Doğal titreşimler, belirli bir tekrarlanabilirlik ile karakterize edilen süreçlerdir. Örneğin, bunlar arasında bir saatin sarkacının hareketi, bir gitar teli, bir akort çatalının bacakları, kalbin aktivitesi sayılabilir.
Mekanik titreşimler
Fiziksel doğayı dikkate alarak, doğal salınımlar mekanik, elektromanyetik, elektromekanik olabilir. İlk sürece daha yakından bakalım. Doğal titreşimler, ek sürtünmenin olmadığı, dış kuvvetlerin olmadığı durumlarda ortaya çıkar. Bu tür hareketler, yalnızca verilen sistemin özelliklerine bağlı olarak frekans bağımlılığı ile karakterize edilir.
Harmonik süreçler
Bu doğal salınımlar, kosinüs (sinüs) yasasına göre salınım miktarında bir değişiklik anlamına gelir. Bir yay üzerinde asılı duran bir bilyeden oluşan bir salınım sisteminin en basit biçimini analiz edelim.
Bu durumda yerçekimi yayın esnekliğini dengeler. Hooke yasasına göre, yayın uzaması ile cisme uygulanan kuvvet arasında doğrudan bir ilişki vardır.
Elastik kuvvet özellikleri
Devredeki kendi elektromanyetik salınımları, sistem üzerindeki etkinin büyüklüğü ile ilgilidir. Topun denge konumundan yer değiştirmesiyle orantılı olan elastik kuvvet denge durumuna doğru yönlendirilir. Topun etkisi altındaki hareketi kosinüs kanunu ile açıklanabilir.
Doğal salınım periyodu matematiksel olarak belirlenecektir.
Yaylı sarkaç durumunda, yükün kütlesinin yanı sıra rijitliğine olan bağımlılık ortaya çıkar. Bu durumda doğal salınımların periyodu formülle hesaplanabilir.
Harmonik salınımdaki enerji
Sürtünme kuvveti yoksa değer sabittir.
Salınım hareketi meydana geldikçe, kinetik enerjinin potansiyel bir değere periyodik dönüşümü meydana gelir.
Sönümlü salınımlar
Sistemin dış kuvvetlerden etkilenmediği durumlarda kendi elektromanyetik salınımları meydana gelebilir. Sürtünme, salınımların sönümlenmesine katkıda bulunur, genliklerinde bir azalma gözlemlenir.
Bir salınım devresindeki doğal salınımların frekansı, sistemin özellikleriyle olduğu kadar kayıpların yoğunluğuyla da ilgilidir.
Atenüasyon katsayısındaki artışla, salınım hareketinin periyodunda bir artış gözlenir.
Bir periyoda eşit bir aralıkla ayrılan genliklerin oranı sabittirsüreç boyunca değer. Bu orana sönüm azalması denir.
Salınım devresindeki doğal titreşimler sinüs (kosinüs) kanunu ile tanımlanır.
Salınım periyodu hayali bir niceliktir. Hareket periyodik değildir. Ek salınımlar olmaksızın denge konumundan çıkarılan sistem orijinal durumuna geri döner. Sistemi bir denge durumuna getirme yöntemi, başlangıç koşulları tarafından belirlenir.
Rezonans
Devrenin doğal salınımlarının periyodu harmonik kanun tarafından belirlenir. Periyodik olarak değişen bir kuvvetin etkisi altında sistemde zorunlu salınımlar ortaya çıkar. Hareket denklemi derlenirken, zorlama etkisine ek olarak, serbest titreşimler sırasında hareket eden bu tür kuvvetlerin de olduğu dikkate alınır: ortamın direnci, yarı elastik kuvvet.
Rezonans, itici gücün frekansı vücudun doğal frekansına eğilim gösterdiğinde, zorlanmış salınımların genliğinde keskin bir artıştır. Bu durumda meydana gelen tüm titreşimlere rezonans denir.
Zorlamalı salınımlar için genlik ve dış kuvvet arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmak için deney düzeneğini kullanabilirsiniz. Krank kolu yavaşça döndürüldüğünde, yay üzerindeki yük, süspansiyon noktasına benzer şekilde yukarı ve aşağı hareket eder.
Salınım devresindeki kendi elektromanyetik salınımları hesaplanabilir ve diğer fiziksel parametrelersistem.
Daha hızlı dönüş durumunda salınımlar artar ve dönüş frekansı doğal olana eşit olduğunda maksimum genlik değerine ulaşılır. Dönüş frekansında müteakip bir artışla, analiz edilen yükün zorlanmış salınımlarının genliği tekrar azalır.
