Üçgen, bir düzlemde tek bir düz çizgi üzerinde yer almayan çizgilerle birbirine bağlanan üç noktası olan geometrik bir şekildir. Bir üçgenin köşeleri, köşelerin tabanındaki noktalardır ve bunları birleştiren çizgilere üçgenin kenarları denir. Böyle bir şeklin alanını belirlemek için genellikle bir üçgenin iç boşluğu kullanılır.
Sınıflandırma
Kenarları eşit olmayan üçgenlere ek olarak, iki özdeş kenarı olan ikizkenar üçgenler vardır. Yanal olarak adlandırılırlar ve diğer tarafa şeklin tabanı denir. Bu tür çokgenlerin başka bir türü daha var - eşkenar. Üç kenarı da aynı uzunlukta.
Üçgenlerin bir derece ölçüm sistemi vardır. Bu şekillerin farklı açıları olabilir, bu nedenle şu şekilde sınıflandırılırlar:
- Dikdörtgen - 90 derecelik bir açıya sahip. Bu açıya bitişik iki kenara bacak denir ve üçüncüye hipotenüs denir;
- Dar üçgenler, tüm dar açıları 90'ı aşmayan üçgenlerdir.derece;
- Geniş - 90 dereceden büyük bir açı.
Üçgenin tanımı ve parametreleri
Daha önce belirtildiği gibi, üçgen, üç köşesi ve bunları birbirine bağlayan aynı sayıda doğruya sahip çokgen türlerinden biridir. Çizgiler genellikle aynı şekilde gösterilir: köşeler küçük Latin harfleriyle ve her birinin karşılıklı kenarları karşılık gelen büyük harfledir.
Bir üçgenin tüm açılarını toplarsanız, 180 derecenin toplamını elde edersiniz. İç açıyı bulmak için üçgenin dış açısını 180 dereceden çıkarmanız gerekir. Dış açının neye eşit olduğunu bulmak için ondan ayrılan iki iç açıyı toplamaya değer.
Açıları dar veya geniş olsun, her üçgende en büyük kenar büyük açının karşısındadır. Köşeler arasındaki çizgiler aynıysa, sırasıyla her açı 60 dereceye eşittir.
Dik açılı üçgen
Bir üçgenin geniş açısı her zaman 90 dereceden büyüktür, ancak düz açıdan küçüktür. Böylece geniş açı 90 ile 180 derece arasındadır.
Soru ortaya çıkıyor: Böyle bir şekilde birden fazla geniş açı var mı? Cevap yüzeyde: hayır, çünkü açıların toplamı 1800'dan küçük olmalıdır. Örneğin iki açının her biri 95 derece ise, üçüncü açı için yer yoktur.
İki geniş çokgen eşittir:
- Eğer iki kenarı ve aralarındaki açı eşitse;
- bir kenar ve iki köşe varsa,bitişik eşittir;
- eğer geniş üçgenlerin üç kenarı eşitse.
Dikkat çekici geniş üçgen çizgiler
Geniş açılı tüm üçgenlerde harika denilen çizgiler vardır. Birincisi yükseklik. Köşelerden birinden karşılık gelen tarafa diktir. Tüm yükseklikler, ortomerkez olarak adlandırılan bir noktada çarpışır. Geniş açılı bir üçgende, şeklin kendisinin dışında olacaktır. Keskin köşelere gelince, merkez üçgenin kendisindedir.
Bir satır daha medyandır. Bu, üstten ilgili tarafın ortasına çizilen bir çizgidir. Tüm medyanlar bir üçgende birleşir ve bunların birleşiminin yeri böyle bir çokgenin ağırlık merkezidir.
Bisector - hem geniş açıları hem de diğerlerini ikiye bölen bir çizgi. Bu tür üç çizginin kesişimi her zaman yalnızca şeklin kendisinde meydana gelir ve bir üçgen içinde yazılı bir dairenin merkezi olarak tanımlanır.
Sırasıyla, şeklin etrafında açıklanan dairenin merkezi, üç ortanca dikeyden elde edilebilir. Köşeleri birleştiren doğruların orta noktalarından atılan doğrulardır. Geniş açılara sahip bir üçgende üç medyan dikmenin kesişimi şeklin dışındadır.
