"Sinyal" kavramı farklı şekillerde yorumlanabilir. Bu, uzaya aktarılan bir kod veya işaret, bilgi taşıyıcısı, fiziksel bir süreçtir. Uyarıların doğası ve gürültüyle ilişkileri, tasarımını etkiler. Sinyal spektrumları çeşitli şekillerde sınıflandırılabilir, ancak en temellerinden biri zaman içindeki değişimleridir (sabit ve değişken). İkinci ana sınıflandırma kategorisi frekanslardır. Zaman alanındaki sinyal türlerini daha ayrıntılı olarak ele alırsak, aralarında statik, yarı statik, periyodik, tekrarlayan, geçici, rastgele ve kaotik ayırt edebiliriz. Bu sinyallerin her biri, ilgili tasarım kararlarını etkileyebilecek belirli özelliklere sahiptir.
Sinyal türleri
Statik, tanımı gereği çok uzun bir süre boyunca değişmez. Yarı statik, DC seviyesi tarafından belirlenir, bu nedenle düşük kaymalı amplifikatör devrelerinde ele alınması gerekir. Bu devrelerin bazıları sabit bir voltaj seviyesi üretebildiğinden, radyo frekanslarında bu tür bir sinyal oluşmaz. Örneğin, süreklisabit genlikli dalga uyarısı.
"Yarı-statik" terimi "neredeyse değişmemiş" anlamına gelir ve bu nedenle uzun bir süre boyunca alışılmadık şekilde yavaş değişen bir sinyale atıfta bulunur. Dinamik uyarılardan çok statik uyarılara (kalıcı) benzeyen özelliklere sahiptir.
Periyodik sinyaller
Bunlar tam olarak düzenli olarak tekrar edenlerdir. Periyodik dalga biçimlerinin örnekleri arasında sinüs, kare, testere dişi, üçgen dalgalar vb. bulunur. Periyodik dalga biçiminin doğası, zaman çizgisi boyunca aynı noktalarda aynı olduğunu gösterir. Başka bir deyişle, zaman çizelgesi tam olarak bir periyot (T) ilerlerse, dalga biçimi değişikliğinin voltajı, polaritesi ve yönü tekrarlanacaktır. Gerilim dalga formu için bu şu şekilde ifade edilebilir: V (t)=V (t + T).
Yinelenen sinyaller
Doğası gereği yarı-periyodiktirler, bu nedenle periyodik dalga biçimine biraz benzerlik gösterirler. Aralarındaki temel fark, f(t) ve f(t + T)'deki sinyalin karşılaştırılmasıyla bulunur; burada T, uyarı periyodudur. Periyodik uyarılardan farklı olarak, tekrarlanan seslerde bu noktalar, genel dalga biçimi gibi çok benzer olmalarına rağmen aynı olmayabilir. Söz konusu uyarı, değişen geçici veya kalıcı belirtiler içerebilir.
Geçici sinyaller ve dürtü sinyalleri
Her iki tür de ya bir kerelik olaylardır ya dadalga formunun periyoduna kıyasla sürenin çok kısa olduğu periyodik. Bu, t1 <<< t2 anlamına gelir. Bu sinyaller geçici olsaydı, darbeler veya geçici gürültü olarak RF devrelerinde kasıtlı olarak üretilirdi. Bu nedenle, yukarıdaki bilgilerden, sinyalin faz spektrumunun, zaman içinde sabit veya periyodik olabilen dalgalanmalar sağladığı sonucuna varabiliriz.
Fourier serisi
Tüm sürekli periyodik sinyaller, temel bir frekans sinüs dalgası ve doğrusal olarak toplanan bir dizi kosinüs harmoniği ile temsil edilebilir. Bu salınımlar, şişme şeklinin Fourier serisini içerir. Temel sinüs dalgası şu formülle tanımlanır: v=Vm sin(_t), burada:
- v – anlık genlik.
- Vm en yüksek genliktir.
- "_" – açısal frekans.
- t – saniye cinsinden süre.
Periyot, aynı olayların tekrarı veya T=2 _ / _=1 / F arasındaki süredir; burada F, döngülerdeki frekanstır.
Bir dalga biçimini oluşturan Fourier serisi, belirli bir değer, frekans seçici filtre bankası veya hızlı dönüşüm adı verilen bir dijital sinyal işleme algoritması tarafından bileşen frekanslarına ayrıştırılırsa bulunabilir. Sıfırdan inşa etme yöntemi de kullanılabilir. Herhangi bir dalga biçimi için Fourier serisi şu formülle ifade edilebilir: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Nerede:
- an ve bn –bileşen sapmaları.
- n bir tamsayıdır (n=1 temeldir).
Sinyalin genliği ve faz tayfı
Sapma katsayıları (an ve bn) şu şekilde yazılır: f(t)cos(n_t) dt. Burada an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Yalnızca belirli frekanslar mevcut olduğundan, bir n tamsayısıyla tanımlanan temel pozitif harmonikler, periyodik bir sinyalin spektrumuna ayrık denir.
