Leonhard Euler, saf matematiğin kurucularından biri olan İsviçreli bir matematikçi ve fizikçidir. O sadece geometri, kalkülüs, mekanik ve sayılar teorisine temel ve biçimlendirici katkılarda bulunmadı, aynı zamanda gözlemsel astronomi ve uygulamalı matematiğin mühendislik ve sosyal ilişkilerdeki problemlerini çözmek için yöntemler geliştirdi.
Euler (matematikçi): kısa biyografi
Leonhard Euler, 15 Nisan 1707'de doğdu. Paulus Euler ve Margaret Brucker'ın ilk çocuğuydu. Babası mütevazı bir zanaatkar ailesinden geliyordu ve Margaret Brooker'in ataları çok sayıda ünlü bilim adamıydı. Paulus Euler o sırada St. Jacob kilisesinde papaz olarak görev yaptı. Bir ilahiyatçı olan Leonard'ın babası matematikle ilgilendi ve üniversitedeki eğitiminin ilk iki yılında ünlü Jacob Bernoulli'nin kurslarına katıldı. Oğullarının doğumundan yaklaşık bir buçuk yıl sonra aile, Basel'in bir banliyösü olan Riehen'e taşındı ve burada Paulus Euler yerel cemaatte papaz oldu. Orada ömrünün sonuna kadar vicdani ve sadakatle hizmet etti.
Aile sıkışık koşullarda yaşıyordu,özellikle ikinci çocukları Anna Maria'nın 1708'de doğumundan sonra. Çiftin iki çocuğu daha olacak - Mary Magdalene ve Johann Heinrich.
Leonard evde ilk matematik derslerini babasından aldı. Sekiz yaşındayken, anneannesinin evinde yaşadığı Basel'deki bir Latin okuluna gönderildi. O zamanlar düşük kaliteli okul eğitimini telafi etmek için babam, tutkulu bir matematik aşığı olan Johannes Burckhardt adında genç bir ilahiyatçı olan özel bir öğretmen tuttu.
Ekim 1720'de, 13 yaşında Leonard, Basel Üniversitesi Felsefe Fakültesi'ne girdi (o zamanlar yaygın bir uygulamaydı), burada küçük erkek kardeş Johann Bernoulli'nin temel matematiğe giriş derslerine katıldı. o sırada ölen Yakup'un.
Genç Euler derslerine o kadar hevesle başladı ki, kısa sürede onu kendi bestelediği daha zor kitapları çalışmaya teşvik eden ve hatta cumartesi günleri derslerine yardım etmeyi teklif eden bir öğretmenin dikkatini çekti. 1723'te Leonard, eğitimini yüksek lisans derecesi ile tamamladı ve halka açık bir Latince konferans verdi ve burada Descartes'ın sistemini Newton'un doğal felsefesiyle karşılaştırdı.
Ailesinin istekleri doğrultusunda ilahiyat fakültesine girdi, ancak çoğu zaman matematiğe yöneldi. Sonunda, muhtemelen Johann Bernoulli'nin ısrarı üzerine, baba, oğlunun kaderini teolojik bir kariyer yerine bilimsel bir kariyer peşinde koşmak olarak kabul etti.
19 yaşında, matematikçi Euler, problemi çözmek için bir yarışmaya katılarak zamanın en büyük bilim adamlarıyla rekabet etmeye cesaret etti. Paris Bilimler Akademisi, gemi direklerinin optimal yerleşimi hakkında. O anda, hayatında hiç gemi görmemiş olan, birincilik ödülünü kazanamadı, ancak prestijli ikinci sırayı aldı. Bir yıl sonra, Basel Üniversitesi Fizik Bölümü'nde bir boşluk göründüğünde, Leonard, akıl hocası Johann Bernoulli'nin desteğiyle, bir yer için yarışmaya karar verdi, ancak yaşı ve etkileyici bir listesinin olmaması nedeniyle kaybetti. yayınlar. Birkaç yıl önce Çar I. Peter tarafından kurulan St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin davetini kabul edebildiği için bir anlamda şanslıydı; burada Euler, kendisini sonuna kadar geliştirmesine izin veren daha umut verici bir alan buldu. Buradaki ana rol, Bernoulli ve orada aktif olarak çalışan iki oğlu Niklaus II ve Daniel I tarafından oynandı.
