Yanında kalem var mı? Bölümüne bir göz atın - normal bir altıgen veya aynı zamanda altıgen olarak da adlandırılır. Bir somun bölümü, altıgen satranç alanı, bazı karmaşık karbon moleküllerinin (örneğin grafit) kristal kafesi, bir kar tanesi, petekler ve diğer nesneler de bu şekle sahiptir. Yakın zamanda Satürn'ün atmosferinde dev bir düzenli altıgen keşfedildi. Doğanın, yaratımları için bu özel formun yapılarını bu kadar sık kullanması garip görünmüyor mu? Bu şekle daha yakından bakalım.
Düzenli bir altıgen, altı özdeş kenarı ve eşit açıları olan bir çokgendir. Aşağıdaki özelliklere sahip olduğunu okul kursundan biliyoruz:
- Kenarlarının uzunluğu, çevrelenmiş dairenin yarıçapına karşılık gelir. Tüm geometrik şekillerden yalnızca düzgün bir altıgen bu özelliğe sahiptir.
- Açılar birbirine eşittir ve her birinin değeri120°.
- Bir altıgenin çevresi, etrafındaki çevrelenmiş dairenin yarıçapı biliniyorsa Р=6R formülü veya dairenin yarıçapı biliniyorsa Р=4√(3)r formülü kullanılarak bulunabilir. içinde yazılı. R ve r, çevrelenmiş ve işaretlenmiş dairelerin yarıçaplarıdır.
- Düzenli bir altıgenin kapladığı alan şu şekilde tanımlanır: S=(3√(3)R2)/2. Yarıçap bilinmiyorsa, bunun yerine kenarlardan birinin uzunluğunu değiştiririz - bildiğiniz gibi, çevrelenmiş dairenin yarıçapının uzunluğuna karşılık gelir.
Düzenli bir altıgen, doğada çok yaygın hale gelmesi sayesinde ilginç bir özelliğe sahiptir - bir düzlemin herhangi bir yüzeyini örtüşmeler ve boşluklar olmadan doldurabilir. Hatta bir kenarı 1/√(3)'e eşit olan normal bir altıgenin evrensel bir lastik olduğu, yani bir birim çapındaki herhangi bir takımı kapsayabileceğine dair Pal lemma adı verilen bir terim bile vardır.
Şimdi düzgün bir altıgenin yapımını düşünün. En kolayı bir pusula, kurşun kalem ve cetvel kullanmayı içeren birkaç yol vardır. İlk önce pusula ile rastgele bir daire çiziyoruz, sonra bu daire üzerinde rastgele bir yerde bir nokta yapıyoruz. Pusulanın çözümünü değiştirmeden ucu bu noktaya koyuyoruz, daire üzerinde bir sonraki çentiği işaretliyoruz, 6 noktayı da elde edene kadar bu şekilde devam ediyoruz. Şimdi sadece onları düz segmentlerle birbirine bağlamak kalıyor ve istediğiniz şekli alacaksınız.
Uygulamada, büyük bir altıgen çizmeniz gereken zamanlar vardır. Örneğin, iki seviyeli bir alçıpan tavanda, merkezi avizenin bağlantı noktasının etrafına, alt seviyeye altı küçük lamba takmanız gerekir. Bu boyutta bir pusula bulmak çok ama çok zor olacak. Bu durumda nasıl hareket edilir? Büyük bir daire nasıl çizilir? Çok basit. İstenilen uzunlukta güçlü bir iplik almanız ve uçlarından birini kurşun kalemin karşısına bağlamanız gerekir. Şimdi sadece ipliğin ikinci ucunu tavana doğru noktada bastıracak bir asistan bulmak kalıyor. Tabii ki, bu durumda küçük hatalar mümkündür, ancak bunların dışarıdan birinin fark etmesi pek olası değildir.
