Mekanik hareketi inceleyen fizik, nicel özelliklerini tanımlamak için çeşitli nicelikler kullanır. Elde edilen sonuçların pratik uygulaması için de gereklidir. Yazıda ivmenin ne olduğunu ve bunu hesaplamak için hangi formüllerin kullanılması gerektiğini ele alacağız.
Hız yoluyla değeri belirleme
İvme nedir sorusunu bu değerin tanımından yola çıkarak matematiksel bir ifade yazarak açıklamaya başlayalım. İfade şuna benzer:
a¯=dv¯ / dt
Denkleme göre bu, bir cismin hızının zaman içinde ne kadar hızlı değiştiğini sayısal olarak belirleyen bir özelliktir. İkincisi bir vektör miktarı olduğundan, ivme onun tam değişimini (modül ve yön) karakterize eder.
Daha yakından bakalım. Hız, incelenen noktada yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilirse, hızlanma vektörü, seçilen zaman aralığındaki değişiminin yönünü gösterir.
İşlev biliniyorsa yazılı eşitliği kullanmak uygundurv(t). O zaman zamana göre türevini bulmak yeterlidir. Sonra onu a(t) fonksiyonunu almak için kullanabilirsiniz.
İvme ve Newton yasası
Şimdi ivme ve kuvvetin ne olduğuna ve aralarında nasıl bir ilişki olduğuna bakalım. Detaylı bilgi için Newton'un ikinci yasasını herkes için alışılmış biçimde yazmalısınız:
F¯=ma¯
Bu ifade, a¯ ivmesinin yalnızca m kütleli bir cisim hareket ettiğinde, sıfır olmayan bir F¯ kuvvetinden etkilendiğinde ortaya çıktığı anlamına gelir. Daha fazla düşünelim. Bu durumda eylemsizliğin bir özelliği olan m, skaler bir büyüklük olduğundan, kuvvet ve ivme aynı yöne yönlendirilir. Aslında kütle sadece onları birbirine bağlayan bir katsayıdır.
Yazılı formülü pratikte anlamak kolaydır. Kütlesi 1 kg olan bir cisme 1 N'luk bir kuvvet etki ederse, hareket başladıktan sonraki her saniye için cismin hızını 1 m/s artıracak, yani ivmesi 1 m'ye eşit olacaktır. /s2.
Bu paragrafta verilen formül, dönme hareketi de dahil olmak üzere, cisimlerin uzaydaki mekanik hareketiyle ilgili çeşitli türdeki sorunları çözmek için esastır. İkinci durumda, "moment denklemi" olarak adlandırılan Newton'un ikinci yasasının bir benzeri kullanılır.
Evrensel çekim yasası
Yukarıda cisimlerin ivmesinin dış kuvvetlerin etkisiyle ortaya çıktığını öğrendik. Bunlardan biri yerçekimi etkileşimidir. Kesinlikle herhangi biri arasında çalışırAncak gerçek nesneler, vücut kütleleri çok büyük olduğunda (gezegenler, yıldızlar, galaksiler) kendini yalnızca kozmik ölçekte gösterir.
17. yüzyılda, kozmik cisimlerin deneysel gözlemlerinin çok sayıda sonucunu analiz eden Isaac Newton, kütleleri m olan cisimler arasındaki etkileşim kuvveti F'nin ifadesi için aşağıdaki matematiksel ifadeye geldi. r ayrı olan 1ve m 2:
F=Gm1 m2 / r2
G yerçekimi sabitidir.
F kuvvetine Dünyamızla ilgili olarak yerçekimi kuvveti denir. Bunun formülü şu değer hesaplanarak elde edilebilir:
g=GM / R2
M ve R sırasıyla gezegenin kütlesi ve yarıçapıdır. Bu değerleri yerine koyarsak, g=9.81 m/s2 elde ederiz. Boyuta uygun olarak serbest düşüş ivmesi denen bir değer aldık. Konuyu daha ayrıntılı olarak inceliyoruz.
Düşüşün g ivmesinin ne olduğunu bilerek, yerçekimi formülünü yazabiliriz:
F=mg
Bu ifade Newton'un ikinci yasasını aynen tekrarlıyor, ancak burada belirsiz bir ivme a yerine gezegenimiz için sabit olan g değeri kullanılıyor.
Bir cisim bir yüzeyde hareketsizken o yüzeye bir kuvvet uygular. Bu basınca vücut ağırlığı denir. Açıklığa kavuşturmak için, ne zaman ölçtüğümüz vücudun kütlesi değil, ağırlığıdır.teraziye çıkıyoruz. Belirlenmesi için formül, açık bir şekilde Newton'un üçüncü yasasını takip eder ve şu şekilde yazılır:
P=mg
Döndürme ve hızlanma
Katı cisim sistemlerinin dönüşü, öteleme hareketinden başka kinematik niceliklerle tanımlanır. Bunlardan biri açısal ivmedir. Fizikte ne anlama geliyor? Aşağıdaki ifade bu soruya cevap verecektir:
α=dω / dt
Doğrusal hızlanma gibi, açısal hızlanma da yalnızca hızın değil, benzer bir açısal karakteristiğin ω değişimini karakterize eder. ω değeri radyan/saniye (rad/s) cinsinden ölçülür, dolayısıyla α rad/s2 olarak hesaplanır.
Doğrusal ivme bir kuvvetin etkisiyle oluşursa, momentum nedeniyle açısal ivme oluşur. Bu gerçek şu an denklemine yansır:
M=Benα
M ve I sırasıyla kuvvet ve eylemsizlik momentidir.
Görev
İvmenin ne olduğu sorusuna aşina olduktan sonra, ele alınan malzemeyi konsolide etme problemini çözeceğiz.
Bir arabanın hızını 20 saniyede 20'den 80 km/s'ye çıkardığı bilinmektedir. Hızlanması neydi?
Önce km/s'yi m/s'ye çeviririz, şunu elde ederiz:
20 km/sa=201.000 / 3.600=5.556 m/s
80 km/s=801.000 / 3.600=22.222 m/s
Bu durumda, diferansiyel yerine hız farkı, ivmeyi belirlemek için formülde değiştirilmelidir, yani:
a=(v2-v1) / t
Hem hızları hem de bilinen ivmelenme süresini eşitlikle değiştirirsek, şu yanıtı alırız: a ≈ 0.83 m/s2. Bu ivmeye ortalama denir.