St. Petersburg (1727-1741): hızlı yükseliş
Euler, 1726 kışını Basel'de akademide beklenen görevlerine hazırlanmak için anatomi ve fizyoloji çalışarak geçirdi. Petersburg'a vardığında ve ek olarak çalışmaya başladığında, kendini tamamen matematik bilimlerine adaması gerektiği ortaya çıktı. Ayrıca, Euler'in öğrenci birliklerindeki sınavlara katılması ve hükümete çeşitli bilimsel ve teknik konularda tavsiyelerde bulunması gerekiyordu.
Leonard, kuzey Avrupa'daki yeni zorlu yaşam koşullarına kolayca uyum sağladı. Akademinin diğer yabancı üyelerinin çoğundan farklı olarak, hemen Rusça öğrenmeye başladı ve hem yazılı hem de sözlü olarak hızla ustalaştı. bazenDaniel Bernoulli ile yaşadı ve 4'ten başlayarak herhangi bir çift sayının iki asal sayının toplamı ile temsil edilebileceğine göre bugün hala çözülmemiş sorunuyla ünlü akademinin daimi sekreteri Christian Goldbach ile arkadaştı. Aralarındaki kapsamlı yazışmalar, 18. yüzyıl bilim tarihi için önemli bir kaynaktır.
Matematikteki başarıları ona anında dünya çapında ün kazandıran ve statüsünü yükselten Leonhard Euler, en verimli yıllarını akademide geçirdi.
Ocak 1734'te Euler ile ders veren İsviçreli bir ressamın kızı Katharina Gsel ile evlendi ve kendi evlerine taşındılar. Evlilikte 13 çocuk doğdu, ancak bunlardan sadece beşi yetişkinliğe ulaştı. İlk doğan Johann Albrecht de matematikçi oldu ve daha sonra babasına işinde yardım etti.
Euler zorluklardan kurtulamadı. 1735'te ciddi şekilde hastalandı ve neredeyse ölüyordu. Herkesin büyük bir rahatlaması için iyileşti, ancak üç yıl sonra tekrar hastalandı. Hastalık bu sefer sağ gözüne mal oldu, o zamandan beri bilim adamının tüm portrelerinde açıkça görülüyor.
Tsaritsa Anna Ivanovna'nın ölümünün ardından Rusya'daki siyasi istikrarsızlık, Euler'i St. Petersburg'dan ayrılmaya zorladı. Ayrıca, Prusya Kralı II. Frederick'ten Berlin'e gelip orada bir bilimler akademisi kurulmasına yardım etmesi için bir davet aldı.
Haziran 1741'de Leonard, karısı Katharina, 6 yaşındaki Johann Albrecht ve bir yaşındaki Karl ile birlikte St. Petersburg'dan Berlin'e gitti.
Berlin'de Çalışmak (1741-1766)
Silezya'daki askeri kampanya, II. Frederick'in bir akademi kurma planlarını bir kenara bıraktı. Ve sadece 1746'da nihayet kuruldu. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis başkan oldu ve Euler matematik bölümünün direktörlüğünü devraldı. Ama ondan önce de boş durmadı. Leonard yaklaşık 20 bilimsel makale, 5 büyük inceleme yazdı ve 200'den fazla mektup yazdı.
Euler'in birçok görevi yerine getirmesine rağmen - gözlemevi ve botanik bahçelerinden sorumluydu, personel ve finansal sorunları çözdü, akademinin ana gelir kaynağını oluşturan almanakların satışıyla uğraştı, çeşitli teknolojik ve mühendislik projelerinden bahsetmek gerekirse, matematiksel performansı zarar görmedi.
