Hayatımızda sıklıkla çok sayıda farklı şeyle karşılaşırız ve elektronik bilgi işlem teknolojisinin ortaya çıkması ve gelişmesiyle birlikte büyük bir hızlı akan bilgi akışıyla da karşılaşırız. Çevreden alınan tüm veriler, bilimsel dilde düşünme adı verilen zihinsel faaliyetimiz tarafından aktif olarak işlenir. Bu süreç çeşitli işlemleri içerir: analiz, sentez, karşılaştırma, genelleme, tümevarım, tümdengelim, sistemleştirme ve diğerleri. Yukarıdakilerin önemi, süreçlerin aynı anda yürütülebilmesi gerçeğiyle tamamlanmaktadır. Örneğin karşılaştırma sırasında verileri de analiz edebiliyoruz. Bilgi düzenleme işlemi bir istisna değildir. Ayrıca günlük hayatta çok aktif olarak kullanılır ve düşünmenin temellerinden biridir. Gerçekten de, algılanması normal bir düzeyde bir şekilde homojen nesneler olarak sınıflandırılması gereken birçok farklı bilgi bilincimize nüfuz eder. Bu bilinç altında gerçekleşir, ancak beynimizin bu tür manipülasyonları yeterli değilse, o zaman başvurabilirsiniz.bilinçli sistemleştirmeye. Kural olarak, bu işi yapmak için insanlar uzun zamandır zaman ve insan deneyimi ile kanıtlanmış gruplandırma yöntemine başvururlar. Bugün onun hakkında konuşmalıyız.
Kavramın tanımı
Muhtemelen bilimsel dilde yazılmış terimlerin hantal ve aşırı bilgi yüklü tanımlarını okudunuz. Elbette doğru derlenmeleri açısından gerekli tüm gereksinimleri karşılıyorlar. Ancak bu nedenle, bu tür tanımları anlamak oldukça zordur. Bu özellikle gerçekten akıllı olanlar için geçerlidir. Bu gruplama kavramıdır. Bu nedenle, daha açık hale getirmek için klasik şemayı bırakacağız ve her şeyi en küçük ayrıntısına kadar "çiğneleyeceğiz".
Gruplama her zaman ya hazır bir biçimde (örneğin, bir rapor bize okunduğunda) ya da bir nesneyi parçalara ayırırız (örneğin, bir çatışmayı analiz ettiğimizde, onu zorunlu olarak birkaç bileşene ayırırız: nedenler, sebep, katılımcılar, aşamalar, tamamlama, sonuçlar). Sistemleştirme, bazı kriterler (temel özellik) temelinde gerçekleşir. Diyelim ki bir kaşığımız, bir tabağımız ve bir tenceremiz var. Ana özellikleri mutfak görevleri olacaktır. İnsanlar bu tür nesnelere bulaşık diyorlardı. Yani, yukarıdan, bir gruplandırmanın, ortak bir kritere göre aynı olan birkaç öğenin bir arada bir araya gelmesi olduğu sonucuna varabiliriz.grup.
Uygulamalar
Yukarıda belirtildiği gibi, gruplama yöntemi, algımıza giren çeşitli nesneleri homojen nesne sınıflarına "elle" bölmek gerektiğinde kullanılır. Bu, bilimsel faaliyetlerin yürütülmesi, yeni somut ve soyut nesnelerin tasarımı, bilgi teknolojilerinin geliştirilmesi sırasında gereklidir. Gruplama, bilim alanıyla ilgili olmayan sıradan günlük görevleri çözmede de çok iyidir. Örneğin, okulda ders çalışırken, odayı temizlerken veya basitçe bir sonraki güne mantıklı bir şekilde zaman ayırmanız gerektiğinde çok faydalı olabilir. Yani, buradan gruplama yönteminin görevlerini türetebiliriz: onlarla çalışmayı basitleştirmek için bilgilerin ve heterojen nesnelerin sistemleştirilmesi ve sınıflandırılması.
Niceliksel ve nitel özelliklere göre gruplandır
Bu, belki de en yaygın gruplama yöntemi türüdür.
Kritatif bir göstergenin bir ölçüt olarak alınması durumunda, koşullu olarak, dikkate alınan nesnenin durumundaki değişiklik aralığını gösteren sayısal düz çizgi birkaç değere bölünür; birkaç bölüm daha ile kendi aralıklarını oluştururlar.
Niteliksel bir göstergenin ölçüt olarak alınması durumunda, ilk veriler veya analiz sonucunda elde edilen veriler, dikkate alınan nesnelerin fiziksel özelliklerini gösteren özelliklere göre gruplandırılır (örn. durumlar renk, ses, koku, tat, kümelenme durumudur)yanı sıra morfolojik, kimyasal, psikolojik ve diğer özellikler. Burada alınan kriterin madde sayısını belirtmemesi gerektiği unutulmamalıdır.
