Fizikteki denge problemleri, statik bölümünde ele alınmaktadır. Herhangi bir mekanik sistemde dengede bulunan önemli kuvvetlerden biri desteğin tepki kuvvetidir. Nedir ve nasıl hesaplanabilir? Bu sorular makalede detaylandırılmıştır.
Destek tepkisi nedir?
Her birimiz günlük olarak yeryüzünde veya yerde yürür, kapıyı açar, bir sandalyeye oturur, masaya yaslanır, sahanlığa tırmanırız. Tüm bu durumlarda, desteğin listelenen eylemleri gerçekleştirmeyi mümkün kılan bir tepki kuvveti vardır. Fizikte bu kuvvet N harfi ile gösterilir ve normal olarak adlandırılır.
Tanıma göre, normal kuvvet N, desteğin vücut ile fiziksel temas halinde vücuda etki ettiği kuvvettir. Yüzeye normal (dik) boyunca yönlendirildiği için normal olarak adlandırılır.
Normal destek reaksiyonu her zaman bir veyadiğer yüzey. Bunu anlamak için Newton'un her etki için bir tepki olduğunu söyleyen üçüncü yasasını hatırlamak gerekir. Vücut desteğe bastığında, destek, üzerindeki vücut ile aynı kuvvet modülüyle vücuda etki eder.
Normal kuvvetin ortaya çıkmasının nedeni N
Bu sebep esnekliğin gücünde yatmaktadır. Yapıldığı malzemelerden bağımsız olarak iki katı cisim temas ettirilir ve birbirine hafifçe bastırılırsa, her biri deforme olmaya başlar. Etki eden kuvvetlerin büyüklüğüne bağlı olarak deformasyon değişir. Örneğin, iki destek üzerinde bulunan ince bir tahta üzerine 1 kg'lık bir ağırlık konursa, hafifçe bükülecektir. Bu yük 10 kg'a çıkarılırsa deformasyon miktarı artacaktır.
Ortaya çıkan deformasyon, bir miktar elastik kuvvet yaratırken vücudun orijinal şeklini geri kazanma eğilimindedir. İkincisi vücudu etkiler ve destek reaksiyonu olarak adlandırılır.
Daha derin, daha büyük bir seviyeye bakarsanız, elastik kuvvetin atom kabuklarının yakınsamasının ve ardından Pauli ilkesine bağlı olarak itilmelerinin bir sonucu olarak ortaya çıktığını görebilirsiniz.
Normal kuvvet nasıl hesaplanır?
Modülünün, söz konusu yüzeye dik olarak yönlendirilen sonuçtaki kuvvete eşit olduğu yukarıda zaten söylenmişti. Bu, desteğin tepkisini belirlemek için, önce Newton'un ikinci yasasını kullanarak, yüzeye dik olan düz bir çizgi boyunca bir hareket denklemi formüle etmenin gerekli olduğu anlamına gelir. İtibarenbu denklemde N.
değerini bulabilirsiniz.
N kuvvetini belirlemenin başka bir yolu, kuvvetlerin momentlerinin dengesinin fiziksel durumunu dahil etmektir. Bu yöntem, sistemin dönme eksenleri varsa kullanımı uygundur.
Kuvvet momenti, etki eden kuvvetin ürününe ve dönme eksenine göre kolun uzunluğuna eşit bir değerdir. Dengedeki bir sistemde, kuvvetlerin momentlerinin toplamı her zaman sıfıra eşittir. Son koşul, bilinmeyen N.
değerini bulmak için kullanılır.
Sistemde bir destek varsa (bir dönme ekseni), normal kuvvetin her zaman sıfır moment yaratacağını unutmayın. Bu nedenle, bu tür problemler için, destek reaksiyonunu belirlemek için Newton yasasını kullanarak yukarıda açıklanan yöntem uygulanmalıdır.
N kuvvetini hesaplamak için özel bir formül yoktur. Göz önünde bulundurulan cisimler sistemi için karşılık gelen hareket veya denge denklemlerinin çözülmesinin bir sonucu olarak belirlenir.
Aşağıda, normal destek reaksiyonunun nasıl hesaplanacağını gösterdiğimiz problem çözme örnekleri veriyoruz.
Eğimli Düzlem Problemi
Çubuk eğik bir düzlemde duruyor. Kirişin kütlesi 2 kg'dır. Uçak ufka 30o açıyla eğimlidir. N normal kuvveti nedir?
Bu görev zor değil. Buna bir cevap almak için, düzleme dik bir çizgi boyunca hareket eden tüm kuvvetleri göz önünde bulundurmak yeterlidir. Bu tür yalnızca iki kuvvet vardır: N ve yerçekimi izdüşümü Fgy. Farklı yönlerde hareket ettikleri için Newton'un sistem denklemi şu şekilde olacaktır:
ma=N - Fgy
Işın hareketsiz olduğu için ivme sıfırdır, dolayısıyla denklem şöyle olur:
N=Fgy
Yerçekimi kuvvetinin normal üzerindeki düzleme izdüşümünü bulmak zor değil. Geometrik değerlendirmelerden şunu buluruz:
N=Fgy=mgcos(α)
Koşuldaki verileri değiştirerek şunu elde ederiz: N=17 N.
İki destekle ilgili sorun
Kütlesi önemsiz olan iki desteğin üzerine ince bir tahta yerleştirilir. Sol desteğin 1/3'ünde tahtaya 10 kg'lık bir yük yerleştirildi. Desteklerin tepkilerini belirlemek gerekir.
Problemde iki destek olduğundan, bunu çözmek için kuvvetlerin momentleri aracılığıyla denge koşulunu kullanabilirsiniz. Bunu yapmak için önce desteklerden birinin dönme ekseni olduğunu varsayıyoruz. Örneğin, doğru. Bu durumda moment denge koşulu şu şekilde olacaktır:
N1L - mg2/3L=0
Burada L destekler arasındaki mesafedir. Bu eşitlikten, N1sol desteğin tepkisinin şuna eşit olduğu sonucu çıkar:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Benzer şekilde doğru desteğin tepkisini de buluyoruz. Bu durum için moment denklemi:
mg1/3L - N2L=0.
Nereden geliyoruz:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Desteklerin bulunan reaksiyonlarının toplamının yükün ağırlığına eşit olduğuna dikkat edin.