Ayrıca, Maupertuis'in iddia ettiği, İsviçreli bilim adamı tarafından tartışılan ve 1750'lerin başında patlak veren en az eylem ilkesinin keşfinin önceliği hakkındaki skandaldan çok fazla rahatsız olmadı. Leibniz'in matematikçi Jacob Hermann'a yazdığı bir mektupta bahsettiği seçilmiş akademisyen Johann Samuel Koenig. Koenig, Maupertuis'i intihalle suçlamaya çok yaklaştı. Mektubu ibraz etmesi istendiğinde, bunu yapamadı ve Euler davayı araştırmakla görevlendirildi. Leibniz'in felsefesine hiç sempati duymadan başkanın yanında yer aldı ve Koenig'i dolandırıcılıkla suçladı. Koenig'in tarafını tutan Voltaire, Maupertuis'le alay eden ve Euler'i esirgemeyen aşağılayıcı bir hiciv yazdığında kaynama noktasına ulaşıldı. Başkan o kadar üzgündü ki kısa süre sonra Berlin'den ayrıldı ve Euler fiilen işi yönetmek zorunda kaldı.akademiye liderlik etmek.
Bilim adamının ailesi
Leonard o kadar zengin oldu ki, Berlin'in batı banliyösü Charlottenburg'da, 1750'de Berlin'e getirdiği dul annesi, üvey kız kardeşi ve tüm çocukları için rahat bir konaklama sağlayacak kadar büyük bir malikane satın aldı..
1754 yılında, ilk doğan Johann Albrecht, 20 yaşında Maupertuis'in tavsiyesi üzerine, aynı zamanda Berlin Akademisi üyeliğine seçildi. 1762'de, gezegenlerin çekiciliği nedeniyle kuyruklu yıldızların yörüngelerindeki bozulmalar üzerine çalışması, Alexis-Claude Clairaut ile paylaştığı St. Petersburg Akademisi ödülünü aldı. Euler'in ikinci oğlu Karl, Halle'de tıp okudu ve üçüncüsü Christoph bir subay oldu. Kızı Charlotte, Hollandalı bir aristokratla, ablası Helena ise 1777'de bir Rus subayıyla evlendi.
Kralın Hileleri
Bilim adamının Frederick II ile ilişkisi kolay değildi. Bu kısmen kişisel ve felsefi eğilimlerdeki gözle görülür bir farktan kaynaklanıyordu: Frederic, Fransız Aydınlanmasına sempati duyan, gururlu, kendine güvenen, zarif ve esprili bir muhataptır; matematikçi Euler mütevazı, göze çarpmayan, gerçekçi ve dindar bir Protestandır. Bir başka, belki de daha önemli neden, Leonard'ın kendisine hiçbir zaman Berlin Akademisi başkanlığı teklif edilmediğine duyduğu kırgınlıktı. Bu kızgınlık, Maupertuis'in ayrılmasından ve Euler'in kurumu ayakta tutma çabalarından sonra, Frederick'in Jean Léron d'Alembert'i başkanlıkta ilgilendirmeye çalışmasından sonra arttı. İkincisi aslında Berlin'e geldi, ancak yalnızca krala görevini bildirmek için geldi.ilgisiz ve Leonard'ı tavsiye ederim. Frederick sadece d'Alembert'in tavsiyesini görmezden gelmekle kalmadı, aynı zamanda meydan okurcasına kendini akademinin başkanı ilan etti. Bu, kralın diğer birçok reddiyle birlikte, sonunda matematikçi Euler'in biyografisinin yeniden keskin bir dönüş yapmasına neden oldu.
1766'da hükümdarın engellemelerine rağmen Berlin'den ayrıldı. Leonard, İmparatoriçe II. Catherine'in yeniden ciddi bir şekilde karşılandığı St. Petersburg'a dönme davetini kabul etti.