Grup yöntemi. Örnekler
Niceliksel göstergelere göre gruplandırma için, bir kişinin yaşı örnek olarak mükemmeldir. Yıllar içinde hesaplandığını ve birkaç parçaya ayrılabileceğini biliyoruz. Yaklaşık olarak 0 ila 12 yaş arası çocukluk akışları, 12 ila 18 yaş arası geçiş vb. Bu iki kategorinin de bölümleri olduğunu lütfen unutmayın. 0 ila 3 yaş arası, bir kişi erken çocukluk (bebeklik ve erken çocukluğa bölünmüş), 3 ila 7 yaş arası - sıradan çocukluk (okul öncesi yaş ve ilkokul çağına bölünmüş) yaşar. Bu nedenle, sayısal verilerle çalışma durumunda nicel özelliklere göre gruplandırma çok uygundur.
Kaliteye göre gruplamak için bir örnek verelim. Önümüzde armut, elma, yumurta var. Armut ve elmalar yeşil ise, ortak renklerine göre bir araya toplayacağız ve yumurtaları ayrı ayrı çıkaracağız (fiziksel kriter). Ama vücut için yararlı maddelerin zenginliğine göre elma ve yumurtayı birlikte gruplayacağız çünkü onlarda insanlar için gerekli organik maddeye sahip oldukları biliniyor (kimyasal kriter).
Gruplama türleri
Gruplama sadece nicel ve nitel göstergeler temelinde gerçekleştirilmez. Bu bilgi işleme tekniğinin diğer kriterlere göre bir sınıflandırması vardır. Örneğin, en yaygın olanlardan biriyönün (veya amacın) bir göstergesidir, yani gruplamanın ne için kullanıldığı.
Burada analitik gruplama yöntemini vurgulayabiliriz. Faktöriyel ve sonuçsal olarak ayrılan çeşitli sosyal fenomenler arasındaki ilişkiyi tanımlamak için kullanılır. Amacı, toplumu özel bir algoritma yardımıyla incelemektir. Etkin verilerin faktör verilerine bağımlılığını varsayar. Örneğin, bir işçi bir fabrikada daha fazla ürün yaptıysa (yani kotasını aştıysa), o zaman muhtemelen daha fazla para alacaktır.
Grup özeti yöntemi de yukarıdaki kriterlerin kapsamına girer. Özetlenmiş (tek bir bütün halinde oluşturulmuş) verilere dayalı istatistikleri derlemek gerektiğinde kullanılır. Heterojen olabilirler. Bu nedenle doğru ve okunabilir istatistikler elde etmek için bu veriler ortak özelliklere göre gruplandırılmıştır. Örneğin bir mağaza mal sattığında bu malları gruplara ayırıp bu temelde aşağıdaki işlemlere geçmek gerekir.
Gösterge gruplandırma yöntemi, yön kriterine de uyar. Açıkçası, farklı nesne sınıflarına ait verileri sınıflandırmak için kullanılır. Bu, hiçbir bilgiyi gruplandırma yönteminin onsuz yapamayacağı temel bir yöntemdir. Örnek vermenin anlamı yok çünkü yukarıda söylenenlerin hepsi burada da geçerli.
Başka bir kriter olarakgruplamayı ayrı türlere ayırabilir, uygulamasının kapsamını veya alanını seçebilirsiniz. Bunun hakkında daha detaylı konuşalım.
İstatistiklerde grup yöntemi
Kitlesel verilerin toplanması, işlenmesi, ölçülmesi (nicel ve nitel) ile ilgilenen bu bilimsel bilgi alanında kullanılır. Doğal olarak, istatistikteki gruplama yöntemi, bilgiyi sistematize etmesi gerektiğinden ilgili olamaz. Bu bilimde birkaç tür gruplandırma vardır.
- Tipolojik gruplama. Bir dizi bilgi alınır, ardından gerekli kriterlere göre kişi tarafından belirlenen türlere ayrılır. Bu görünüm, ölçü gruplama yöntemine çok benzer.
- Yapısal gruplama. Bir öncekiyle aynı şekilde üretilir, ek eylemler nedeniyle daha büyük bir eylem cephaneliğine sahiptir: homojen verilerin yapısını ve yapısal değişikliklerini incelemek.
- Gruplandırma analitiktir. Yukarıda incelendi. Bu bilim bir şekilde toplumun incelenmesiyle ilgili olduğu için istatistiklere dahil edilmiştir.
Cebirde
Yukarıda belirtilen gerekli her şeyi bilerek, bugünkü konuşmanın konusunun neyle ilgili olduğunu konuşabiliriz. Cebirde gruplama yöntemi hakkında birkaç söz söylemenin zamanı geldi. Gördüğünüz gibi, bu bilgi ile çalışma yöntemi o kadar yaygın ve gerekli ki okul müfredatına dahil edildi.
