"Hareket" kavramını tanımlamak göründüğü kadar kolay değildir. Günlük bir bakış açısından, bu durum dinlenmenin tam tersidir, ancak modern fizik bunun tamamen doğru olmadığına inanmaktadır. Felsefede hareket, madde ile meydana gelen herhangi bir değişikliği ifade eder. Aristoteles, bu fenomenin yaşamın kendisiyle eşdeğer olduğuna inanıyordu. Ve bir matematikçi için, vücudun herhangi bir hareketi, değişkenler ve sayılar kullanılarak yazılmış bir hareket denklemi ile ifade edilir.
Malzeme noktası
Fizikte, çeşitli cisimlerin uzaydaki hareketi, kinematik adı verilen bir mekaniğin dalı tarafından incelenir. Bir cismin boyutları, hareketi nedeniyle aşması gereken mesafeye kıyasla çok küçükse, o zaman burada maddesel bir nokta olarak kabul edilir. Bunun bir örneği, bir şehirden diğerine giden bir araba, gökyüzünde uçan bir kuş ve çok daha fazlası. Böyle basitleştirilmiş bir model, belirli bir cisim olarak alınan bir noktanın hareket denklemini yazarken kullanışlıdır.
Başka durumlar da var. Aynı arabanın sahibinin taşınmaya karar verdiğini hayal edin.garajın bir ucundan diğer ucuna. Burada, konumdaki değişiklik, nesnenin boyutuyla karşılaştırılabilir. Dolayısıyla arabanın her bir noktasının farklı koordinatları olacak ve uzayda üç boyutlu bir cisim olarak ele alınacaktır.
Temel kavramlar
Bir fizikçi için belirli bir nesnenin kat ettiği yol ile hareketin kesinlikle aynı şey olmadığı ve bu kelimelerin eş anlamlı olmadığı dikkate alınmalıdır. Bir uçağın gökyüzündeki hareketini göz önünde bulundurarak bu kavramlar arasındaki farkı anlayabilirsiniz.
Bıraktığı iz, yörüngesini, yani çizgisini açıkça gösterir. Bu durumda yol, uzunluğunu temsil eder ve belirli birimlerle (örneğin metre cinsinden) ifade edilir. Ve yer değiştirme, yalnızca hareketin başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren bir vektördür.
Bu, virajlı bir yolda seyahat eden bir arabanın ve düz bir çizgide uçan bir helikopterin rotasını gösteren aşağıdaki şekilde görülebilir. Bu nesneler için yer değiştirme vektörleri aynı olacak, ancak yollar ve yörüngeler farklı olacak.
Düz bir çizgide tek tip hareket
Şimdi farklı türde hareket denklemlerini düşünün. Ve en basit durumla başlayalım, bir nesne düz bir çizgide aynı hızla hareket ettiğinde. Bu, eşit zaman periyotlarından sonra belirli bir periyot boyunca kat ettiği yolun büyüklüğünün değişmediği anlamına gelir.
Bir cismin bu hareketini, daha doğrusu, daha önceden kabul edildiği gibi, maddi bir noktayı tanımlamak için neye ihtiyacımız var? Seçim yapmak önemlikoordinat sistemi. Basitlik için, hareketin bir 0X ekseni boyunca gerçekleştiğini varsayalım.
O zaman hareket denklemi: x=x0 + vxt. Süreci genel hatlarıyla anlatacaktır.
Vücudun yerini değiştirirken önemli bir kavram hızdır. Fizikte vektörel bir nicelik olduğundan pozitif ve negatif değerler alır. Buradaki her şey yöne bağlıdır, çünkü vücut artan bir koordinatla ve ters yönde seçilen eksen boyunca hareket edebilir.
Hareket göreliliği
Belirtilen süreci tanımlamak için bir koordinat sistemi ve ayrıca bir referans noktası seçmek neden bu kadar önemlidir? Basitçe, evrenin yasaları öyle olduğu için, tüm bunlar olmadan hareket denklemi bir anlam ifade etmeyecektir. Bu, Galileo, Newton ve Einstein gibi büyük bilim adamları tarafından gösterilmektedir. Yaşamın başlangıcından itibaren, Dünya'da olmak ve sezgisel olarak onu bir referans çerçevesi olarak seçmeye alışkın olan bir kişi, doğa için böyle bir durum olmamasına rağmen, yanlışlıkla barış olduğuna inanır. Gövde konumu değiştirebilir veya yalnızca bazı nesnelere göre statik kalabilir.
