Normal hızlanma nedir? Oluşmasının nedeni ve formülü. Görev örneği

2024 Yazar: Angel Austin | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-02 17:57

Hareket, vücudun uzamsal koordinatlarını değiştirmeyi içeren fiziksel bir süreçtir. Fizikte hareketi tanımlamak için, ana ivme olan özel nicelikler ve kavramlar kullanılır. Bu yazımızda bunun normal ivme olup olmadığı sorusunu inceleyeceğiz.

Genel tanım

Fizikte ivmenin altında hız değişiminin hızını anlayın. Hızın kendisi bir vektör kinematik özelliğidir. Bu nedenle ivmenin tanımı sadece mutlak değerde bir değişiklik değil, aynı zamanda hızın yönünde bir değişiklik anlamına da gelir. Formül neye benziyor? Tam ivme a¯ için şu şekilde yazılır:

a¯=dv¯/dt

Yani, a¯ değerini hesaplamak için, belirli bir anda hız vektörünün zamana göre türevini bulmak gerekir. Formül, a¯'nin metre bölü saniye kare (m/s2) cinsinden ölçüldüğünü gösterir.

Tam ivmenin yönü a¯ vektörü ile hiçbir ilgisi yoktur. Ancak, eşleşirvektör dv¯ ile.

Hareketli cisimlerde ivmenin ortaya çıkmasının nedeni, üzerlerine etki eden herhangi bir nitelikteki dış kuvvettir. Dış kuvvet sıfır ise ivme asla oluşmaz. Kuvvetin yönü a¯ ivmesinin yönü ile aynıdır.

Eğrisel yol

Genel durumda, dikkate alınan a¯ niceliğinin iki bileşeni vardır: normal ve teğet. Ama her şeyden önce, bir yörüngenin ne olduğunu hatırlayalım. Fizikte yörünge, bir cismin hareket sürecinde belirli bir yolu izlediği bir çizgi olarak anlaşılır. Yörünge düz bir çizgi veya bir eğri olabileceğinden, cisimlerin hareketi iki türe ayrılır:

• doğrusal;
• eğrisel.

İlk durumda, vücudun hız vektörü sadece tersi yönde değişebilir. İkinci durumda, hız vektörü ve mutlak değeri sürekli değişir.

Bildiğiniz gibi hız, yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir. Bu gerçek, şu formülü girmemize izin verir:

v¯=vu¯

Burada u¯ birim teğet vektörüdür. Daha sonra tam hızlanma ifadesi şu şekilde yazılacaktır:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Eşitliği elde ederken, fonksiyonların çarpımının türevini hesaplamak için kuralı kullandık. Böylece, toplam ivme a¯ iki bileşenin toplamı olarak temsil edilir. Birincisi teğet bileşenidir. Bu makalede, odüşünülmedi. Yalnızca, v¯ hızının modülündeki değişikliği karakterize ettiğini not ediyoruz. İkinci terim normal ivmedir. Aşağıdaki makalede onun hakkında.

Normal nokta ivmesi

Bu hızlandırma bileşenini bir_{¯ olarak tasarlayın. Bunun ifadesini tekrar yazalım:}

a_¯=vdu¯/dt

Normal ivme denklemi a_{¯ aşağıdaki matematiksel dönüşümler yapılırsa açıkça yazılabilir:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Burada l cismin kat ettiği yoldur, r yörüngenin eğrilik yarıçapıdır, r_e¯ eğrilik merkezine doğru yönlendirilmiş birim yarıçap vektörüdür. Bu eşitlik, bunun normal bir ivme olduğu sorusuyla ilgili bazı önemli sonuçlar çıkarmamızı sağlar. Birincisi, hız modülündeki değişime bağlı değildir ve v¯'nin mutlak değeri ile orantılıdır; ikincisi, eğriliğin merkezine doğru, yani belirli bir noktada teğetin normali boyunca yönlendirilir. Yörünge. Bu nedenle a¯ bileşenine normal veya merkezcil ivme denir. Son olarak, üçüncü olarak, a _{¯, uzun ve keskin bir dönüşe giren bir arabada yolcuyken herkesin deneysel olarak kendi üzerinde deneyimlediği, eğrilik yarıçapı r ile ters orantılıdır.}

Merkezcil ve merkezkaç kuvvetleri

Yukarıda herhangi birivme bir kuvvettir. Normal ivme, yörüngenin eğrilik merkezine doğru yönlendirilen toplam ivmenin bileşeni olduğundan, bir miktar merkezcil kuvvet olmalıdır. Doğasını çeşitli örneklerle takip etmek en kolayıdır:

• Bir ipin ucuna bağlı bir taşı çözmek. Bu durumda merkezcil kuvvet ipteki gerilimdir.
• Arabanın uzun dönüşü. Merkezcil, araba lastiklerinin yol yüzeyindeki sürtünme kuvvetidir.
• Gezegenlerin Güneş etrafındaki dönüşü. Söz konusu kuvvetin rolünü yerçekimi çekimi oynar.

Tüm bu örneklerde, merkezcil kuvvet doğrusal yörüngede bir değişikliğe yol açar. Buna karşılık, vücudun atalet özellikleri tarafından önlenir. Merkezkaç kuvveti ile ilişkilidirler. Vücuda etki eden bu kuvvet, onu eğrisel yörüngeden "atmaya" çalışır. Örneğin, bir araba dönüş yaptığında, yolcular aracın kapılarından birine bastırılır. Bu merkezkaç kuvvetinin eylemidir. Merkezcilden farklı olarak hayalidir.

Örnek problem

Bildiğiniz gibi, Dünyamız Güneş'in etrafında dairesel bir yörüngede döner. Mavi gezegenin normal ivmesini belirlemek gerekiyor.

Problemi çözmek için şu formülü kullanırız:

a=v2/r.

Referans verilerinden gezegenimizin doğrusal v hızının 29,78 km/s olduğunu bulduk. Yıldızımıza r uzaklığı 149.597.871 km'dir. Bunları çevirmeksırasıyla metre bölü saniye ve metre cinsinden sayıları formülde değiştirerek şu yanıtı alırız: a=0.006 m/s2 0, gezegenin yerçekimi ivmesinin % 06'sı.