Planimetri, düzlem figürlerini inceleyen önemli bir geometri dalıdır. Tüm bu unsurların ana özelliği işgal ettikleri alandır. Makalede bir dairenin alanını hesaplamak için hangi formüllerin kullanıldığını düşünün.
Bu nedir?
Açıkçası, bir dairenin alanını hesaplamadan önce, şeklin geometrik bir tanımını vermek gerekir. Bir düzlemde, belirli bir O noktasından R'ye eşit veya daha küçük bir mesafede bulunan bir dizi nokta olarak anlaşılır. O noktasına dairenin merkezi denir ve R yarıçapıdır.
Dairenin aksine, dairenin belirli bir alanı vardır. Çember çemberi çevreler. Uzunluğu, incelenen şeklin çevresidir.
Yarıçap ve merkeze ek olarak, bir daire ayrıca bir çap D ile karakterize edilir. Bu, şeklin merkezinden geçen herhangi bir parçadır.
Bir daire, bir doğru parçası alarak, uçlarından birini bir düzlemde sabitleyerek ve serbest ucu sabit nokta etrafında 360 o döndürerek elde edilebilir. Bu durumda parçanın uzunluğu şeklin yarıçapı olacaktır.
Bir dairenin alanını hesaplama formülleri
Bir şeklin alanı, bir daire ile sınırlanan düzlemin alanı olarak adlandırılır. Söz konusu şeklin alanının tam olarak belirlenemeyeceğini hemen öğrenelim, ancak bu doğruluk ondalık noktadan sonra herhangi bir önemli rakama yükseltilebilir. Mesele şu ki, alan formülü Pi (pi) sayısını içeriyor. Yaklaşık değeri eski Mısır'da zaten biliniyordu. Bununla birlikte, ondalık noktadan sonra birkaç basamak doğrulukla, 1737'de Leonhard Euler tarafından belirlendi. Ayrıca ona "Pi sayısı" demeyi önerdi. 3, 14159 ila beş basamaklı hassasiyettir.
Bir dairenin alanı aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
İlk iki eşitlik açıktır çünkü yarıçap ve çap arasındaki ilişki için bir ifade kullanırlar. Üçüncü formül ise L çemberinin çevresi için ifade kullanılarak elde edilir. L=2pir.
olduğunu hatırlayın.
Yukarıdaki resimde problem çözme örneğini görebilirsiniz. Bu durumda alan A harfi ile gösterilir.
