Momentum, herhangi bir zaman desteği olmayan bir fonksiyondur. Diferansiyel denklemler ile sistemin doğal tepkisini elde etmek için kullanılır. Doğal tepkisi, başlangıç durumuna bir tepkidir. Sistemin zorunlu yanıtı, birincil oluşumunu ihmal ederek girdiye verilen yanıttır.
İmpuls fonksiyonunun herhangi bir zaman desteği olmadığı için, hız tarafından üretilen cismin kütlesine eşit olan ilgili ağırlıklı nicelikten kaynaklanan herhangi bir başlangıç durumunu tanımlamak mümkündür. Herhangi bir keyfi girdi değişkeni, ağırlıklı darbelerin toplamı olarak tanımlanabilir. Sonuç olarak, lineer bir sistem için, dikkate alınan niceliklerle temsil edilen durumlara verilen "doğal" yanıtların toplamı olarak tanımlanır. Bu integrali açıklayan şeydir.
Dürtü adımı yanıtı
Bir sistemin dürtü yanıtı hesaplandığında, özünde,doğal tepki. Evrişimin toplamı veya integrali incelenirse, bir dizi duruma bu giriş temelde çözülür ve daha sonra bu durumlara başlangıçta oluşturulan yanıt. Pratikte, dürtü işlevi için, çok kısa süren ve bundan sonra bir sonraki olmayacak bir boks vuruşu örneği verilebilir. Matematiksel olarak, yalnızca gerçekçi bir sistemin başlangıç noktasında bulunur, o noktada yüksek (sonsuz) bir genliğe sahiptir ve daha sonra kalıcı olarak kaybolur.
İmpuls fonksiyonu şu şekilde tanımlanır: F(X)=∞∞ x=0=00, burada cevap sistemin bir özelliğidir. Söz konusu fonksiyon aslında x=0'da, genişliğinin sıfır olduğu varsayılan bir dikdörtgen darbenin bölgesidir. x=0 ile h yüksekliği ve 1/h genişliği gerçek başlangıçtır. Şimdi, genişlik ihmal edilebilir hale gelirse, yani neredeyse sıfıra giderse, bu, büyüklüğün karşılık gelen h yüksekliğinin sonsuza gitmesine neden olur. Bu, işlevi sonsuz yüksek olarak tanımlar.
Tasarım yanıtı
Darbe yanıtı aşağıdaki gibidir: bir sisteme (bloğa) veya işlemciye bir giriş sinyali atandığında, aktarım işlevine bağlı olarak istenen uyarı çıkışını vermek için onu değiştirir veya işler. Sistemin tepkisi, herhangi bir ses için temel konumların, tasarımın ve tepkinin belirlenmesine yardımcı olur. Delta işlevi, belirli bir diziler sınıfının limiti olarak tanımlanabilen genelleştirilmiş bir işlevdir. Darbe sinyalinin Fourier dönüşümünü kabul edersek, o zaman açıktır ki,frekans alanındaki DC spektrumudur. Bu, tüm harmoniklerin (frekanstan + sonsuzluğa kadar) söz konusu sinyale katkıda bulunduğu anlamına gelir. Frekans tepkisi spektrumu, bu sistemin bu frekansın bu tür bir yükseltme veya zayıflama sırasını sağladığını veya bu dalgalanan bileşenleri bastırdığını gösterir. Faz, farklı frekans harmonikleri için sağlanan kaymayı ifade eder.
Böylece, bir sinyalin darbe yanıtı, tüm frekans aralığını içerdiğini gösterir, bu nedenle sistemi test etmek için kullanılır. Çünkü başka bir bildirim yöntemi kullanılırsa, gerekli tüm mühendislik parçalarına sahip olmayacak, bu nedenle yanıt bilinmeyen kalacaktır.
Cihazların dış etkenlere tepkisi
Bir uyarı işlenirken, darbe adı verilen kısa bir girdiyle temsil edildiğinde, darbe yanıtı onun çıkışıdır. Daha genel olarak, herhangi bir dinamik sistemin bazı dış değişimlere tepkisidir. Her iki durumda da, dürtü yanıtı zamanın bir fonksiyonunu (veya dinamik davranışı parametreleyen başka bir bağımsız değişkeni) tanımlar. Sadece t=0'da ve her yerde sıfırda sonsuz genliğe sahiptir ve adından da anlaşılacağı gibi momentumu i, e kısa bir süre için etki eder.
