Rhombus (eski Yunanca ῥόΜβος ve Latin rombus "tef" ten) aynı uzunlukta kenarların varlığı ile karakterize edilen bir paralelkenardır. Açıların 90 derece (veya dik açı) olması durumunda, böyle bir geometrik şekle kare denir. Bir eşkenar dörtgen geometrik bir figür, bir tür dörtgendir. Hem kare hem de paralelkenar olabilir.
Bu terimin kökeni
Antik dünyanın gizemli sırlarını biraz ortaya çıkarmaya yardımcı olacak bu figürün tarihinden biraz bahsedelim. Genellikle okul literatüründe bulunan "eşkenar dörtgen" bizim için tanıdık kelime, eski Yunanca "tef" kelimesinden gelmektedir. Antik Yunanistan'da bu müzik aletleri (modern armatürlerin aksine) eşkenar dörtgen veya kare şeklinde yapılmıştır. Elbette, kart takımının - bir tef - eşkenar dörtgen bir şekle sahip olduğunu fark etmişsinizdir. Bu takımın oluşumu, yuvarlak teflerin günlük hayatta kullanılmadığı zamanlara kadar uzanıyor. Bu nedenle, eşkenar dörtgen, insanoğlunun tekerleğin ortaya çıkmasından çok önce icat ettiği en eski tarihi figürdür.
İlk kez "eşkenar dörtgen" gibi bir kelime Heron ve İskenderiye Papası gibi ünlü şahsiyetler tarafından kullanıldı.
Eşkenar Dörtgen Özellikleri
- Eşkenar dörtgenin kenarları birbirine zıt ve ikili paralel olduğundan, eşkenar dörtgen şüphesiz bir paralelkenardır (AB || CD, AD || BC).
- Rhombic köşegenler dik açılarda kesişir (AC ⊥ BD) ve bu nedenle diktir. Bu nedenle, kesişim köşegenleri ikiye böler.
- Eşkenar açıların açıortayı, eşkenar dörtgenin köşegenleridir(∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, vb.).
- Paralelkenarların özdeşliğinden, bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinin tüm karelerinin toplamının, kenarın karesinin 4 ile çarpımı olan sayı olduğu sonucu çıkar.
Bir elmasın işaretleri
Bu durumlarda eşkenar dörtgen, aşağıdaki koşulları karşıladığında bir paralelkenardır:
- Paralelkenarın tüm kenarları eşittir.
- Eşkenar dörtgenin köşegenleri bir dik açıyla kesişir, yani birbirlerine diktirler (AC⊥BD). Bu, üç kenar kuralını kanıtlar (kenarlar eşittir ve 90 derecededir).
- Paralelkenarın köşegenleri, kenarları eşit olduğu için açıları eşit olarak paylaşır.
Eşkenar dörtgen alanı
Bir eşkenar dörtgen alanı birkaç formül kullanılarak hesaplanabilir (problemde sağlanan malzemeye bağlı olarak). Eşkenar dörtgen alanının ne olduğunu öğrenmek için okumaya devam edin.
- Bir eşkenar dörtgenin alanı, tüm köşegenlerinin çarpımının yarısı olan sayıya eşittir.
- Bir eşkenar dörtgen bir tür paralelkenar olduğundan, eşkenar dörtgenin alanı (S) kenarın çarpımının sayısıdır.yüksekliğine (h) paralelkenar.
- Ayrıca, eşkenar dörtgenin alanı, eşkenar dörtgenin kare tarafının ve açının sinüsünün çarpımı olan formül kullanılarak hesaplanabilir. Açının sinüsü - alfa - orijinal eşkenar dörtgenin kenarları arasındaki açı.
- Alfa açısının iki katı ve yazılı dairenin (r) yarıçapının çarpımı olan bir formül, doğru çözüm için oldukça kabul edilebilir olarak kabul edilir.
Bu formülleri Pisagor teoremine ve üç kenar kuralına göre hesaplayıp ispatlayabilirsiniz. Örneklerin çoğu, tek bir görevde birden çok formül kullanmaya odaklanmıştır.
