Doğa, sorunları her zaman aklınıza gelebilecek en basit ve en zarif şekilde çözer. Altın oran veya diğer bir deyişle Fibonacci sarmalı, bu çözümlerin dehasının açık bir yansımasıdır.
Bu oranın izleri eski binalarda ve harika tablolarda, insan vücudunda ve gök cisimlerinde bulunur. Birkaç yüzyıl boyunca Altın Oran ve Phi katsayısı çeşitli alanlardan bilim adamlarının incelemesi altındaydı.
Şanslı Oğul
Bilim adamlarına göre Fibonacci lakaplı Pisalı Leonardo'yu böyle arayabilirsiniz. Bu takma ad, onun Bonacci'nin oğlu olduğu anlamına gelir ("Bonacci", "şanslı" olarak tercüme edilir). Dolaylı olarak kaç kişiyi mutlu ettiği düşünüldüğünde, keşfinin yaygın olarak kullanıldığı matematik, ekonomi ve diğer bilgi alanlarının gelişimine katkıda bulunduğu düşünüldüğünde çok komik bir gerçek.
Bu ortaçağ İtalyanı, modern bilimin gelişimine o kadar büyük bir katkı yaptı ki, onu abartmak çok zor. GünlükArtan miktarda bilimsel araştırma, yalnızca dünyaya sayılar şeklinde gösterdiği ilkeyi doğrulamaktadır.
Leonardo of Pisa, sürekli olarak altın orana eğilimli olan ardışık sayılar serisini sunması ile ünlüdür.
Altın Oran
Bu, noktayla iki parçaya bölünmüş bir segment olarak grafiksel olarak temsil edilebilen bir orantıdır. Bölmenin en önemli kuralı: Büyük parçanın küçük parçayla ilişkili olduğu gibi, tüm parça büyük parçasıyla aynı şekilde ilişkilidir.
Yani, nokta, tüm uzunluğu (parçaların toplamını) daha büyük parçanın değerine bölersek, büyük parçayı bölerken elde ettiğimiz sayının aynısını alacağımız şekilde parçayı böler. küçük olan tarafından.
Bölmenin sonucu her zaman aynı sonuçtur - 1, 618. Buna Phi katsayısı denir.
Fibonacci sayıları
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ve ötesi - bu sayılar birkaç yüzyıldır bilimde büyük bir rol oynuyor.
Onlara "Fibonacci serisi" veya "Fibonacci sayıları" deniyordu. Bir dizinin en önemli özelliği, her yeni sayının önceki ikisinin toplamına eşit olmasıdır. Fibonacci'nin sözde altın sarmalı bu dizinin bir yansıması oldu. Ona büyük ün kazandıran oydu.
Fakat çok az insan bilim insanının katkısının yalnızca Fibonacci sarmalında bitmediğini biliyor. Bu ortaçağ matematikçisi, Avrupa'ya matematikte Arapça kullanmayı öğretti.bilimin gelişimini büyük ölçüde hızlandıran rakamlar. Şaşırtıcı bir şekilde, Arap rakamları üzerine bir inceleme yazmadan önce, tüm Avrupa yalnızca Roma sistemini kullandı.
Parlak zekası olmasaydı bilimin nasıl gelişeceğini kim bilebilir.
Fi katsayısı
Altın orandaki en önemli sayı 1, 618'dir. Fibonacci dizisinde de bulunur. Her bir sonraki sayının bir öncekine oranı bu katsayıya yönelir. Fibonacci serisinin keşfinin tüm bilim camiasını bu kadar etkilemesinin nedeni budur. Matematiksel kesin ifadenin ortaya çıkmasıyla birlikte, insanlık, yeni icatlar ve araştırmalarda çevredeki dünyanın en önemli yasalarından birini uygulamanın bir yolunu buldu.
Bu mükemmel sayı, altın ortalama ve doğanın kendisinin her yerde kullandığı mükemmel bir çözüm.
Çağlar boyunca popüler
Altın oran ilkesinin ilk sözü Pisagor zamanında ortaya çıktı. O zamandan beri bilim adamları bu oranı her zaman gözlemlediler, incelediler ve her türlü varsayım ve varsayımda bulundular.
Modern dünyada, bu fenomen "Da Vinci Şifresi" filminin yayınlanmasından sonra geniş bir tanıtım aldı. Bu resimde film yapımcıları geniş bir izleyici kitlesinin dikkatini altın oranın her yerde kullanıldığına ve bulunduğuna çekmiştir. Oranın her yerde, hatta insan vücudunda bile görüldüğünden söz edilmişti orada. Ve doğal olarak, birçok insan bu konuyla hemen ilgilenmeye başladı. Bu film sayesinde ortaya çıkan altın orana ilgi şimdiye kadar azalmadı. internetfotoğrafta çok sayıda "canlı" Fibonacci spirali doldurdu: dalgalar, siklonlar, bitkiler, yumuşakçalar … Bütün bu resimler tekrar tekrar doğanın en önemli yasalarından birinin güzelliğini gösteriyor.
