Sayıların tarihi ve sayı sistemi yakından ilişkilidir, çünkü sayı sistemi, sayı gibi soyut bir kavramı yazmanın bir yoludur. Bu konu yalnızca matematik alanına ait değildir, çünkü tüm bunlar bir bütün olarak insan kültürünün önemli bir parçasıdır. Bu nedenle sayıların ve sayı sistemlerinin tarihi incelendiğinde, onları yaratan uygarlıkların tarihinin diğer birçok yönüne kısaca değinilmektedir. Sistemler bir bütün olarak konumsal, konumsal olmayan ve karışık olarak ayrılır. Sayıların ve sayı sistemlerinin tüm tarihi, değişimlerinden oluşur. Konumsal sistemler, bir sayı girişinde bir rakamla gösterilen değerin konumuna bağlı olduğu sistemlerdir. Konumsal olmayan sistemlerde buna göre böyle bir bağımlılık yoktur. İnsanlık da karma sistemler oluşturmuştur.
Okulda sayı sistemleri çalışmak
Bugün bilgisayar bilimi dersi kapsamında 9.sınıfta "Sayıların tarihi ve sayı sistemleri" dersi işleniyor. Ana fikirpratik önemi, sayıların bir sayı sisteminden diğerine (öncelikle ondalık sayı sisteminden ikili sayıya) nasıl çevrileceğini öğretmektir. Bununla birlikte, sayıların tarihi ve sayı sistemleri, bir bütün olarak tarihin organik bir parçasıdır ve okul müfredatının bu konusunu da tamamlayabilir. Aynı zamanda bugün teşvik edilen disiplinler arası yaklaşımı da geliştirebilir. Genel bir tarih dersi çerçevesinde, prensip olarak, sadece ekonomik kalkınma, sosyo-politik hareketler, hükümetler ve savaşlar tarihi değil, aynı zamanda küçük bir ölçüde sayıların ve sayı sistemlerinin tarihi de incelenebilir. Bu durumda bilgisayar bilimi dersindeki 9. sınıf, sayıları bir sistemden diğerine çevirmek açısından daha önce kapsanan materyallerden çok daha fazla sayıda örnekle sağlanabilir. Ve bu örnekler, aşağıda gösterilecek olan hayranlık uyandırıcı değildir.
Sayı sistemlerinin ortaya çıkışı
Bir kişinin saymayı ne zaman ve en önemlisi nasıl öğrendiğini söylemek zordur (tıpkı bir dilin ne zaman ve en önemlisi nasıl ortaya çıktığını kesin olarak bulmanın imkansız olması gibi). Sadece tüm eski uygarlıkların kendi sayma sistemlerine sahip olduğu bilinmektedir, bu da sayıların tarihinin ve sayı sisteminin medeniyet öncesi zamanlarda ortaya çıktığı anlamına gelir. Taşlar ve kemikler, insan zihninde neler olup bittiğini bize anlatamaz ve yazılı kaynaklar o zaman oluşturulmamıştır. Belki de bir kişinin ganimeti bölerken ya da çok daha sonra, zaten Neolitik devrim sırasında, yani tarıma geçiş sırasında, tarlaları bölmek için bir hesaba ihtiyacı vardı. Bununla ilgili herhangi bir teori eşit derecede temelsiz olacaktır. Bununla birlikte, bazı varsayımlar yine de incelenerek yapılabilir.çeşitli dillerin tarihi.
Eski sayı sisteminin izleri
En mantıklı başlangıç sayma sistemi, "bir" - "çok" kavramlarının karşıtlığıdır. Bizim için mantıklı çünkü modern Rusça'da sadece tekil ve çoğul var. Ancak birçok eski dilde iki şey için ikili bir sayı da vardı. Eski Rusça da dahil olmak üzere ilk Hint-Avrupa dillerinde de vardı. Böylece sayıların tarihi ve sayı sistemi “bir”, “iki”, “çok” kavramlarının ayrılmasıyla başlamıştır. Ancak zaten bildiğimiz en eski uygarlıklarda daha detaylı sayı sistemleri geliştirildi.
Mezopotamya sayıların gösterimi
Sayı sisteminin ondalık olmasına alışkınız. Bu anlaşılabilir: Ellerde 10 parmak var. Bununla birlikte, sayıların ve sayı sistemlerinin ortaya çıkış tarihi daha karmaşık aşamalardan geçmiştir. Mezopotamya sayı sistemi altmışlıktır. Bu nedenle, bir saatte hala 60 dakika ve bir dakikada 60 saniye vardır. Bu nedenle, yıl ay sayısına bölünebilir, 60'ın katıdır ve gün aynı sayıda saate bölünebilir. Başlangıçta, bir güneş saatiydi, yani her biri hafif bir günün 1/12'siydi (modern Irak topraklarında süresi çok fazla değişmedi). Ancak çok daha sonra saatin süresi güneş tarafından belirlenmeye başlandı ve buna 12 saatlik gece de eklendi.