Rezonans özelliği
Kolun hafif bir hareketiyle yük neredeyse konumunu değiştirmez. Bunun nedeni, yay sarkacının dış kuvvete ayak uyduramayan ataletidir, bu nedenle sadece “yerinde titreşim” gözlemlenir.
Devredeki salınımların doğal frekansı, dış etki frekansının genliğinde keskin bir artışa karşılık gelecektir.
Böyle bir olgunun grafiğine rezonans eğrisi denir. Bir filament sarkaç için de düşünülebilir. Rayın üzerine büyük bir topun yanı sıra farklı iplik uzunluklarına sahip birkaç hafif sarkaç asarsanız.
Bu sarkaçların her biri, serbest düşüşün hızlanmasına, ipliğin uzunluğuna bağlı olarak belirlenebilen kendi salınım frekansına sahiptir.
Top dengeden çıkarılırsa, ışık sarkacını hareketsiz bırakır ve ardından serbest bırakılırsa, salınımları rayın periyodik olarak bükülmesine yol açacaktır. Bu, hafif sarkaçlar üzerinde periyodik olarak değişen bir elastik kuvvetin etkisine neden olacak ve onların zorunlu salınımlar gerçekleştirmelerine neden olacaktır. Yavaş yavaş, hepsinin eşit bir genliği olacak, bu da rezonans olacaktır.
Bu fenomen, tabanı bağlı olan bir metronom için de görülebilir.sarkacın ekseni ile iplik. Bu durumda, maksimum genlikle sallanacaktır, o zaman sarkacın ipi "çekme" frekansı, serbest salınımlarının frekansına karşılık gelir.
Rezonans, zamanda serbest titreşimlerle hareket eden bir dış kuvvet pozitif bir değerle çalıştığında meydana gelir. Bu, salınım hareketinin genliğinde bir artışa yol açar.
Olumlu etkisinin yanı sıra, rezonans fenomeni genellikle olumsuz bir işlev gerçekleştirir. Örneğin bir çanın dili sallanıyorsa, dilin serbest salınım hareketleriyle ipin zamanında hareket etmesi sesin üretilmesi için önemlidir.
Rezonans uygulaması
Reed frekans ölçerin çalışması rezonansa dayalıdır. Cihaz, ortak bir tabana sabitlenmiş, farklı uzunluklarda elastik plakalar şeklinde sunulur.
Frekans ölçerin, frekansının belirlenmesi gereken bir salınım sistemi ile teması durumunda, frekansı ölçülene eşit olan o plaka maksimum genlikle salınacaktır. Platin rezonansa girdikten sonra salınımlı sistemin frekansını hesaplayabilirsiniz.
On sekizinci yüzyılda, Fransız Angers kentinden çok uzak olmayan bir asker müfrezesi, uzunluğu 102 metre olan bir zincir köprü boyunca adım adım ilerledi. Adımlarının frekansı, rezonansa neden olan köprünün serbest titreşimlerinin frekansına eşit bir değer aldı. Bu zincirlerin kırılmasına, asma köprünün çökmesine neden oldu.
1906'da, aynı nedenden dolayı, bir süvari filosunun hareket ettiği St. Petersburg'daki Mısır köprüsü yıkıldı. Böyle hoş olmayan olaylardan kaçınmak için, şimdiköprüyü geçerken askeri birlikler serbest bir hızda ilerliyor.
Elektromanyetik fenomen
Manyetik ve elektrik alanlarının birbirine bağlı dalgalanmalarıdır.
Devrede kendi elektromanyetik salınımları, sistem denge dışına alındığında meydana gelir, örneğin, bir kapasitöre bir yük verildiğinde, devredeki akım büyüklüğünde bir değişiklik.
Elektromanyetik salınımlar farklı elektrik devrelerinde görülür. Bu durumda, salınım hareketi akım kuvveti, voltaj, yük, elektrik alan kuvveti, manyetik indüksiyon ve diğer elektrodinamik nicelikler tarafından gerçekleştirilir.
Sisteme verilen enerji ısıya gittiği için sönümlü salınımlar olarak kabul edilebilirler.
Zorunlu elektromanyetik salınımlar, periyodik olarak değişen harici sinüzoidal elektromotor kuvvetinin neden olduğu devredeki süreçlerdir.
Bu tür süreçler, mekanik titreşimlerde olduğu gibi aynı yasalarla tanımlanır, ancak tamamen farklı bir fiziksel yapıya sahiptirler. Elektriksel olaylar, güç, voltaj, alternatif akım ile elektromanyetik süreçlerin özel bir durumudur.
