Yanlış ve doğru ifadeler genellikle dil pratiğinde kullanılır. İlk değerlendirme, gerçeğin (gerçek olmayanın) inkarı olarak algılanır. Gerçekte, diğer değerlendirme türleri de kullanılır: belirsizlik, kanıtlanamazlık (kanıtlanabilirlik), çözülemezlik. İfadenin hangi x sayısı için doğru olduğunu tartışırken, mantık yasalarını dikkate almak gerekir.
"Çok değerli mantığın" ortaya çıkması, sınırsız sayıda doğruluk göstergesinin kullanılmasına yol açtı. Gerçeğin unsurlarıyla durum kafa karıştırıcı, karmaşık, bu yüzden onu netleştirmek önemlidir.
Teori ilkeleri
Doğru bir ifade, her zaman belirli bir eylem için düşünülen bir özelliğin (özniteliğin) değeridir. Gerçek nedir? Şema şu şekildedir: "X önermesi, Z önermesi doğru olduğunda bir Y doğruluk değerine sahiptir."
Bir örneğe bakalım. Verilen ifadelerden hangisi için ifadenin doğru olduğunu anlamak gerekir: "a nesnesinin bir B işareti vardır". Bu ifade, nesnenin B özniteliğine sahip olması ve a'nın B özniteliğine sahip olmaması nedeniyle yanlıştır. Bu durumda "yanlış" terimi harici bir olumsuzlama olarak kullanılır.
Gerçeğin tespiti
Doğru bir ifade nasıl belirlenir? X önermesinin yapısından bağımsız olarak, yalnızca şu tanıma izin verilir: "X önermesi X olduğunda doğrudur, yalnızca X."
Bu tanım, "doğru" terimini dile sokmayı mümkün kılar. Söyledikleriyle aynı fikirde olma veya konuşma eylemini tanımlar.
Basit sözler
Tanımı olmayan doğru bir ifade içerirler. Bu önerme doğru değilse, kişi kendini "X- Değil" önermesindeki genel bir tanımla sınırlayabilir. "X ve Y" bağlacı, hem X hem de Y doğruysa doğrudur.
Örnek söyleme
İfadenin hangi x için doğru olduğu nasıl anlaşılır? Bu soruyu cevaplamak için "a parçacığı b uzayı bölgesinde yer almaktadır" ifadesini kullanıyoruz. Bu ifade için aşağıdaki durumları göz önünde bulundurun:
- parçacığı gözlemlemek imkansız;
- parçacığı gözlemleyebilirsiniz.
İkinci seçenek belirli olasılıkları önerir:
- parçacık aslında uzayın belirli bir bölgesinde bulunur;
- boşluğun amaçlanan kısmında değil;
- parçacık, bulunduğu yerin alanını belirlemek zor olacak şekilde hareket eder.
Bu durumda, verilen olasılıklara karşılık gelen dört doğruluk değeri terimi kullanılabilir.
Karmaşık yapılar için daha fazla terim uygundur. Busınırsız doğruluk değerlerini gösterir. Hangi sayı için ifadenin doğru olduğu pratik amaca bağlıdır.
Belirsizlik ilkesi
Buna göre, herhangi bir ifade ya yanlış ya da doğrudur, yani iki olası doğruluk değerinden biri ile karakterize edilir - “yanlış” ve “doğru”.
Bu ilke, iki değerli teori olarak adlandırılan klasik mantığın temelidir. Belirsizlik ilkesi Aristoteles tarafından kullanılmıştır. Bu filozof, ifadenin hangi x sayısı için doğru olduğunu tartışarak, gelecekteki rastgele olaylarla ilgili ifadeler için uygun olmadığını düşündü.
Kadercilik ile herhangi bir insan eyleminin kaderi olan belirsizlik ilkesi arasında mantıklı bir ilişki kurdu.
Daha sonraki tarihsel dönemlerde, bu ilkeye getirilen kısıtlamalar, planlanan olaylar ve ayrıca var olmayan (gözlemlenemeyen) nesneler hakkındaki ifadelerin analizini önemli ölçüde karmaşık hale getirmesiyle açıklandı.
Hangi ifadelerin doğru olduğunu düşünürken bu yöntemle net bir cevap bulmak her zaman mümkün olmuyordu.
Mantıksal sistemler hakkında ortaya çıkan şüpheler ancak modern mantık geliştirildikten sonra ortadan kaldırıldı.
Verilen sayılardan hangisi için ifadenin doğru olduğunu anlamak için iki değerli mantık uygundur.
Belirsizlik ilkesi
Yeniden formüle edilmişsegerçeği ortaya çıkarmak için iki değerli bir ifadenin varyantı, onu özel bir çokanlamlılık durumuna dönüştürebilirsiniz: n, 2'den büyük veya sonsuzdan küçükse, herhangi bir ifadenin bir n doğruluk değeri olacaktır.
Ek doğruluk değerlerinin ("yanlış" ve "doğru"nun üzerinde) istisnası olarak, belirsizlik ilkesine dayanan birçok mantıksal sistem vardır. İki değerli klasik mantık, bazı mantıksal işaretlerin tipik kullanımlarını karakterize eder: “veya”, “ve”, “değil”.
Somutlaştığını iddia eden çok değerli mantık, iki değerli bir sistemin sonuçlarıyla çelişmemelidir.