Bu altmışlık sistemin işaretlerinin ondalık sayıymış gibi yazılmış olması ilginçtir - yalnızca iki işaret vardı (altı değil, altı değil, bir ve on atamak için) altmış, yani on), sayılar bu işaretlerin birleştirilmesiyle elde edildi. Bu şekilde büyük bir sayı yazmanın ne kadar zor olduğunu hayal etmek bile korkutucu.
Eski Mısır sayı sistemi
Hem ondalık sayı sistemindeki sayıların tarihi hem de sayıları temsil etmek için çok sayıda işaretin kullanılması eski Mısırlılarla başladı. Bir, yüz, bin, on bin, yüz bin, bir milyon ve on milyon anlamına gelen hiyeroglifleri birleştirdiler, böylece istenen sayıyı gösterdiler. Böyle bir sistem, sadece iki işaret kullanan Mezopotamya'dan çok daha uygundu. Ancak aynı zamanda açık bir sınırlaması vardı: on milyondan çok daha büyük bir sayı yazmak zordu. Doğru, Antik Mısır uygarlığı, Antik Dünyanın çoğu uygarlığı gibi, bu tür sayılarla karşılaşmadı.
Matematiksel gösterimde Helen harfleri
Avrupa felsefesinin, biliminin, siyasi düşüncenin ve çok daha fazlasının tarihi Antik Hellas'ta başlar (“Hellas” kendi adıdır, Romalılar tarafından icat edilen “Yunanistan”a tercih edilir). Matematik bilgisi de bu medeniyette gelişmiştir. Helenler sayıları harflerle yazmışlardır. Harflerin her biri 1'den 9'a kadar, her biri 10'dan 90'a kadar ve her yüz 100'den 900'e kadar her sayıyı gösteriyordu. Sadece bin bir harfle aynı harfle, ancak harfin yanında farklı bir işaretle gösteriliyordu. Sistem, büyük sayıların bile nispeten kısa yazıtlarla gösterilmesine izin verdi.
Hellenik'ın halefi olarak Slav sayı sistemi
Sayıların ve sayı sistemlerinin tarihi, atalarımız hakkında birkaç söz olmadan tamamlanmış sayılmaz. Kiril, bildiğiniz gibi, Helen alfabesine dayanmaktadır, bu nedenle Slav sayı yazma sistemi de Helen alfabesine dayanıyordu. Burada da 1'den 9'a kadar her sayı, 10'dan 90'a kadar her sayı ve 100'den 900'e kadar her yüz ayrı harflerle belirtilmiştir. Yalnızca Helen harfleri değil Kiril veya Glagolitik harfler kullanılmıştır. İlginç bir özellik de vardı: Hem o zamanki Helen metinleri hem de tarihlerinin en başından itibaren Slav metinleri soldan sağa yazılmış olmasına rağmen, Slav sayıları sağdan sola yazılmış gibi, yani, onları ifade eden harfler birimleri ifade eden harflerin sağına, harfler, yüzlerceleri ifade eden harflerin sağına onlarcayı ifade eden harfler vb. yerleştirildi.
Tavan Arası Sadeleştirme
Helen bilim adamları büyük zirvelere ulaştılar. Roma fethi keşiflerini kesintiye uğratmadı. Örneğin, dolaylı kanıtlara bakılırsa, Kopernik'ten 18 yüzyıl önce Samoslu Aristarchus, dünyanın Güneş merkezli sistemini geliştirdi. Tüm bu karmaşık hesaplamalarda, Helen bilim adamlarına sayı yazma sistemleri yardımcı oldu.
Ancak tüccarlar gibi sıradan insanlar için sistem genellikle çok karmaşık çıktı: onu kullanmak için 27 harfin sayısal değerlerini ezberlemek gerekiyordu (sayısal değerler yerine) Modern okul çocuklarının öğrendiği 10 karakter). Bu nedenle, Attic (Attica, bir zamanlar Hellas bölgesidir) adı verilen basitleştirilmiş bir sistem ortaya çıktı. Attika'nın başkenti ünlü Atina olduğu için bölgede bir bütün olarak ve özellikle bölgenin deniz ticaretinde lider). Bu sistemde sadece bir, beş, on, yüz, bin ve on bin sayıları ayrı harflerle gösterilmeye başlandı. Sadece altı karakter çıkıyor - hatırlamaları çok daha kolay ve tüccarlar hala çok karmaşık hesaplamalar yapmadılar.