St. Petersburg tekrar (1766-1783)
Akademide çok saygı duyulan ve Catherine'in sarayında hayran olunan büyük matematikçi Euler, son derece prestijli bir konuma sahipti ve Berlin'de uzun süredir kendisinden mahrum bırakılan bir etkiye sahipti. Aslında, akademinin başı olmasa da manevi bir lider rolünü oynadı. Ancak ne yazık ki sağlığı o kadar iyi değildi. Berlin'de kendisini rahatsız etmeye başlayan sol gözündeki katarakt giderek ciddileşti ve 1771'de Euler ameliyat olmaya karar verdi. Bunun sonucu, görüşü neredeyse tamamen yok eden bir apse oluşumuydu.
O yılın ilerleyen saatlerinde, St. Petersburg'daki büyük bir yangın sırasında, ahşap evi alevler içinde kaldı ve neredeyse kör olan Euler, Basel'li zanaatkarlar Peter Grimm'in kahramanca kurtarması sayesinde diri diri yakılmamayı başardı. Talihsizliği hafifletmek için İmparatoriçe yeni bir evin inşası için fon ayırdı.
1773'te karısı öldüğünde Euler'e bir başka sert darbe daha geldi. 3 yıl sonra onlara bağlı kalmamaküvey kız kardeşi Salome-Aviga Gzel (1723-1794) ile ikinci kez evlendi.
Bütün bu kader olaylarına rağmen, matematikçi L. Euler bilime bağlı kaldı. Gerçekten de, eserlerinin yaklaşık yarısı St. Petersburg'da yayınlandı veya ortaya çıktı. Bunların arasında "en çok satanlarından" ikisi - "Alman Prensesine Mektuplar" ve "Cebir". Doğal olarak, iyi bir sekreter ve diğerlerinin yanı sıra, Basel'den bir yurttaşı ve Euler'in torununun müstakbel kocası olan Niklaus Fuss tarafından kendisine sağlanan teknik yardım olmasaydı, bunu yapamazdı. Oğlu Johann Albrecht de süreçte aktif rol aldı. İkincisi, aynı zamanda, en yaşlı tam üye olarak bilim insanının başkanlık edeceği akademi oturumlarının stenografı olarak da görev yaptı.
Ölüm
Büyük matematikçi Leonhard Euler, 18 Eylül 1783'te torunuyla oynarken felç geçirerek öldü. Öldüğü gün, büyük levhalarından ikisinde Montgolfier kardeşler tarafından 5 Haziran 1783'te Paris'te yapılan bir balon uçuşunu anlatan formüller bulundu. Fikir, oğlu Johann tarafından geliştirildi ve yayına hazırlandı. Bu, bilim insanının Memoires'ın 1784. cildinde yayınlanan son makalesiydi. Leonhard Euler ve matematiğe katkısı o kadar büyüktü ki, akademik yayınlarda sıralarını bekleyen makaleler akışı, bilim adamının ölümünden 50 yıl sonra hala yayınlanmaya devam ediyordu.
Basel'de bilimsel aktivite
Kısa bir Basel döneminde, Euler'in matematiğe katkıları, eş zamanlı ve karşılıklı eğriler üzerine yaptığı çalışmaların yanı sıra Paris Akademisi ödülü için yaptığı çalışmalardı. Ama asıl işbu aşamada, sesin doğası ve yayılımı, özellikle sesin hızı ve müzik aletleri tarafından üretilmesi üzerine, Basel Üniversitesi'nde fizik kürsüsüne aday gösterilmesini desteklemek üzere sunulan Dissertatio Physica de sono oldu.
İlk St. Petersburg dönemi
Euler'in yaşadığı sağlık sorunlarına rağmen, bilim insanının matematikteki başarıları şaşkınlık yaratmadan edemez. Bu süre zarfında, mekanik, müzik teorisi ve gemi mimarisi konusundaki ana çalışmalarına ek olarak, matematiksel analiz ve sayılar teorisinden fizik, mekanik ve astronomideki belirli problemlere kadar çeşitli konularda 70 makale yazdı.