Cebirdeki gruplama yöntemi, bir polinomu aşağıdakilere ayrıştırmak için matematiksel işlemlerin uygulanmasıdır.çarpanlar.
Yani, bu yöntem polinomlarla çalışırken, basitleştirme ve çözümlerinin uygulanması gerektiğinde kullanılır. Bu bir örnekle görülebilir, ancak önce doğru cevabı almak için atılması gereken adımlar hakkında biraz daha bilgi verin.
Bir polinomu çarpanlara ayırma aşamaları
Aslında cebirdeki gruplama yöntemi budur. Uygulamaya başlamak için iki aşamadan geçmeniz gerekir:
- Aşama 1. Polinomun ortak çarpanları olan bu tür üyelerini bulmak, sonra onları "yaklaşım" (gruplama) ile gruplar halinde birleştirmek gerekir.
- Aşama 2. Parantez içindeki polinomun "yakın" (gruplandırılmış) üyelerinin ortak çarpanını ve ardından tüm gruplar için elde edilen ortak çarpanı almak gerekir.
İlk bakışta çok karmaşık görünüyor. Ama aslında, burada zor bir şey yok. Sadece bir örneği analiz etmek yeterlidir.
Gruplandırma çözümü örneği
Şu polinomumuz var: 9a - 3y + 27 + ay. İlk önce ortak çarpanı olan terimleri bulalım. 9a ve ay'ın ortak bir a çarpanına sahip olduğunu görüyoruz. Ayrıca -3y ve 27'nin ortak çarpanı 3'tür. Şimdi bu üyelerin yan yana olduğundan emin olmamız, yani belirli bir şekilde gruplanmaları gerekiyor. Bu, onları polinomda değiştirerek yapılabilir. Sonuç 9a + ay - 3y + 27. İlk adım yapıldı, şimdi ikinciye geçme zamanı. Gruplandırılmış terimlerin ortak çarpanlarını parantez içinde alıyoruz. Şimdi polinom a(9 + y) - 3(y + 9) şeklinde olacaktır. Sahibiztüm gruplar için ortak bir faktör ortaya çıktı: y + 9. Ayrıca parantez içinden çıkarılması gerekiyor. Görünüşe göre: (9 + y)(a - 3) Böylece, polinom büyük ölçüde basitleştirildi ve şimdi kolayca çözülebilir. Bunu yapmak için her grubu sıfıra eşitlemeniz ve bilinmeyen değişkenlerin değerini bulmanız gerekir.
Cebirde veriler başka nerede gruplanabilir?
Kural olarak, bu yöntem polinomları çözerken çok sık kullanılır. Bununla birlikte, cebirde, "resmen" polinom olarak adlandırılmayan birçok matematiksel modelin sonuçta böyle olduğunu belirtmekte fayda var. Denklemler ve eşitsizlikler çarpıcı bir örnek teşkil edebilir. Anlamlarında, birincisi bir şeye eşittir ve ikincisi açıkça eşit değildir. Ancak bundan bağımsız olarak, sunulan modeller aynı zamanda polinom olarak da hareket edebilir. Bu nedenle, eşitsizliklerin yanı sıra gruplama yöntemiyle denklemleri çözmek, bu tür görevleri gerçekleştirirken genellikle çok yardımcı olur.
Çalışmazsa ne yapmalı?
Lütfen dikkat: tüm polinomlar bu şekilde çözülemez. Ortak çarpanların bulunması mümkün değilse veya tek bir ortak çarpan varsa (ilk aşamada), bu durumda açıkça gruplama yöntemi uygulanamaz. Başka yöntemlere yönelmelisiniz ve ondan sonra doğru cevabı alabilirsiniz.
Birkaç dakika daha
Gruplama yönteminin bilinmesi faydalı olan birkaç özelliğini belirtmekte fayda var:
- İkinci aşamadan sonra, çarpanları değiştirirsek, cevaplar yine aynı olacaktır (burada genel matematik kuralı geçerlidir: bir değişikliktenfaktörlerin yerleri, ürünleri değişmez).
- Ortak çarpanın polinomun (işareti de dahil) terimlerinden (üyelerinden) biriyle aynı olması durumunda, gruplama yapılırken bu terimin yerine karşılık gelen işaretle 1 sayısı yazılır..
- Ortak çarpanı çıkardıktan sonra, polinom, çıkarmadan önceki kadar terime sahip olmalıdır.
Sonuç olarak
Böylece cebirde gruplama yöntemiyle çözüm oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yöntem en yaygın ve evrensel olanlardan biridir. Yeterli bir anlayışla, çok sayıda çeşitli matematiksel modeli kolayca çözebilirsiniz: polinomlar, denklemler, eşitsizlikler, vb. Bu, okuldaki basit bir ders sırasında ve ev ödevi çözerken ve OGE'yi veya Birleşik Devlet Sınavı.