Fourier serisi ifadesindeki ao / 2 terimi, dalga formunun bir tam döngüsü (bir döngü) üzerinden f(t)'nin ortalamasıdır. Pratikte bu bir DC bileşenidir. İncelenen dalga biçimi yarım dalga simetrik olduğunda, yani sinyalin maksimum genlik spektrumu sıfırın üzerinde olduğunda, t veya (+ Vm=_–Vm_)'deki her noktada belirtilen değerin altındaki tepe sapmasına eşittir, o zaman DC bileşeni yoktur, yani ao=0.
Dalga biçimi simetrisi
Kriterlerini, göstergelerini ve değişkenlerini inceleyerek Fourier sinyallerinin spektrumu hakkında bazı varsayımlar yapmak mümkündür. Yukarıdaki denklemlerden, harmoniklerin tüm dalga formlarında sonsuza yayıldığı sonucuna varabiliriz. Pratik sistemlerde çok daha az sonsuz bant genişliği olduğu açıktır. Bu nedenle, bu harmoniklerin bir kısmı elektronik devrelerin normal çalışması ile ortadan kaldırılacaktır. Ek olarak, bazen daha yüksek olanların çok önemli olmayabileceği, bu nedenle göz ardı edilebilecekleri tespit edilmiştir. n arttıkça, genlik katsayıları an ve bn azalma eğilimindedir. Bir noktada, bileşenler o kadar küçüktür ki, dalga biçimine katkıları ya ihmal edilebilir düzeydedir.pratik amaç veya imkansız. Bunun meydana geldiği n değeri, kısmen söz konusu miktarın yükselme süresine bağlıdır. Yükselme periyodu, bir dalganın son genliğinin %10'undan %90'ına yükselmesi için gereken süre olarak tanımlanır.
Kare dalga, son derece hızlı bir yükselme süresine sahip olduğu için özel bir durumdur. Teorik olarak, sonsuz sayıda harmonik içerir, ancak olası olanların tümü tanımlanabilir değildir. Örneğin, bir kare dalga durumunda, sadece 3, 5, 7 tek sayıları bulunur. Bazı standartlara göre, bir kare dalganın tam olarak yeniden üretilmesi için 100 harmonik gerekir. Diğer araştırmacılar 1000'e ihtiyaçları olduğunu iddia ediyor.
Fourier serisi için bileşenler
Belirli bir dalga formunun dikkate alınan sisteminin profilini belirleyen diğer bir faktör, tek veya çift olarak tanımlanacak fonksiyondur. İkincisi f (t)=f (–t) ve birincisi için - f (t)=f (–t). Bir çift fonksiyonda sadece kosinüs harmonikleri vardır. Bu nedenle sinüs genlik katsayıları bn sıfıra eşittir. Benzer şekilde, tek fonksiyonda sadece sinüzoidal harmonikler mevcuttur. Bu nedenle kosinüs genlik katsayıları sıfırdır.
Hem simetri hem de zıtlıklar kendilerini bir dalga biçiminde çeşitli şekillerde gösterebilir. Tüm bu faktörler, şişme tipinin Fourier serisinin doğasını etkileyebilir. Veya denklem açısından, ao terimi sıfır değildir. DC bileşeni, bir sinyal spektrum asimetrisi durumudur. Bu ofset, değişken olmayan bir voltaja bağlı ölçüm elektroniklerini ciddi şekilde etkileyebilir.
Sapmalarda kararlılık
Sıfır eksen simetrisi, dalganın taban noktası temel alındığında ve genlik sıfır bazın üzerinde olduğunda oluşur. Çizgiler, taban çizgisinin altındaki sapmaya eşittir veya (_ + Vm_=_ –Vm_). Bir şişme sıfır eksen simetrik olduğunda, genellikle tek harmonikler içermez, sadece tek harmonikler içerir. Bu durum örneğin kare dalgalarda meydana gelir. Ancak sıfır eksen simetrisi, söz konusu testere dişi değerinden de anlaşılacağı gibi sadece sinüsoidal ve dikdörtgen şişmelerde oluşmaz.
Genel kuralın bir istisnası vardır. Simetrik bir biçimde, sıfır ekseni mevcut olacaktır. Çift harmonikler temel sinüs dalgasıyla aynı fazdaysa. Bu koşul bir DC bileşeni oluşturmaz ve sıfır ekseninin simetrisini bozmaz. Yarım dalga değişmezliği aynı zamanda harmoniklerin bile olmadığını ima eder. Bu tür değişmezlik ile dalga formu sıfır taban çizgisinin üzerindedir ve kabarmanın ayna görüntüsüdür.
