Dinamik kontrol sistemlerinin analizinin ana görevlerinden biri, kararlılık probleminin çözümüdür. Kararlılıkları, yönetim kavramının en önemli özelliklerinden biridir. Sistem orijinal konumuna geri dönmezse, ancak girişte bazı değişikliklere uğradıktan sonra salınım yapmaya devam ederse veya istenmeyen bir bozulmanın etkisi altındaysa kararsız olarak kabul edilir.
Ana kavramın tanımı
Sistemin kararlılığı kavramına göre, denge durumu, üzerinde rahatsız edici faktörlerin etkisinin olmamasından kaynaklanmaktadır. Bu durumda, set ve gerçek durum arasındaki fark sıfır olma eğilimindedir. Kararlılık, ihlaline yol açan bozulma sona erdikten sonra orijinal denge durumuna geri dönme yeteneğidir. Kararsız bir sistem, bir bozulmanın etkisiyle denge durumundan uzaklaşır veya genliği kademeli olarak salınan salınım yapar.yükseliyor.
Kararlılık koşulları
Sabit zamanlı bir sistemin kararlılığı için aşağıdaki iki koşulun karşılanması gerekir:
- Her girdi için sınırlı bir çıktı oluşturacak; giriş yoksa, herhangi bir başlangıç koşulundan bağımsız olarak çıkış sıfır olmalıdır.
- Sistemin kararlılığı mutlak veya göreli kararlılık olarak adlandırılabilir. Sunulan terim, belirli miktarların, çalışma koşullarının karşılaştırıldığı bir çalışma ile ilgili olarak kullanılmaktadır. Kararlılık, sonucun yarattığı nihai sonuçtur.
Bir sistemin çıktısı sonsuz ise, ona sonlu bir girdi uygulansa bile, o zaman sistemin kararsız olduğu, yani doğası gereği kararlı olduğu söylenir, sınırlı bir başlangıç uygulandığında sınırlı bir sonlandırmaya sahiptir. kendisi.
Bu durumda girdi, dış ortamın sistem üzerindeki etkisinin çeşitli uygulama noktaları olarak anlaşılır. Çıktı, dönüştürülmüş girdi verileri biçimindeki etkinliğinin son ürünüdür.
Sürekli bir lineer zaman sisteminde, kararlılık koşulu belirli bir dürtü yanıtı için yazılabilir.
Ayrık olduğunda, kararlılık indeksi belirli bir dürtü yanıtı için de yazılabilir.
Hem sürekli hem de sınırlı sistemlerde kararsız bir durum için bu ifadeler sonsuz olacaktır.
Kararlılık ve bozulma türleri
Statik altındaSistemin kararlılığı, küçük bir bozulmadan sonra orijinal (veya orijinale yakın) rejimin restorasyonunu sağlama yeteneği olarak anlaşılır. Bu bağlamda sunulan konsept altında, dalgalanmanın veya düşüşün nerede ortaya çıktığına ve büyüklüklerinin ne olduğuna bakılmaksızın davranışını etkileyen bir dalgalanmayı dikkate alırlar. Buna dayanarak, ilkine yakın olan bu modlar, onu lineer olarak düşünmemize izin veriyor.
Sistemlerin dinamik kararlılığı, ikincisinin büyük bir bozulmadan sonra ilk durumunu geri yükleme yeteneğidir.
Büyük bir dalgalanma altında, etkisinin doğası ve buna karşılık gelen davranışı, varoluş zamanını, oluşumunun büyüklüğünü ve yerini belirleyen böyle bir hareket anlaşılır.
Buna dayanarak, bu aralıktaki sistem doğrusal olmayan olarak tanımlanır.
Sürdürülebilirliği belirleme kriterleri
Doğrusal bir sistemin kararlılığının temel koşulu, bozulmanın doğası değil, yapısıdır. Bu istikrarın "küçükte", sınırları belirlenmemişse belirlendiğine inanılmaktadır. "Büyük" kararlılık, sınırlar ve bu belirlenmiş sınırlara gerçek sapmaların uygunluğu ile belirlenir.
Sistemin kararlılığını belirlemek için aşağıdaki kriterler kullanılır:
- kök kriteri;
- Stodola kriteri;
- Hurwitz kriteri;
- Nyquist kriteri;
- Mikhailov kriteri ve diğerleri
Kök kriteri ve Stodola'nın değerlendirme tekniği, tek tek bağlantıların kararlılığını belirlemek için kullanılırve açık sistemler. Hurwitz kriteri cebirseldir ve kapalı sistemlerin kararlılığının gecikmeden belirlenmesini sağlar. Nyquist ve Mikhailov kriterleri sıklık kriterleridir. Frekans tepkilerine dayalı olarak kapalı sistemlerin kararlılığını belirlemek için kullanılırlar.
Kök kriter
Transfer fonksiyonunun formuna göre sistemin kararlılığını belirlemenizi sağlar. Davranış özellikleri, karakteristik bir polinomla (transfer fonksiyonunun paydası) tanımlanır. Paydayı sıfıra eşitlersek, elde edilen denklemin kökleri kararlılık derecesini belirlememizi sağlar.
Bu kritere göre, denklemin tüm kökleri sol yarı düzlemdeyse lineer sistem kararlı olacaktır. Bunlardan en az biri stabilite sınırında bulunuyorsa, o da sınırda olacaktır. Bunlardan en az biri sağ yarı düzlemdeyse, sistem kararsız olarak kabul edilebilir.
