Yamuğun alanını bulmak, birçok geometri problemini çözmenizi sağlayan temel eylemlerden biridir. Ayrıca OGE matematiğinde KIM'de ve Birleşik Devlet Sınavında, çözümü için bu geometrik figürün alanını nasıl bulacağınızı bilmeniz gereken birçok görev vardır. Bu makale, bir yamuğun alanı için tüm formülleri kapsayacaktır.
Bu rakam nedir?
Bir yamuğun alanı için tüm formülleri düşünmeden önce, bunun ne olduğunu bilmeniz gerekir, çünkü net bir tanım olmadan bu şeklin formüllerini ve özelliklerini doğru bir şekilde kullanmak imkansızdır. Bir yamuk, iki kenarı birbirine zıt olan bir dörtgendir ve onları sonsuz çizgilerle devam ettirirseniz, asla kesişmezler (bu kenarlar şeklin tabanlarıdır). Diğer iki tarafın geniş ve dar açıları olabilir ve yanal olarak adlandırılır (aynı zamanda, kenarları aynıysa ve tabandaki açılar çift olarak birbirine eşitse, böyle bir yamuk denir)eşkenar). Bu dörtgenin alanı için tüm formüller aşağıda tartışılmaktadır.
Yamuğun alanı için tüm formüller
Geometride, hem artı hem de eksi olan şekillerin alanlarını bulmak için birçok formül vardır. Bir yamuğun alanı nasıl bulunur?
- Köşegenler ve dikey açı ile. Bunu yapmak için köşegenlerin çarpımının yarısını aralarındaki açıyla çarpın.
- Taban ve yükseklik boyunca yamuk alan. Tabanlardan birine çizilen yamuğun yüksekliği ile tabanların toplamının yarısını çarpın.
- Tüm tarafların yardımıyla. Tabanların toplamını ikiye bölün ve kökle çarpın. Kökün altında: yan kare eksi payı, tabanların karesi farkı artı kenarların farkı, her birinin karesi olan bir kesir ve payda, tabanların farkının iki ile çarpımıdır.
- Boyut ve ortanca. Yamuğun tabanlarının toplamını ikiye bölün ve şeklin tabanına çizilen yükseklikle çarpın.
- İkizkenar yamuk için alanı bulmak için de bir formül vardır. Bu şeklin alanını bulmak için yarıçapın karesini dörtle çarpın ve alfa açısının sinüsüne bölün.
Bir yamuğun açıortayının özellikleri
Tabana çizilen bir ikizkenar üçgenin açıortayı, açıyı ikiye bölen düz bir çizgi gibi, bu şekil geometri problemlerini çözerken yararlı olan kendi özelliklerine sahiptir.
- Birbirine paralel olmayan kenar açıortaylar,diktir (bu özellikten, hipotenüsü bu şeklin kenarı olan bir dik üçgen oluşturdukları sonucu çıkar).
- Bu şeklin tabanı olan taraftaki kesişme noktası başka bir tabana aittir (bu özellikten, tabanda bu kadar dik açılarla bir ikizkenar üçgenin oluştuğu sonucu çıkar).
- Ortay, kenar ile aynı uzunlukta bir parçayı tabandan keser (bu özellikten, tabanı olan bir ikizkenar üçgen oluşturduğunu takip eder, yamuğun kenarı ve tabanı kenarlar olacaktır, ve açıortay bir ikizkenar üçgenin tabanı olacaktır.
Sonuç
Bu makalede, bir yamuğun alanı için tüm formüller önerildi. Çoğu geometri ders kitaplarında yer almıyor, ancak başarılı problem çözme için hepsi gerekli.
