir yörünge elde edilebilir. Makalede ayrıca, aşağıdaki vücut hareketi yasaları ele alınacaktır:
- Düz bir çizgide üniforma.
- Düz bir çizgide eşdeğer şekilde hızlandırılmış (eşit derecede yavaş).
- Çevresi üniform.
- Çevre çevresinde düzgün bir şekilde hızlanır.
- Eliptik bir yol boyunca hareket edin.
Tek tip hareket veya dinlenme durumu
Galileo bu hareketle ilk olarak 16. yüzyılın sonlarında - 17. yüzyılın başlarında bilimsel bir bakış açısıyla ilgilenmeye başladı. Vücudun atalet özelliklerini inceleyerek ve bir referans sistemi kavramını tanıtarak, dinlenme durumunun vedüzgün hareket aynı şeydir (hepsi hızın hesaplandığı nesnenin seçimine bağlıdır).
Daha sonra, Isaac Newton bir cismin ilk hareket yasasını formüle etti, buna göre hareketin özelliklerini değiştiren hiçbir dış kuvvet olmadığında cismin hızı sabittir.
Bir cismin uzayda düzgün doğrusal hareketi şu formülle tanımlanır:
s=vt
s, v hızıyla hareket eden cismin t zamanında kat edeceği mesafedir. Bu basit ifade aynı zamanda aşağıdaki şekillerde de yazılmıştır (hepsi bilinen niceliklere bağlıdır):
v=s / t; t=s / v
İvme ile düz bir çizgide hareket edin
Newton'un ikinci yasasına göre, bir cisme etki eden bir dış kuvvetin varlığı kaçınılmaz olarak ikincisinin hızlanmasına yol açar. İvme tanımından (hız değişim oranı) şu ifade gelir:
a=v / t veya v=at
Vücuda etki eden dış kuvvet sabit kalırsa (modülü ve yönü değiştirmezse), ivme de değişmez. Hızlanmanın hız ve zaman arasında bir orantı faktörü olarak hareket ettiği (hız lineer olarak büyür) bu tür hareketlere eşit olarak hızlandırılmış denir.
Bu hareket için kat edilen mesafe, hızın zamana göre integrali alınarak hesaplanır. Bir cismin düzgün bir şekilde hızlandırılmış hareketi olan bir yol için hareket yasası şu şekildedir:
s=at2 / 2
Bu hareketin en yaygın örneği, herhangi bir cismin, yerçekiminin ona g=9,81 m/sn ivme kazandırdığı bir yükseklikten düşmesidir2.
İlk hız ile doğrusal hızlandırılmış (yavaş) hareket
Aslında, önceki paragraflarda tartışılan iki hareket türünün birleşiminden bahsediyoruz. Basit bir durum düşünün: Bir araba v0 belirli bir hızda gidiyordu, ardından sürücü frene bastı ve araç bir süre sonra durdu. Bu durumda hareket nasıl tarif edilir? Hızın zamana karşı işlevi için ifade doğrudur:
v=v0 - at
Burada v0 başlangıç hızıdır (arabayı frenlemeden önceki). Eksi işareti, dış kuvvetin (kayma sürtünmesi) v0.
hızına yönlendirildiğini gösterir.
Önceki paragrafta olduğu gibi, v(t)'nin zaman integralini alırsak, yolun formülünü elde ederiz:
s=v0 t - at2 / 2
Bu formülün yalnızca fren mesafesini hesapladığını unutmayın. Arabanın tüm hareket süresi boyunca kat ettiği mesafeyi bulmak için, iki yolun toplamını bulmalısınız: tek biçimli ve tek biçimli ağır çekim için.
Yukarıda açıklanan örnekte, sürücü fren pedalına değil de gaz pedalına basarsa, sunulan formüllerde "-" işareti "+" olarak değişecektir.
Dairesel hareket
Bir daire boyunca herhangi bir hareket hızlanma olmadan gerçekleşemez, çünkü hız modülünün korunmasıyla bile yönü değişir. Bu değişiklikle ilişkili ivmeye merkezcil denir (vücudun yörüngesini bükerek bir daireye dönüştüren bu ivmedir). Bu ivmenin modülü şu şekilde hesaplanır:
ac=v2 / r, r - yarıçap
Bu ifadede, bir daire içinde düzgün bir şekilde hızlandırılmış hareket durumunda olduğu gibi hız zamana bağlı olabilir. İkinci durumda, ac hızla büyüyecektir (kuadratik bağımlılık).
Merkezcil ivme, cismi dairesel bir yörüngede tutmak için uygulanması gereken kuvveti belirler. Bir örnek, sporcuların mermiyi fırlatmadan önce döndürmek için çok çaba sarf ettiği çekiç atma yarışmasıdır.