Diğer yazışmaların özü
Çeyrek simetri, dalga biçimi taraflarının sol ve sağ yarısı sıfır ekseninin aynı tarafında birbirinin ayna görüntüsü olduğunda mevcuttur. Sıfır ekseninin üzerinde, dalga biçimi kare dalga gibi görünür ve aslında kenarlar aynıdır. Bu durumda, tam bir çift harmonik seti vardır ve mevcut olan herhangi bir tek harmonik, temel sinüzoidal ile aynı fazdadır.dalga.
Sinyallerin birçok dürtü spektrumu, dönem kriterini karşılar. Matematiksel olarak konuşursak, aslında periyodiktirler. Zamansal uyarılar, Fourier serileri tarafından düzgün bir şekilde temsil edilmez, ancak sinyal spektrumundaki sinüs dalgaları ile temsil edilebilir. Aradaki fark, geçici uyarının ayrı değil sürekli olmasıdır. Genel formül şu şekilde ifade edilir: sin x / x. Ayrıca tekrarlayan nabız uyarıları ve geçiş formu için de kullanılır.
Örneklenmiş sinyaller
Dijital bir bilgisayar analog giriş seslerini alamaz, ancak bu sinyalin sayısallaştırılmış bir temsilini gerektirir. Bir analogdan dijitale dönüştürücü, giriş voltajını (veya akımı) temsili bir ikili kelimeye değiştirir. Cihaz saat yönünde çalışıyorsa veya eşzamansız olarak başlatılabiliyorsa, zamana bağlı olarak sürekli bir sinyal örnekleri dizisi alacaktır. Birleştirildiğinde, orijinal analog sinyali ikili biçimde temsil ederler.
Bu durumda dalga formu, V(t) zaman voltajının sürekli bir fonksiyonudur. Sinyal, frekans Fs ve örnekleme periyodu T=1/Fs olan başka bir sinyal p(t) tarafından örneklenir ve daha sonra yeniden yapılandırılır. Bu, dalga biçimini oldukça temsil ediyor olsa da, örnekleme hızı (Fs) artırılırsa daha yüksek doğrulukla yeniden oluşturulacaktır.
Bir sinüs dalgası V (t), eşit olarak bir diziden oluşan örnekleme darbe uyarısı p (t) tarafından örneklenir. T zamanında ayrılmış aralıklı dar değerler. Ardından sinyal spektrum frekansı Fs 1 / T'dir. Sonuç, genliklerin orijinal sinüzoidal uyarının örneklenmiş bir versiyonu olduğu başka bir dürtü yanıtıdır.
Nyquist teoremine göre örnekleme frekansı Fs, uygulanan analog sinyalin V(t) Fourier spektrumundaki maksimum frekansın (Fm) iki katı olmalıdır. Örneklemeden sonra orijinal sinyali kurtarmak için, örneklenen dalga biçimi, bant genişliğini Fs ile sınırlayan bir düşük geçiş filtresinden geçirilmelidir. Pratik RF sistemlerinde, birçok mühendis, minimum Nyquist hızının iyi örnekleme şekli reprodüksiyonları için yeterli olmadığını, dolayısıyla artan hızın belirtilmesi gerektiğini buluyor. Ek olarak, gürültü seviyesini büyük ölçüde az altmak için bazı aşırı örnekleme teknikleri kullanılır.
Sinyal spektrum analizörü
Örnekleme işlemi, V(t)'nin DC'den Fm'ye bir spektrumla oluşturulmuş alarm olduğu ve p(t)'nin taşıyıcı frekansı olduğu bir genlik modülasyonu biçimine benzer. Elde edilen sonuç, taşıyıcı miktarı AM olan bir çift yan banda benzer. Modülasyon sinyallerinin spektrumları Fo frekansı civarında görünür. Gerçek değer biraz daha karmaşıktır. Filtrelenmemiş bir AM radyo vericisi gibi, yalnızca taşıyıcının temel frekansı (Fs) çevresinde değil, aynı zamanda yukarı ve aşağı Fs aralıklı harmoniklerde de görünür.
Örnekleme frekansının Fs ≧ 2Fm denklemine karşılık geldiğini varsayarsak, orijinal yanıt örneklenen versiyondan yeniden oluşturulur,değişken kesme Fc'ye sahip düşük salınımlı bir filtreden geçirilir. Bu durumda, yalnızca analog ses spektrumu iletilebilir.
Fs <2Fm eşitsizliği durumunda bir sorun ortaya çıkar. Bu, frekans sinyalinin spektrumunun öncekine benzer olduğu anlamına gelir. Ancak her harmonik etrafındaki bölümler örtüşür, böylece bir sistem için "-Fm", bir sonraki salınımın alt bölgesi için "+Fm"den daha az olur. Bu örtüşme, düşük geçişli filtreleme ile spektral genişliği geri yüklenen örneklenmiş bir sinyal ile sonuçlanır. Fo sinüs dalgasının orijinal frekansını üretmeyecek, ancak daha düşük, (Fs - Fo)'ya eşit olacak ve dalga biçiminde taşınan bilgi kaybolacak veya bozulacak.