Stodola Kriteri
Kök tanımından gelir. Stodola kriterine göre, polinomun tüm katsayıları pozitifse lineer bir sistem kararlı olarak kabul edilebilir.
Hurwitz kriteri
Bu kriter, kapalı bir sistemin karakteristik polinomu için kullanılır. Bu tekniğe göre kararlılık için yeterli koşul, matrisin determinantının ve tüm asal köşegen minörlerinin değerinin sıfırdan büyük olmasıdır. En az biri eşitsesıfır, kararlılık sınırında kabul edilir. En az bir negatif belirleyici varsa, kararsız olarak kabul edilmelidir.
Nyquist kriteri
Bu tekniğin temeli, transfer fonksiyonunu görüntüleyen bir değişkenin vektörünün uçlarını birleştiren bir eğrinin oluşturulmasıdır. Kriterin formülasyonu şu şekildedir: fonksiyon eğrisi karmaşık düzlemde (-1, j0) koordinatlarına sahip bir nokta içermiyorsa kapalı bir sistem kararlı olarak kabul edilir.
Finansal Sağlamlık Sistemi
Finansal dayanıklılık, sistemin, yani kilit piyasaların ve kurumların ekonomik şoklara karşı dayanıklı olduğu ve nakit akışı aracılığı, risk yönetimi ve ödeme düzenlemeleri gibi temel işlevlerini sorunsuz bir şekilde yerine getirmeye hazır olduğu durumdur.
Yorum sağlamanın (hem dikey hem de yatay) karşılıklı bağımlılık ilişkisi nedeniyle, analiz tüm finansal aracılık sistemini kapsamalıdır. Diğer bir deyişle, bankacılık sektörüne ek olarak, şu veya bu şekilde aracılık faaliyetinde bulunan bankacılık dışı kuruluşları da analiz etmek gerekir. Bunlar, aracı kurumlar, yatırım fonları, sigortacılar ve diğer (çeşitli) kuruluşlar dahil olmak üzere çok sayıda kurum türünü içerir. Bir finansal istikrar sistemi analiz edilirken, tüm yapının dış ve iç şoklara ne kadar dayanabildiği incelenir. Elbette şoklar her zaman krizlere yol açmaz, istikrarsız finansal ortamın kendisitek başına ekonominin sağlıklı gelişimini engelleyebilir.
Çeşitli teoriler, finansal istikrarsızlığın nedenlerini tanımlar. Bunların alaka düzeyi, analiz kapsamında yer alan döneme ve ülkelere göre değişiklik gösterebilir. Tüm finansal sistemi etkileyen sorunlu faktörler arasında, literatür genellikle aşağıdakileri tanımlar:
- finansal sektörün hızlı serbestleşmesi;
- yetersiz ekonomi politikası;
- Hedefsiz döviz kuru mekanizması;
- kaynakların verimsiz tahsisi;
- zayıf gözetim;
- Muhasebe ve denetimin yetersiz düzenlenmesi.
Olası nedenler yalnızca toplu olarak değil, aynı zamanda bireysel veya rastgele bir kombinasyon halinde de ortaya çıkar, bu nedenle finansal istikrarın analizi son derece zor bir iştir. Tek tek sektörlere odaklanmak büyük resmi çarpıtıyor, bu nedenle finansal istikrarı incelerken sorunların karmaşıklığı içinde ele alınması gerekiyor.
Kurumsal sistemin kararlılığını analiz etme süreci birkaç aşamada gerçekleşir.
Başlangıçta finansal istikrarın mutlak ve göreli göstergeleri değerlendirilir ve analiz edilir. İkinci aşamada, faktörler önemlerine göre dağıtılır, etkileri niteliksel ve niceliksel olarak değerlendirilir.
İşletmelerin Finansal Güç Oranları
Şirketin finansal durumu, istikrarı büyük ölçüde sermaye kaynaklarının optimal yapısına, yani borcun öz kaynaklara oranına, optimalşirketin varlıklarının yapısı ve her şeyden önce, sabit ve dönen varlıkların oranı ile şirketin fon ve borç dengesi.
Bu nedenle, risk sermayesi kaynaklarının yapısını incelemek ve finansal istikrar ve risk derecesini değerlendirmek önemlidir. Bu amaçla sistem kararlılığının katsayıları kullanılır:
- özerklik katsayısı (bağımsızlık) - sermayenin bilançodaki payı;
- bağımlılık oranı - borç alınan sermayenin bilançodaki payı;
- cari borç oranı - kısa vadeli finansal yükümlülüklerin bilançoya oranı;
- finansal istikrar oranı (uzun vadeli finansal bağımsızlık) - sermaye ve uzun vadeli borcun bilançoya oranı;
- borç karşılama oranı (ödeme oranı) - sermayenin borca oranı;
- finansal kaldıraç oranı (finansal risk oranı) - borcun sermayeye oranı.
Özerklik, finansal istikrar, borç sermayesinin kapsamı gibi göstergelerin düzeyi ne kadar yüksekse, başka bir katsayı grubunun (bağımlılık, cari borç, yatırımcılara uzun vadeli yükümlülükler) düzeyi o kadar düşük olur ve buna bağlı olarak, şirketin finansal durumunun istikrarı. Finansal kaldıraç, finansal kaldıraç olarak da adlandırılır.