Ayrıca, vücut aynı anda hem hareket edebilir hem de dinlenebilir. Buna bir örnek, bir kompartımanın üst rafında duran bir tren yolcusunun bavuludur. Pencerenin yanındaki alt koltukta oturan efendisine göre, trenin geçtiği köye göre hareket eder ve dinlenir. Bir zamanlar ilk hızı alan kozmik beden, başka bir nesneyle çarpışana kadar milyonlarca yıl uzayda uçabilir. Onun hareketi olmayacakdur çünkü sadece diğer cisimlere göre hareket ediyor ve onunla ilişkili referans çerçevesinde, uzay yolcusu hareketsiz durumda.
Denklem örneği
Öyleyse, başlangıç noktası olarak bir A noktası seçelim ve koordinat ekseni yakınlardaki otoyol olsun. Ve yönü batıdan doğuya olacaktır. Diyelim ki bir yolcu 300 km uzaktaki B noktasına aynı yönde 4 km/s hızla yaya olarak yola çıktı.
Hareket denkleminin şu şekilde verildiği ortaya çıktı: x=4t, burada t seyahat süresidir. Bu formüle göre, herhangi bir zamanda bir yayanın yerini hesaplamak mümkün hale geliyor. x=300 koordinatı t=75'te olacağından, bir saat içinde 4 km, iki - 8'de seyahat edeceği ve 75 saat sonra B noktasına ulaşacağı açık hale geliyor.
Hız negatif ise
Şimdi bir arabanın B noktasından A noktasına 80 km/saat hızla gittiğini varsayalım. Burada hareket denklemi şu şekildedir: x=300 – 80t. Bu doğrudur, çünkü x0 =300 ve v=-80. Nesne 0X ekseninin negatif yönünde hareket ettiğinden, bu durumda hızın eksi işaretiyle gösterildiğine lütfen dikkat edin. Arabanın hedefine ulaşması ne kadar sürer? Bu, koordinat sıfır olduğunda, yani x=0 olduğunda gerçekleşir.
Geriye 0=300 – 80t denklemini çözmek kalıyor. t=3,75 elde ederiz. Bu, arabanın 3 saat 45 dakika sonra B noktasına ulaşacağı anlamına gelir.
Koordinatın negatif de olabileceği unutulmamalıdır. Bizim durumumuzda bu, A'dan batı yönünde bulunan bir C noktası olsaydı olurdu.
Artan hızla hareket etmek
Bir nesne yalnızca sabit bir hızda hareket etmekle kalmaz, aynı zamanda zamanla değiştirebilir. Vücudun hareketi çok karmaşık yasalara göre gerçekleşebilir. Ancak basitlik için, ivmenin belirli bir sabit değer kadar arttığı ve nesnenin düz bir çizgide hareket ettiği durumu dikkate almalıyız. Bu durumda, bunun düzgün ivmeli hareket olduğunu söylüyoruz. Bu işlemi anlatan formüller aşağıda verilmiştir.
Şimdi de belirli görevlere bakalım. Diyelim ki ekseni aşağıya doğru olan hayali bir koordinat sisteminin orijini olarak seçeceğimiz bir dağın tepesinde bir kızak üzerinde oturan bir kız, yerçekimi etkisi altında 0.1 m/s'lik bir ivme ile hareket etmeye başlasın. 2.
O zaman vücudun hareket denklemi: sx =0, 05t2.
Bunu anlayarak kızın herhangi bir hareket anında kızak üzerinde kat edeceği mesafeyi öğrenebilirsiniz. 10 saniye sonra 5 m, yokuş aşağı hareketin başlamasından 20 saniye sonra patika 20 m olacaktır.
Formül dilinde hız nasıl ifade edilir? v0x =0) olduğundan, kayıt çok zor olmayacaktır.