Fibonacci spirali nasıl çizilir
Bu harika "kıvrılma" hakkında bu kadar çok şey öğrenmiş olan birinin muhtemelen kendi analogunu yaratmak istemesi oldukça mantıklı.
Yapması yeterince kolay. Bir kutuda veya grafik kağıdında (veya simetrik, düzgün kareler oluşturmanıza yardımcı olacak bir cetvel) elinizde bir pusula ve bir defter olması yeterlidir.
Bir kenar uzunluğu bir birim olan iki özdeş karenin görüntüsünden Fibonacci sarmalını oluşturmaya başlamanız gerekir. İlk karenin karşılıklı iki köşesini birleştiren yay, altın sarmalın başlangıcı olacaktır. İkincisi gevşerken, istenen spiral boyutuna ulaşılana kadar artan sayıda orantılı şekil ona katılır. En önemli şey, bir sonraki karenin kenar uzunluğunun her zaman önceki iki karenin kenarlarının toplamına eşit olduğu kuralına uymaktır.
Altın Dikdörtgen
İdeal, Fibonacci spirali açısından bakıldığında, bir dikdörtgenin uzunlukları tam olarak phi katsayısı ile orantılı olan kenarları vardır. Başka bir deyişle, bir tarafı diğerine bölerken mutlaka 1,618 veya 0,618 (phi katsayısının tersi) almanız gerekir.
Bu tür dikdörtgenler,mimari ve kompozisyon. Ayrıca, çoğu insanın görsel açıdan "ideal" veya "doğru" olduğunu düşündüğü şeyler de ilginçtir. Başka bir deyişle, kişi sezgisel olarak bu oranları daha güzel ve doğal, göze hoş gelen olarak algılar. Geometrik şekiller söz konusu olduğunda bile.
Sanatta
Resimlerdeki ana unsurları noktalar veya çizgilerle işaretlerseniz ve tuvali birçok küçük Fibonacci dikdörtgenine bölerseniz, ilginç bir gerçeği fark edeceksiniz. Çok sayıda sanat eserinde figürler, belirgin kontrastlar ve önemli unsurlar kesinlikle dikdörtgenlerin kenarlarında veya doğrudan Fibonacci sarmalının kendisinde olacak şekilde yerleştirilmiştir.
Üstelik kendine saygılı modern mimarlar ve tasarımcılar da bu ilkeye sadıktır. Ve bunda şaşırtıcı bir şey yok. Spiral doğanın yasasını yansıtır ve o harika bir yaratıcıdır.
Bazı şaşırtıcı ve ilginç gerçekler
- Daha yakın zamanlarda, saçlarını suya atan ve Fibonacci spirali şeklinde bir sürü güzel su sıçraması alan kızların resimlerine yönelik bir tür sosyal medya çılgınlığı bile oldu.
- Birçok tüccar, para birimlerini satmak ve satın almak için Fibonacci dizi stratejilerinin sayılarına dayanan ilkeyi çok önemli buluyor.
- Kardiyogramın tepe noktalarının oranı da altın oranın altına düşer.
- Metalurjide, çeşitli metallerden oluşan alaşımların, belirli koşullar altında daha iyi direnç özelliklerine sahip olduğu uzun zamandır bilinmektedir.elemanların ağırlığı Phi katsayısına göre birbiriyle ilişkilidir.
- Hemoglobindeki çeşitli maddelerin oranları bu yasaya tabidir.
- Resmi olarak kayıtlı bir Altın Oran Enstitüsü bile var.
- Doğrudan phi katsayısına ek olarak, çeşitli hesaplamalarda da sıklıkla kullanılan bir ters orantılı sayı 0,618 vardır.
İnsanlığın etrafındaki dünyayı gözlemleyerek edindiği tüm temel bilgiler. İnsanlar tekrar tekrar mevsimlerin değişimindeki kalıpları not ettiler, gök gürültüsü ve şimşek arasındaki ilişkiyi buldular, yıldızları incelediler ve takvimler oluşturdular.
Altın bölüm yasası sadece yüzeyde. Ve doğadaki Fibonacci sarmalları, tüm canlıların karşılık geldiği ilkenin bir yansıması olarak, bitki ve hayvan dünyalarında çok sayıda fenomende bulunur.
Altın bölüm ilkesine göre canlı organizmalar tam olarak böyle gelişir. Sonraki her adım, yalnızca önceki ikisinin toplamıdır. Spiralin sonraki her dönüşü kademeli olarak büyür, daha fazla açılır, ancak genel yönü tekrarlar.
Bu, evrenin en büyük yasalarından biridir.