Belirsizlik ilkesinin her zaman kadercilik ve determinizm ifadesine yol açtığı inancı hatalı kabul edilir. Aynı zamanda, çoklu mantığın belirsiz akıl yürütmeyi gerçekleştirmenin gerekli bir yolu olarak görüldüğü ve onun kabulünün katı determinizm kullanımının reddedilmesine tekabül ettiği fikri de yanlıştır.
Mantıksal işaretlerin anlamı
Cümlenin hangi X sayısı için doğru olduğunu anlamak için doğruluk tablolarıyla kendinizi silahlandırabilirsiniz. Mantıksal anlambilim, belirlenmiş nesnelerle ilişkileri, bunların çeşitli dilsel ifadelerin içeriğini inceleyen bir metalbilim bölümüdür.
Bu sorun antik dünyada zaten düşünülmüştü, ancak tam teşekküllü bağımsız bir disiplin şeklinde ancak 19.-20. yüzyılın başında formüle edildi. G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripke'nin eserleribu teorinin özünü, gerçekçiliğini ve amaca uygunluğunu ortaya çıkarmayı mümkün kıldı.
Uzun bir süre boyunca, anlamsal mantık esas olarak resmileştirilmiş dillerin analizine dayandı. Sadece son zamanlarda araştırmaların çoğu doğal dile ayrıldı.
Bu teknikte iki ana alan vardır:
- notasyon teorisi (referans);
- anlam teorisi.
İlki, çeşitli dilsel ifadelerin belirlenmiş nesnelerle ilişkisinin incelenmesini içerir. Ana kategorileri olarak hayal edilebilir: "tanımlama", "ad", "model", "yorum". Bu teori, modern mantıktaki ispatların temelidir.
Anlam teorisi, dilsel bir ifadenin anlamı nedir sorusuna cevap aramakla ilgilenir. Kimliklerini anlamla açıklıyor.
Anlam teorisi, çözümünde herhangi bir kabul edilebilirlik kriterinin önemli ve alakalı olduğu semantik paradoksların tartışılmasında önemli bir rol oynar.
Mantık Denklemi
Bu terim üst dilde kullanılır. Mantıksal denklem altında, F1 ve F2'nin mantıksal önermelerin genişletilmiş dilinin formülleri olduğu F1=F2 kaydını temsil edebiliriz. Böyle bir denklemi çözmek, altında önerilen eşitliğin gözlemleneceği F1 veya F2 formüllerinden birine dahil edilecek değişkenlerin gerçek değer kümelerini belirlemek anlamına gelir.
Bazı durumlarda matematikte eşittir işaretiorijinal nesnelerin eşitliğini gösterir ve bazı durumlarda değerlerinin eşitliğini gösterecek şekilde ayarlanır. F1=F2 girişi aynı formülden bahsettiğimizi gösterebilir.
Literatürde oldukça sık biçimsel mantık altında "mantıksal önermelerin dili" gibi bir eşanlamlı anlamına gelir. "Doğru kelimeler", gayri resmi (felsefi) mantıkta akıl yürütme oluşturmak için kullanılan anlamsal birimler olarak hizmet eden formüllerdir.
Bir ifade, belirli bir önermeyi ifade eden bir cümle görevi görür. Başka bir deyişle, bazı durumların varlığı fikrini ifade eder.
Herhangi bir ifade, içinde açıklanan durumun gerçekte var olduğu durumda doğru kabul edilebilir. Aksi takdirde böyle bir ifade yanlış bir ifade olacaktır.
Bu gerçek, önermeler mantığının temeli oldu. İfadelerin basit ve karmaşık gruplara bölünmesi vardır.
Basit ifade türevlerini resmileştirirken, temel sıfır dereceli dil formülleri kullanılır. Karmaşık ifadelerin açıklaması yalnızca dil formüllerinin kullanılmasıyla mümkündür.
Birleşimleri belirtmek için mantıksal bağlaçlar gereklidir. Uygulandığında basit ifadeler karmaşık biçimlere dönüşür:
- "değil",
- "Bu doğru değil…",
- "veya".
Sonuç
Formal mantık, bir ifadenin hangi ad için doğru olduğunu bulmaya yardımcı olur, onları koruyan belirli ifadeleri dönüştürmek için kuralların oluşturulmasını ve analizini içerir.içerikten bağımsız olarak gerçek değer. Felsefi bilimin ayrı bir bölümü olarak, ancak on dokuzuncu yüzyılın sonunda ortaya çıktı. İkinci yön resmi olmayan mantıktır.
Bu bilimin ana görevi, kanıtlanmış ifadelere dayalı yeni ifadeler türetmenize izin veren kuralları sistematize etmektir.
Mantığın temeli, bazı fikirleri diğer ifadelerin mantıksal sonucu olarak elde etme olasılığıdır.
Bu gerçek, yalnızca matematik bilimindeki belirli bir sorunu yeterince tanımlamayı değil, aynı zamanda mantığı sanatsal yaratıcılığa aktarmayı da mümkün kılar.
Mantıksal araştırma, öncüller ve onlardan çıkarılan sonuçlar arasında var olan ilişkiyi varsayar.
Bu, genellikle "onu takip edenlerin" bilimi olarak adlandırılan modern mantığın ilk, temel kavramlarının sayısına atfedilebilir.
Geometride teoremleri kanıtlamayı, fiziksel olayları açıklamayı, kimyadaki reaksiyon mekanizmalarını böyle bir akıl yürütmeden açıklamayı hayal etmek zor.