Salınım devresi
Seri bağlı bir indüktör, belirli bir kapasitansa sahip bir kapasitör, bir direnç direncinden oluşan bir elektrik devresidir.
Salınım devresi kararlı bir denge durumundayken, kapasitörün yükü yoktur ve bobinden elektrik akımı geçmez.
Temel özellikler arasındaelektromanyetik salınımlar, yükün zamana göre ikinci türevi olan döngüsel frekansı not eder. Elektromanyetik salınımların fazı, sinüs (kosinüs) yasasıyla tanımlanan harmonik bir niceliktir.
Salınım devresindeki periyot Thomson formülü ile belirlenir, kapasitörün kapasitansına ve ayrıca bobinin akımla endüktansının değerine bağlıdır. Devredeki akım sinüs yasasına göre değişir, böylece belirli bir elektromanyetik dalga için faz kaymasını belirleyebilirsiniz.
Alternatif akım
Belirli bir indüksiyon değerine sahip düzgün bir manyetik alanda sabit açısal hızda dönen bir çerçevede, harmonik EMF belirlenir. Faraday'ın elektromanyetik indüksiyon yasasına göre, manyetik akıdaki değişim tarafından belirlenirler, sinüzoidal bir değerdir.
Salınım devresine harici bir EMF kaynağı bağlandığında, içinde, kaynağın frekansına eşit değerde bir döngüsel frekans ώ ile meydana gelen zorunlu salınımlar meydana gelir. Sönümsüz hareketlerdir, çünkü bir yük yapıldığında potansiyel bir fark ortaya çıkar, devrede bir akım ortaya çıkar ve diğer fiziksel miktarlar. Bu, titreşimli fiziksel büyüklükler olarak adlandırılan voltaj ve akımda harmonik değişikliklere neden olur.
50 Hz değeri, alternatif akımın endüstriyel frekansı olarak alınır. Bir alternatif akım iletkeninden geçerken açığa çıkan ısı miktarını hesaplamak için, yalnızca belirli zaman dilimlerinde ulaşıldığından maksimum güç değerleri kullanılmaz. Bu tür amaçlar için başvurunanaliz edilen süre boyunca devreden geçen tüm enerjinin değerine oranı olan ortalama güç.
Alternatif akımın değeri, periyot boyunca alternatif akımınkiyle aynı miktarda ısıyı serbest bırakan sabite karşılık gelir.
Transformatör
Bu, önemli elektrik enerjisi kaybı olmadan voltajı artıran veya az altan bir cihazdır. Bu tasarım, üzerine tel sargılı iki bobinin sabitlendiği birkaç plakadan oluşur. Birincil, alternatif bir voltaj kaynağına bağlanır ve ikincil, elektrik enerjisi tüketen cihazlara bağlanır. Böyle bir cihaz için bir dönüşüm oranı ayırt edilir. Bir yükseltici transformatör için birden küçüktür ve bir yükseltici transformatör için 1'e eğilimlidir.
Otomatik salınımlar
Bunlara, harici bir kaynaktan enerji beslemesini otomatik olarak düzenleyen sistemler denir. İçlerinde yer alan süreçler, periyodik sönümsüz (kendi kendine salınımlı) eylemler olarak kabul edilir. Bu tür sistemler arasında elektromanyetik etkileşimlerin bir tüp jeneratörü, bir zil, bir saat bulunur.
Farklı cisimlerin aynı anda farklı yönlerdeki salınımlara katıldığı durumlar da vardır.
Eşit genliğe sahip bu tür hareketleri toplarsanız, daha büyük genliğe sahip harmonik bir salınım elde edebilirsiniz.
Fourier teoremine göre, karmaşık bir sürecin ayrıştırılabileceği bir dizi basit salınım sistemi harmonik bir spektrum olarak kabul edilir. Dahil edilen tüm basit salınımların genliklerini ve frekanslarını gösterir.böyle bir sistem. Çoğu zaman, spektrum grafik biçiminde yansıtılır.
Frekanslar yatay eksende işaretlenir ve bu tür salınımların genlikleri ordinat ekseni boyunca gösterilir.
Herhangi bir salınım hareketi: mekanik, elektromanyetik, belirli fiziksel niceliklerle karakterize edilir.
Öncelikle, bu parametreler arasında genlik, periyot, frekans bulunur. Her parametre için, hesaplamalar yapmanıza, istenen özellikleri nicel olarak hesaplamanıza izin veren matematiksel ifadeler vardır.