Uygulandığında, herhangi bir sistem, onu fazı ve frekans aralığındaki yukarıdaki değeri etkileyen bir filtre olarak tanımlayan bir girdiden çıktıya transfer işlevine sahiptir. Bu frekans yanıtı ileDijital olarak ölçülen veya hesaplanan dürtü yöntemlerini kullanarak. Her durumda, dinamik sistem ve karakteristiği, gerçek fiziksel nesneler veya bu tür öğeleri tanımlayan matematiksel denklemler olabilir.
İmpulsların matematiksel açıklaması
Değerlendirilen fonksiyon tüm frekansları içerdiğinden, kriterler ve açıklama, tüm miktarlar için doğrusal zamanla değişmeyen yapının tepkisini belirler. Matematiksel olarak, momentumun nasıl tanımlandığı, sistemin ayrık zamanda mı yoksa sürekli zamanda mı modellendiğine bağlıdır. Sürekli zaman sistemleri için bir Dirac delta fonksiyonu olarak veya süreksiz bir eylem tasarımı için bir Kronecker miktarı olarak modellenebilir. Birincisi, alanını veya integralini korurken (böylece sonsuz yüksek bir tepe noktası verir) zamanda çok kısa olan bir darbenin aşırı bir durumudur. Bu herhangi bir gerçek sistemde mümkün olmasa da faydalı bir idealleştirmedir. Fourier analiz teorisinde, böyle bir darbe, tüm olası uyarı frekanslarının eşit parçalarını içerir ve bu da onu uygun bir test probu yapar.
Doğrusal zamanla değişmez (LTI) olarak bilinen geniş bir sınıftaki herhangi bir sistem, bir dürtü yanıtı ile tam olarak tanımlanır. Yani, herhangi bir girdi için çıktı, söz konusu miktarın girdi ve anlık kavramı açısından hesaplanabilir. Doğrusal dönüşümün dürtü açıklaması, diferansiyel operatörün temel çözümüne benzer şekilde, dönüşüm altındaki Dirac delta fonksiyonunun görüntüsüdür.kısmi türevlerle.
İmpuls yapılarının özellikleri
Yanıtlardan ziyade aktarım dürtü yanıtlarını kullanarak sistemleri analiz etmek genellikle daha kolaydır. İncelenen miktar Laplace dönüşümüdür. Bilim adamının bir sistemin çıkışındaki iyileştirmesi, frekans alanı olarak da bilinen karmaşık düzlemdeki bu giriş işlemi ile transfer fonksiyonunun çarpılmasıyla belirlenebilir. Bu sonucun ters Laplace dönüşümü bir zaman alanı çıktısı verecektir.
Çıktının doğrudan zaman alanında belirlenmesi, girişin dürtü yanıtıyla evrişimini gerektirir. Girişin transfer fonksiyonu ve Laplace dönüşümü bilindiği zaman. İki öğeye uygulanan ve üçüncü bir öğeyi uygulayan matematiksel bir işlem daha karmaşık olabilir. Bazıları frekans alanında iki işlevi çarpma alternatifini tercih eder.
Dürtü yanıtının gerçek uygulaması
Pratik sistemlerde, test için veri girişi için mükemmel bir dürtü oluşturmak imkansızdır. Bu nedenle, bazen büyüklüğün bir tahmini olarak kısa bir sinyal kullanılır. Nabzın cevaba göre yeterince kısa olması koşuluyla, sonuç gerçek, teorik olana yakın olacaktır. Ancak birçok sistemde, çok kısa güçlü darbeli bir giriş tasarımın doğrusal olmamasına neden olabilir. Bunun yerine, sözde rastgele bir dizi tarafından yönlendirilir. Böylece, darbe yanıtı girişten hesaplanır veçıkış sinyalleri. Green'in işlevi olarak görülen yanıt, bir "etki" olarak düşünülebilir - giriş noktasının çıktıyı nasıl etkilediği.
