Hayatta, eğitim sırasında edinilen bilgilerin çok faydalı olduğu zamanlar vardır. Çalışmalarım sırasında bu bilgiler sıkıcı ve gereksiz görünüyordu. Örneğin, bir akorun uzunluğunun nasıl bulunduğuna ilişkin bilgiyi nasıl kullanabilirsiniz? Kesin bilimlerle ilgili olmayan uzmanlıklar için bu tür bilgilerin çok az faydası olduğu varsayılabilir. Bununla birlikte, geometri problemlerini çözme becerilerinin yararlı olduğu birçok örnek (bir Yılbaşı kostümü tasarlamaktan bir uçağın karmaşık yapımına kadar) vardır.
"Akor" kavramı
Bu kelime, Homeros'un anavatanının dilinden çevrilmiş "sicim" anlamına gelir. Antik dönemin matematikçileri tarafından tanıtıldı.
Temel geometri bölümündeki akor, herhangi bir eğrinin (daire, parabol veya elips) herhangi iki noktasını birleştiren düz bir çizginin parçasıdır. Başka bir deyişle, bu birleştirici geometrik eleman, verilen eğriyi birkaç noktada kesen düz bir çizgi üzerinde bulunur. Daire olması durumunda, kiriş uzunluğu bu şeklin iki noktası arasına alınır.
Daireyi ve yayı kesen düz bir çizgiyle sınırlanan bir düzlem parçasına doğru parçası denir. not edebilirsiniz,merkeze yaklaştıkça akorun uzunluğu artar. Bir doğrunun iki kesişme noktası arasındaki çember parçasına yay denir. Ölçüsü merkez açıdır. Bu geometrik şeklin tepesi dairenin ortasındadır ve yanları kirişin daire ile kesişme noktalarına dayanır.
Özellikler ve formüller
Bir dairenin kiriş uzunluğu aşağıdaki koşullu ifadelerden hesaplanabilir:
L=D×Sinβ veya L=D×Sin(1/2α), burada β, yazılı üçgenin tepe noktasındaki açıdır;
D – daire çapı;
α merkez açıdır.
Bu segmentin bazı özelliklerini ve bununla ilişkili diğer şekilleri seçebilirsiniz. Bu noktalar aşağıda listelenmiştir:
- Merkezden aynı uzaklıkta olan tüm akorların uzunlukları eşittir ve tersi de doğrudur.
- Bir daire içinde çizilen ve iki noktayı birleştiren ortak bir doğru parçasına dayanan tüm açıların (köşeleri bu öğenin aynı tarafındayken) büyüklükleri aynıdır.
- En büyük akor çaptır.
- Belirli bir doğru parçasına dayalıysa, ancak köşeleri ona göre farklı kenarlardaysa, herhangi iki açının toplamı 180o.
- Büyük bir akor - benzer ancak daha küçük bir öğeyle karşılaştırıldığında - bu geometrik şeklin ortasına daha yakın durur.
- Çapına göre çizilen tüm açılar 90˚'dir.
Diğer hesaplamalar
Bir akorun uçları arasında uzanan bir dairenin yayının uzunluğunu bulmak için Huygens formülünü kullanabilirsiniz. Bunu yapmak için aşağıdaki işlemleri yapmanız gerekir:
- İstenen p değerini belirtin ve dairenin bu kısmını sınırlayan akor AB olarak adlandırılacaktır.
- AB doğru parçasının orta noktasını bulun ve ona bir dik açı koyun. Akorun merkezinden çizilen bir dairenin çapının onunla dik açı oluşturduğu not edilebilir. Bunun tersi de doğrudur. Bu durumda, kirişin ortasından geçen çapın daire ile temas ettiği nokta, M'yi gösteririz.
- Ardından AM ve VM segmentleri sırasıyla l ve L olarak çağrılabilir.
- Yay uzunluğu aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir: р≈2l+1/3(2l-L). Bu ifadenin bağıl hatasının artan açı ile arttığı not edilebilir. Yani 60˚'de %0,5'tir ve 45˚'ye eşit bir yay için bu değer %0,02'ye düşer.
Akor uzunluğu çeşitli alanlarda kullanılabilir. Örneğin, mühendislikte yaygın olarak kullanılan flanş bağlantılarını hesaplarken ve tasarlarken. Bir merminin mesafesini belirlemek vb. için balistikte bu değerin hesaplanmasını da görebilirsiniz.