İki ciltlik "Mekanik", katı, esnek ve elastik cisimlerin mekaniğinin yanı sıra akışkanlar ve gök mekaniği de dahil olmak üzere mekaniğin tüm yönlerinin kapsamlı bir incelemesi için geniş kapsamlı bir planın başlangıcıydı.
Euler'in not defterlerinden de anlaşılacağı gibi, Basel'e döndüğünde müzik ve müzikal kompozisyon üzerine çok düşünmüş ve bir kitap yazmayı planlamış. Bu planlar St. Petersburg'da olgunlaştı ve 1739'da yayınlanan Tentamen'i doğurdu. Çalışma, yayılımı, işitsel algının fizyolojisi ve yaylı ve üflemeli çalgılarla ses üretimi dahil olmak üzere hava parçacıklarının bir titreşimi olarak sesin doğasının tartışılmasıyla başlar.
Çalışmanın özü, Euler'in bu müzikalin "hoşluğunu" oluşturan ton aralığına, akora veya dizilerine sayısal değerler, dereceler atayarak oluşturduğu müziğin neden olduğu haz teorisiydi. inşaat: dahaderece ne kadar düşükse, zevk o kadar yüksek olur. Çalışma, yazarın en sevdiği diyatonik kromatik mizaç bağlamında yapılır, ancak aynı zamanda tam bir matematiksel mizaç teorisi (hem eski hem de modern) verilir. Müziği kesin bir bilime dönüştürmeye çalışan tek kişi Euler değildi: Descartes ve Mersenne, d'Alembert ve ondan sonraki pek çok kişi gibi ondan önce de aynısını yaptı.
İki ciltlik Scientia Navalis, rasyonel mekaniği geliştirmesinin ikinci aşamasıdır. Kitap, hidrostatik ilkelerini özetlemekte ve suya batırılmış üç boyutlu cisimlerin denge ve salınım teorisini geliştirmektedir. Çalışma, daha sonra mekanik üzerine üçüncü büyük inceleme olan Theoria Motus corporum solidorum seu ridorum'da kristalleşen katı mekaniğin başlangıçlarını içerir. İkinci ciltte teori gemilere, gemi inşasına ve navigasyona uygulanıyor.
İnanılmaz bir şekilde, bu dönemde matematikteki başarıları etkileyici olan Leonhard Euler, St. Petersburg spor salonlarında kullanılmak üzere temel aritmetik üzerine 300 sayfalık bir çalışma yazacak zamana ve dayanıklılığa sahipti. Büyük bir bilim insanı tarafından eğitilen o çocuklar ne kadar şanslıydı!
Berlin çalışıyor
Çoğu çok önemli olan 280 makaleye ek olarak, matematikçi Leonhard Euler bu dönemde bir dizi önemli bilimsel inceleme yazdı.
Brachistokron problemi - bir nokta kütlenin yerçekimi etkisi altında dikey düzlemde bir noktadan diğerine mümkün olan en kısa sürede hareket ettiği yolu bulmak - Johann Bernoulli tarafından oluşturulan bir problemin erken bir örneğidir. buna görebu fonksiyona bağlı olan bir analitik ifadeyi optimize eden bir fonksiyon (veya eğri) arayın. 1744'te ve yine 1766'da Euler, bu sorunu önemli ölçüde genelleştirdi ve tamamen yeni bir matematik dalı - "varyasyonlar hesabı" yarattı.
Gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların yörüngeleri ve optik üzerine iki küçük inceleme 1744 ve 1746 civarında ortaya çıktı. İkincisi, Newton parçacıkları ve Euler'in ışığın dalga teorisi hakkında tartışmayı başlattığı için tarihsel bir ilgi uyandırıyor.