Sabit bir hızda bir eksen etrafında dönme
Bu hareket türü bir öncekiyle aynıdır, yalnızca onu doğrusal fiziksel nicelikler kullanarak değil, açısal özellikler kullanarak tanımlamak gelenekseldir. Açısal hız değişmediğinde cismin dönme hareketi yasası skaler biçimde şu şekilde yazılır:
L=Iω
Burada L ve I sırasıyla momentum ve atalet momentleridir, ω lineer hız ile eşitlikle ilişkili olan açısal hızdır:
v=ωr
ω değeri, vücudun bir saniyede kaç radyan döneceğini gösterir. L ve ben miktarları aynıyani doğrusal hareket için momentum ve kütle gibi. Buna göre cismin t zamanında döneceği θ açısı şu şekilde hesaplanır:
θ=ωt
Bu tür harekete bir örnek, bir araba motorunda krank milinde bulunan volanın dönmesidir. Volan, herhangi bir ivme vermesi çok zor olan büyük bir disktir. Bu sayede motordan tekerleklere iletilen torkta yumuşak bir değişim sağlar.
İvme ile bir eksen etrafında döndürme
Dönebilen bir sisteme harici bir kuvvet uygulanırsa, açısal hızını artırmaya başlayacaktır. Bu durum, cismin dönme ekseni etrafındaki aşağıdaki hareket yasasıyla açıklanır:
Fd=Idω / dt
Burada F, sisteme dönme ekseninden d uzaklıkta uygulanan bir dış kuvvettir. Denklemin sol tarafındaki ürüne kuvvet momenti denir.
Bir daire içinde düzgün bir şekilde hızlandırılmış hareket için, ω'nin zamana bağlı olduğunu şu şekilde elde ederiz:
ω=αt, burada α=Fd / I - açısal ivme
Bu durumda, t zamanındaki dönüş açısı, ω'nin zamana göre integrali alınarak belirlenebilir, yani:
θ=αt2 / 2
Vücut zaten belirli bir hızda dönüyorsa ω0 ve sonra dış kuvvet momenti Fd hareket etmeye başladıysa, o zaman doğrusal duruma benzer şekilde, aşağıdaki ifadeleri yazabiliriz:
ω=ω0+ αt;
θ=ω0 t + αt2 / 2
Dolayısıyla, bir dış kuvvet momentinin ortaya çıkması, dönme eksenine sahip bir sistemde ivmenin varlığının nedenidir.
Bütünlük adına, dönüş hızını ω sadece dış kuvvetlerin momenti yardımıyla değil, aynı zamanda sistemin iç özelliklerindeki bir değişiklik nedeniyle de değiştirmenin mümkün olduğunu not ediyoruz. özellikle, atalet momenti. Bu durum patencilerin buz üzerinde dönüşünü izleyen herkes tarafından görüldü. Sporcular gruplandırarak, basit bir vücut hareketi yasasına göre I'yi az altarak ω'yi artırır:
Iω=const
Güneş sistemindeki gezegenler örneğinde eliptik bir yörünge boyunca hareket
Bildiğiniz gibi, Dünyamız ve güneş sistemindeki diğer gezegenler yıldızlarının etrafında bir daire içinde değil, eliptik bir yörüngede dönerler. İlk kez, ünlü Alman bilim adamı Johannes Kepler, 17. yüzyılın başında bu dönüşü tanımlamak için matematiksel yasalar formüle etti. Kepler, hocası Tycho Brahe'nin gezegenlerin hareketiyle ilgili gözlemlerinin sonuçlarını kullanarak, üç yasasının formülasyonuna geldi. Şu şekilde ifade edilirler:
- Güneş sistemindeki gezegenler elips yörüngelerinde hareket eder ve Güneş elipsin odaklarından birinde bulunur.
- Güneş ile gezegeni birbirine bağlayan yarıçap vektörü, aynı alanları eşit zaman aralıklarında tanımlar. Bu gerçek, açısal momentumun korunumundan kaynaklanmaktadır.
- Periyodun karesini bölersekgezegenin eliptik yörüngesinin yarı ana ekseninin küpü üzerindeki devrim, daha sonra sistemimizin tüm gezegenleri için aynı olan belirli bir sabit elde edilir. Matematiksel olarak bu şu şekilde yazılır:
T2 / a3=C=const
Ardından, Isaac Newton, cisimlerin (gezegenlerin) bu hareket yasalarını kullanarak, ünlü evrensel yerçekimi veya yerçekimi yasasını formüle etti. Bunu kullanarak Kepler'in 3. yasasındaki C sabitinin:
olduğunu gösterebiliriz.
C=4pi2 / (GM)
G, yerçekimi evrensel sabitidir ve M, Güneş'in kütlesidir.
Merkezi kuvvetin (yerçekimi) etkisi durumunda eliptik bir yörünge boyunca hareketin, lineer hız v'nin sürekli değişmesine yol açtığına dikkat edin. Gezegen yıldıza en yakın olduğunda maksimum, ondan uzakta minimumdur.