Roma rakamları
Ve sayı sistemi ve eski Romalıların sayılarının tarihi ve prensipte bilimlerinin tarihi, Helen tarihinin bir devamıdır. Attika sistemi esas alındı, Helen harfleri basitçe Latin harfleriyle değiştirildi ve elli beş yüz için ayrı bir atama eklendi. Aynı zamanda, bilim adamları, 27 harflik Helen kayıt sistemini kullanarak risalelerinde karmaşık hesaplamalar yapmaya devam ettiler (ve risaleleri genellikle kendileri Helenik olarak yazdılar).
Roma sayı yazma sistemi özellikle mükemmel olarak adlandırılamaz. Özellikle, Eski Rusça'dan çok daha ilkeldir. Ancak tarihsel olarak, hala Arapça (sözde) rakamlarla eşit düzeyde korunduğu ortaya çıktı. Ve bu alternatif sistemi de unutmamalı, kullanmayı bırakmalısınız. Özellikle, bugün Arap rakamları genellikle asal sayıları, Romen rakamları ise sıra sayılarını ifade eder.
Büyük antik Hint icadı
Bugün kullandığımız sayılar Hindistan kökenlidir. Sayıların tarihinin ve sayı sisteminin bunu ne zaman yaptığı tam olarak bilinmemektedir.önemli bir dönüş, ancak büyük olasılıkla, Mesih'in doğumundan 5. yüzyıldan daha geç değil. Sıfır kavramını geliştirenlerin Kızılderililer olduğu sıklıkla vurgulanır. Böyle bir kavram matematikçiler ve diğer uygarlıklar tarafından biliniyordu, ancak gerçekte yalnızca Kızılderililerin sistemi onu matematiksel gösterime ve dolayısıyla hesaplamalara tam olarak dahil etmeyi mümkün kıldı.
Dünyadaki Hint sayı sisteminin dağılımı
Muhtemelen 9. yüzyılda Hint rakamları Araplar tarafından ödünç alındı. Avrupalılar antik mirası küçümserken ve bazı bölgelerde bir zamanlar onu pagan olarak kasıtlı olarak yok ederken, Araplar eski Yunanlıların ve Romalıların başarılarını dikkatle korudular. Fetihlerinin en başından beri, eski yazarların Arapçaya çevirileri sıcak bir meta haline geldi. Ortaçağ Avrupalıları, çoğunlukla Arap bilim adamlarının incelemeleri aracılığıyla eski düşünürlerin mirasını yeniden kazandılar. Bu risalelerle birlikte, Avrupa'da Arapça olarak anılmaya başlayan Hint sayıları da geldi. Hemen kabul edilmediler, çünkü çoğu insan için Romalılardan daha az anlaşılır oldukları ortaya çıktı. Ancak yavaş yavaş bu işaretlerin yardımıyla matematiksel hesaplamaların rahatlığı cehaleti yendi. Avrupa'nın sanayileşmiş ülkelerinin liderliği, sözde Arap rakamlarının tüm dünyaya yayılmasına ve artık neredeyse her yerde kullanılmasına yol açmıştır.
Modern bilgisayarların ikili sayı sistemi
Bilgisayarların ortaya çıkmasıyla birlikte, birçok bilgi alanı yavaş yavaş önemli bir dönüş yaptı. olmadısayıların tarihi ve sayı sistemleri hariç. İlk bilgisayarın fotoğrafı, bu makaleyi okuduğunuz monitördeki modern cihaza çok az benziyor, ancak her ikisinin de çalışması, yalnızca sıfırlardan ve birlerden oluşan bir kod olan ikili sayı sistemine dayanıyor. Günlük bilinç için, sadece iki karakterin (aslında, bir sinyal veya yokluğu) bir kombinasyonunun yardımıyla, en karmaşık hesaplamaları yapabilmeniz ve otomatik olarak (uygun programa sahipseniz) sayıları dönüştürmeniz hala şaşırtıcıdır. ondalık sistemden ikili, on altılık, altmış altı ve diğer herhangi bir sistemdeki sayılara kadar. Ve böyle bir ikili kod yardımıyla, sayıların tarihini ve tarihteki farklı medeniyetlerin sayı sistemini yansıtan bu yazı monitörde görüntülenir.