Hareket hızı denklemi şu şekilde olacaktır: vx=0, 1t. ondan bizbu parametrenin zamanla nasıl değiştiğini görebilecekler.
Örneğin, on saniye sonra vx=1 m/s2 ve 20 s sonra 2 m değerini alacaktır /s 2.
İvme negatif ise
Aynı türe ait başka bir hareket türü daha var. Bu harekete eşit derecede yavaş denir. Bu durumda, vücudun hızı da değişir, ancak zamanla artmaz, azalır ve ayrıca sabit bir değerle. Yine somut bir örnek verelim. Daha önce 20 m/s sabit hızla hareket eden tren yavaşlamaya başladı. Aynı zamanda ivmesi 0,4 m/s2 idi. Çözüm için trenin yolunun yavaşlamaya başladığı noktayı orijin olarak alalım ve koordinat eksenini hareket çizgisi boyunca yönlendirelim.
O zaman hareketin şu denklemle verildiği anlaşılır: sx =20t - 0, 2t 2.
Ve hız şu ifadeyle tanımlanır: vx =20 – 0, 4t. Dikkat edilmelidir ki, tren yavaşladığı için ivmenin önüne bir eksi işareti konur ve bu değer negatiftir. Elde edilen denklemlerden, trenin 500 m yol kat ettikten 50 saniye sonra duracağı sonucuna varmak mümkündür.
Karmaşık hareket
Fizikteki problemleri çözmek için genellikle gerçek durumların basitleştirilmiş matematiksel modelleri oluşturulur. Ancak çok yönlü dünya ve içinde yer alan fenomenler her zaman böyle bir çerçeveye uymaz. Karmaşık bir hareket denklemi nasıl yazılırvakalar? Sorun çözülebilir, çünkü kafa karıştırıcı herhangi bir süreç aşamalar halinde tanımlanabilir. Açıklığa kavuşturmak için tekrar bir örnek alalım. Havai fişek fırlatırken, yerden 30 m/sn'lik bir başlangıç hızıyla kalkan roketlerden birinin, uçuşunun en üst noktasına ulaştığını hayal edin. Bu durumda, elde edilen parçaların kütle oranı 2:1'dir. Ayrıca, roketin her iki parçası da, ilki 20 m / s hızında dikey olarak yukarı doğru uçacak ve ikincisi hemen düşecek şekilde birbirinden ayrı hareket etmeye devam etti. Şunu bilmelisiniz: İkinci parçanın yere çarptığı andaki hızı neydi?
Bu işlemin ilk aşaması roketin ilk hızıyla dikey olarak yukarı doğru uçuşu olacaktır. Hareket eşit derecede yavaş olacaktır. Tanımlarken, vücudun hareket denkleminin şu şekilde olduğu açıktır: sx=30t – 5t2. Burada, kolaylık2 için yerçekimi ivmesinin 10 m/s'ye yuvarlandığını varsayıyoruz. Bu durumda hız aşağıdaki ifade ile açıklanacaktır: v=30 – 10t. Bu verilere dayanarak asansörün yüksekliğinin 45 m olacağını hesaplamak zaten mümkün.
Hareketin ikinci aşaması (bu durumda zaten ikinci parça), roketin parçalandığı anda elde edilen ilk hız ile bu cismin serbest düşüşü olacaktır. Bu durumda, süreç eşit olarak hızlandırılacaktır. Son cevabı bulmak için önce momentumun korunumu yasasından v0 hesaplayın. Cisimlerin kütleleri 2:1 oranındadır ve hızları ters orantılıdır. Bu nedenle, ikinci parça v0=konumundan aşağı uçacaktır.10 m/s ve hız denklemi şöyle olur: v=10 + 10t.
Düşme zamanını hareket denkleminden öğreniyoruz sx =10t + 5t2. Kaldırma yüksekliğinin önceden elde edilen değerini değiştirin. Sonuç olarak, ikinci parçanın hızının yaklaşık 31.6 m/s2 olduğu ortaya çıktı.
Böylece, karmaşık hareketi basit bileşenlere bölerek her türlü karmaşık sorunu çözebilir ve her türden hareket denklemleri oluşturabilirsiniz.
