Önerme cebiri, ödün vermeyen kesin bir bilimdir. Bağlaç, ayırma, çıkarım vb. ile örnekleri çözmek için Excel uygulamasında bir doğruluk tablosu oluşturabilirsiniz. Sonucu bulma sürecini otomatikleştiren ve kolaylaştıran bir dizi mantıksal işlevle donatılmıştır.
Matematiksel mantık: temel kavramlar
Aristoteles, biçimsel mantığın kurucusu olarak kabul edilir. 17. yüzyılda G. Leibniz, ifadeleri tanımlamak için sembollerin kullanılmasını önerdi. D. Buhl edindiği bilgileri pekiştirdi ve ilk kez cümleleri sembollerle işaretledi.
Şematik olarak, "DOĞRU" 1 ile ve "YANLIŞ" 0 ile değiştirilir.
İfadenin altında, herhangi bir bilgi veren ve doğruluk veya yanlışlık değerini alabilen herhangi bir bildirim cümlesi anlaşılır. Cebirde mantık, cümlelerin anlamsal yükünden soyutlanır ve yalnızca mantıksal değerleri dikkate alır.
Olumsuzluk, yanlışsa true değerini alan ve tersi olan yeni bir ifadedir.
İkisinin birleşimideğişkenlere yeni bir cümle denir, bu, eşzamanlı atama "1" durumunda doğruluk ve diğer durumlarda yanlışlık durumunda değerini alır.
İki ifadenin ayrılması, yalnızca diğer varyasyonlarda aynı anda "0" ve "TRUE" varsa "YANLIŞ" değerini alan yeni bir ifade olarak anlaşılır.
İki değişkenin iması yeni bir cümledir ve şu şekildedir:
- öncül doğruysa ve sonuç yanlışsa, ifade "0"a eşittir;
- ifade diğer durumlarda "1"e eşittir.
İki değişkenin eşdeğeri, yalnızca öğeler aynıysa doğruluk değerini alan yeni bir ifade olarak anlaşılır. Aksi takdirde teklif "0" olur.
İfadelerin mantıksal değerleri genellikle tablo şeklinde sunulur. Bu tür bilgilerin başka bir adı var. Bir ifade için bir doğruluk tablosu oluşturmanız gerektiğini söylüyorlar. Tüm değişkenler için başlangıç değerlerini belirtir ve ardından tüm ifadenin sonucu hesaplanır.
Mantıksal işlemlerde hesaplamaları uygulamak için algoritma
Bir doğruluk tablosu oluşturmak için eylemlerin gerçekleştirildiği sırayı bilmeniz gerekir. Birden çok işlenen içeren bir ifadede, hesaplama şu sırayla gerçekleştirilir:
- inversiyon (olumsuzlama);
- bağlaç (Excel'deki mantıksal işlev "VE");
- disjunction (Excel "VEYA" boole operatörü);
- ima (sonuç);
- eşdeğerlik.
İki işlem daha var, ancak öncelikleri tanımlanmadı:
- Schaeffer'ın vuruşu;
- Delince ok.
İfade parantez içine alınırsa hesaplama algoritması değişir.
Excel'de mantıksal işlenenler için bir tablo formu oluşturma sırası
Bir ifadenin değerini bulmadan önce, mantık cebir formülü kavramını incelemeniz gerekir. Tanım, bunun mantıksal işlenenlerle birbirine bağlanan en basit ifadelerden oluşan karmaşık bir ifade olduğunu söylüyor.
Örnek 1. Bağlaç, ayrılma ve olumsuzlama için bir doğruluk tablosu oluşturun.
Örnek 2. Mantık cebiri için bir formül verildi. Bir doğruluk tablosu oluşturun. Örnek örnekler aşağıda verilmiştir.
Örnek 3. Sözlü bir açıklamada mantık cebiri formülü verilen Excel'de bir doğruluk tablosu nasıl oluşturulur. "Bir üçgen eşkenarsa, tüm kenarları eşittir veya tüm açıları eşittir."
Önce, birleşik cümleyi minimal öğelere ayırmanız gerekir:
- İfadenin ilk kısmı: A="eşkenar üçgen".
- İkinci: B="şekilin tüm kenarları eşittir".
- Üçüncü: C="bir üçgenin tüm açıları eşittir".
Ardından, Excel yazılım paketinde bir ifade derlenir ve çözülür.
Doğruluk tablolarını derlerken, işlem sırasını hatırlamak önemlidir.
