Tetrahedron Yunanca'da "tetrahedron" anlamına gelir. Bu geometrik şeklin dört yüzü, dört köşesi ve altı kenarı vardır. Kenarlar üçgendir. Temel olarak, bir tetrahedron üçgen bir piramittir. Çokyüzlülüğün ilk sözü Platon'un varlığından çok önce ortaya çıktı.
Bugün tetrahedronun elementleri ve özellikleri hakkında konuşacağız ve ayrıca bu elementlerin alan, hacim ve diğer parametrelerini bulma formüllerini öğreneceğiz.
Bir tetrahedronun öğeleri
Tetrahedronun herhangi bir köşesinden serbest bırakılan ve karşı yüzün medyanlarının kesişme noktasına indirilen doğru parçasına medyan denir.
Çokgenin yüksekliği, karşı köşeden atılan normal bir parçadır.
Bir bimedyan, kesişen kenarların merkezlerini birleştiren bir segmenttir.
Bir tetrahedronun özellikleri
1) İki çarpık kenardan geçen paralel düzlemler çevrelenmiş bir kutu oluşturur.
2) Bir tetrahedronun ayırt edici bir özelliği şudur:şeklin ortancaları ve bimedyanları aynı noktada buluşur. İkincisinin medyanları 3: 1 oranında ve bimedyanları - yarıya ayırması önemlidir.
3) Bir düzlem, kesişen iki kenarın ortasından geçerse bir tetrahedronu eşit hacimli iki parçaya böler.
Tetrahedron türleri
Figürdeki tür çeşitliliği oldukça geniştir. Bir tetrahedron şunlar olabilir:
- doğru, yani bir eşkenar üçgenin tabanında;
- eşşekilli, tüm yüzlerin uzunluğu aynı;
- yükseklikler ortak bir kesişme noktasına sahip olduğunda ortosentrik;
- dikdörtgen, üstteki düz köşeler normalse;
- orantılı, tüm iki yükseklikler eşittir;
- kenarlara değen bir küre varsa tel kafes;
- incentric, yani tepe noktasından karşı yüzün yazılı çemberinin merkezine bırakılan parçaların ortak bir kesişme noktası vardır; bu noktaya tetrahedronun ağırlık merkezi denir.
Özellikleri hemen hemen aynı olan düzenli dörtyüzlü üzerinde duralım.
Adından yola çıkarak, yüzler düzgün üçgen olduğu için böyle denildiğini anlayabilirsiniz. Bu şeklin tüm kenarları uzunluk olarak eşittir ve yüzler alan olarak eşittir. Düzenli bir dörtyüzlü, beş benzer çokyüzlüden biridir.
Tetrahedron formülleri
Bir tetrahedronun yüksekliği, 2/3'ün kökünün ve kenarın uzunluğunun çarpımına eşittir.
Bir tetrahedronun hacmi, bir piramidin hacmiyle aynı şekilde bulunur: 2'nin karekökü 12'ye bölünür ve küpteki kenarın uzunluğu ile çarpılır.
Çemberlerin alanını ve yarıçapını hesaplamak için diğer formüller yukarıda sunulmuştur.