Leonard, işvereni Kral II. Frederick'e saygı duyarak, İngiliz Benjamin Robins'in balistik üzerine önemli bir çalışmasını tercüme etti, ancak 1736 tarihli Mekaniği'ni haksız yere eleştirdi. Bununla birlikte, pek çok yorum, açıklayıcı not ve düzeltme ekledi. Bu, "Topçu" (1745) kitabının orijinalinden 5 kat daha büyük olmasına neden oldu.
İki ciltlik Sonsuz Küçüklerin Analizine Giriş'te (1748), matematikçi Euler, analizi bağımsız bir disiplin olarak konumlandırıyor ve sonsuz seriler, sonsuz ürünler ve sürekli kesirler alanındaki sayısız keşiflerini özetliyor. Gerçek ve karmaşık değerlerin işlevi hakkında net bir kavram geliştirir ve e sayısının, üstel ve logaritmik fonksiyonların analizindeki temel rolü vurgular. İkinci cilt analitik geometriye ayrılmıştır: cebirsel eğriler ve yüzeyler teorisi.
"Diferansiyel Hesap" ayrıca, ilki farklar ve diferansiyeller hesabı ve ikincisi - kuvvet serileri teorisi ve birçok örnekle formülleri toplamaya ayrılmış iki bölümden oluşur. Burada, bu arada,ilk basılı Fourier serisini içerir.
Üç ciltlik "İntegral Hesap"ta, matematikçi Euler temel fonksiyonların karelerini (yani sonsuz yinelemeleri) ve lineer diferansiyel denklemleri bunlara indirgeme tekniklerini ele alıyor, ikinci dereceden lineer diferansiyel teorisini ayrıntılı olarak açıklıyor. denklemler.
Berlin'de ve sonrasında geçen yıllar boyunca, Leonard geometrik optikle uğraştı. Anıtsal üç ciltlik Dioptrik de dahil olmak üzere konuyla ilgili makaleleri ve kitapları, Opera Omnia'nın yedi cildini oluşturuyordu. Bu çalışmanın ana teması, teleskoplar ve mikroskoplar gibi optik aletlerin geliştirilmesi, karmaşık bir lens ve dolgu sıvıları sistemi aracılığıyla kromatik ve küresel sapmaları ortadan kaldırmanın yollarıydı.
Euler (matematikçi): İkinci St. Petersburg döneminin ilginç gerçekleri
Bu, bilim insanının daha önce bahsedilen konularda 400'den fazla makalenin yanı sıra geometri, olasılık teorisi ve istatistik, haritacılık ve hatta dullar ve tarım için emeklilik fonları hakkında 400'den fazla makale yayınladığı en verimli zamandı. Bunlardan cebir, ay teorisi ve deniz biliminin yanı sıra sayılar teorisi, doğa felsefesi ve diyoptri üzerine üç tez ayırt edilebilir.
İşte onun "en çok satan"ından biri daha çıktı - "Cebir". Bu disiplini yeni başlayanlara öğretmek amacıyla yazılan bu 500 sayfalık esere matematikçi Euler'in adı verildi. Berlin'den yanında getirdiği genç bir çırağa kitap yazdırdı ve iş bitincekendisine verilen cebirsel problemleri anladı ve kolaylıkla çözebildi.
"İkinci Mahkeme Teorisi" de matematik bilgisi olmayan, yani denizciler için tasarlandı. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, yazarın olağanüstü didaktik becerisi sayesinde çalışma çok başarılı oldu. Fransa Deniz Kuvvetleri ve Maliye Bakanı Anne-Robert Turgot, Kral Louis XVI'ya tüm deniz ve topçu okullarının öğrencilerinin Euler'in tezini incelemesi gerektiğini önerdi. Bu öğrencilerden birinin Napolyon Bonapart olması çok muhtemeldir. Hatta kral, çalışmayı yeniden yayınlama ayrıcalığı için matematikçiye 1.000 ruble ödedi ve İmparatoriçe II. Catherine, krala teslim olmak istemeyerek miktarı iki katına çıkardı ve büyük matematikçi Leonhard Euler ek 2.000 ruble aldı!