Nabız cihazlarının özellikleri
Speakers, fikrin ta kendisini gösteren bir uygulamadır (1970'lerde dürtü yanıt testi geliştiriliyordu). Hoparlörler, frekans yanıtı gibi diğer ölçülen özelliklerin aksine bir kusur olan faz hatasından muzdariptir. Bu tamamlanmamış kriter, çoğunlukla pasif karışmaların (özellikle yüksek dereceli filtrelerin) sonucu olan (biraz) gecikmeli yalpalamalardan/oktavlardan kaynaklanır. Ancak gövde panellerinin rezonans, iç hacim veya titreşiminden de kaynaklanır. Yanıt, sonlu dürtü yanıtıdır. Ölçümü, koniler ve kabinler için geliştirilmiş malzemelerin kullanımı yoluyla rezonansları az altmanın yanı sıra hoparlörün geçişini değiştirmede kullanılacak bir araç sağladı. Sistemin doğrusallığını korumak için genliği sınırlama ihtiyacı, maksimum uzunluktaki sözde rastgele diziler gibi girdilerin kullanılmasına ve geri kalan bilgi ve verilerin elde edilmesi için bilgisayar işlemenin yardımına yol açmıştır.
Elektronik değişim
Dürtü tepkisi analizi, radar, ultrason görüntüleme ve dijital sinyal işlemenin birçok alanının temel bir yönüdür. İlginç bir örnek, geniş bant İnternet bağlantıları olabilir. DSL hizmetleri, bozulmayı telafi etmeye yardımcı olmak için uyarlanabilir eşitleme tekniklerini kullanır vehizmeti sunmak için kullanılan bakır telefon hatlarının neden olduğu sinyal paraziti. Darbe tepkisi arzulanan çok şey bırakan eski devrelere dayanırlar. İnternet, televizyon ve diğer cihazların kullanımı için modernleştirilmiş kapsama alanı ile değiştirildi. Bu gelişmiş tasarımlar, özellikle günümüz dünyasının tamamı İnternet'e bağlı olduğu için kaliteyi artırma potansiyeline sahiptir.
Kontrol sistemleri
Kontrol teorisinde, dürtü yanıtı, sistemin Dirac delta girişine verdiği yanıttır. Bu, dinamik yapıları analiz ederken kullanışlıdır. Delta fonksiyonunun Laplace dönüşümü bire eşittir. Bu nedenle, dürtü yanıtı, sistem transfer fonksiyonunun ve filtrenin ters Laplace dönüşümüne eşdeğerdir.
Akustik ve ses uygulamaları
Burada, dürtü tepkileri, konser salonu gibi bir yerin ses özelliklerini kaydetmenize olanak tanır. Küçük odalardan büyük konser salonlarına kadar belirli konumlar için uyarılar içeren çeşitli paketler mevcuttur. Bu dürtü yanıtları daha sonra belirli bir konumun akustik özelliklerinin hedef sese uygulanmasına izin vermek için evrişim yankılanma uygulamalarında kullanılabilir. Yani aslında bir analiz, çeşitli uyarıların ve akustiğin bir filtreden ayrılması söz konusudur. Bu durumda dürtü yanıtı, kullanıcıya bir seçenek sunabilir.
Finansal bileşen
Bugünün makroekonomisindeDürtü tepki işlevleri, modellemede, bilimsel araştırmacıların yaygın olarak şok olarak adlandırdığı dışsal miktarlara zaman içinde nasıl tepki verdiğini açıklamak için kullanılır. Ve genellikle vektör otoregresyonu bağlamında simüle edilir. Makroekonomik bir perspektiften genellikle dışsal olarak kabul edilen itici güçler arasında hükümet harcamalarındaki, vergi oranlarındaki ve diğer mali politika parametrelerindeki değişiklikler, para tabanındaki veya sermaye ve kredi politikasının diğer parametrelerindeki değişiklikler, üretkenlik veya diğer teknolojik parametrelerdeki değişiklikler; sabırsızlık derecesi gibi tercihlerde dönüşüm. Darbe tepki fonksiyonları, şok sırasında ve sonrasında çıktı, tüketim, yatırım ve istihdam gibi içsel makroekonomik değişkenlerin tepkisini tanımlar.
Momentuma özgü
Özünde, akım ve dürtü yanıtı birbiriyle ilişkilidir. Çünkü her bir sinyal bir seri olarak modellenebilir. Bu, belirli değişkenlerin ve elektrik veya bir jeneratörün varlığından kaynaklanmaktadır. Sistem hem doğrusal hem de zamansal ise, cihazın yanıtların her birine yanıtı, söz konusu miktarın refleksleri kullanılarak hesaplanabilir.
