Her birimiz sürtünme kuvvetinin tezahürüne aşinayız. Gerçekten de, ister bir insanı yürümek, ister bir aracı hareket ettirmek olsun, günlük yaşamdaki herhangi bir hareket, bu kuvvetin katılımı olmadan imkansızdır. Fizikte, üç tür sürtünme kuvvetini incelemek gelenekseldir. Bu yazımızda bunlardan birini ele alacağız, statik sürtünmenin ne olduğunu öğreneceğiz.
Yatay bir yüzeyde çubuk
Statik sürtünme kuvveti nedir ve neye eşittir sorularına cevap vermeden önce, yatay bir yüzey üzerinde duran bir çubuk ile basit bir durumu ele alalım.
Çubuğa hangi kuvvetlerin etki ettiğini analiz edelim. Birincisi, öğenin kendisinin ağırlığıdır. P harfi ile gösterelim. Dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir. İkincisi, bu, N desteğinin tepkisidir. Dikey olarak yukarı doğru yönlendirilir. İncelenen durum için Newton'un ikinci yasası aşağıdaki biçimde yazılacaktır:
ma=P - N.
Buradaki eksi işareti, ağırlık ve destek reaksiyon vektörlerinin zıt yönlerini yansıtır. Blok hareketsiz olduğundan a'nın değeri sıfırdır. İkincisi şu anlama gelir:
P - N=0=>
P=N.
Destek tepkisi vücudun ağırlığını dengeler ve mutlak değerde buna eşittir.
Yatay bir yüzeydeki bir çubuğa etki eden dış kuvvet
Şimdi yukarıda açıklanan duruma bir tane daha etkili kuvvet ekleyelim. Bir kişinin yatay bir yüzey boyunca bir bloğu itmeye başladığını varsayalım. Bu kuvveti F harfi ile gösterelim. Şaşırtıcı bir durum fark edilebilir: F kuvveti küçükse, etkisine rağmen çubuk yüzeyde durmaya devam eder. Vücudun ağırlığı ve desteğin tepkisi yüzeye dik olarak yönlendirilir, bu nedenle yatay çıkıntıları sıfıra eşittir. Başka bir deyişle, P ve N kuvvetleri F'ye hiçbir şekilde karşı koyamaz. Bu durumda, çubuk neden hareketsiz kalıyor ve hareket etmiyor?
Açıkçası, F kuvvetine yönelik bir kuvvet olmalı. Bu kuvvet statik sürtünmedir. Yatay bir yüzey boyunca F'ye doğru yönlendirilir. Çubuğun alt kenarı ile yüzey arasındaki temas alanında etki eder. Ft sembolü ile gösterelim. Newton'un yatay izdüşüm yasası şu şekilde yazılacaktır:
F=Ft.
Böylece, statik sürtünme kuvvetinin modülü her zaman yatay yüzey boyunca etki eden dış kuvvetlerin mutlak değerine eşittir.
Çubuk hareketinin başlangıcı
Statik sürtünmenin formülünü yazmak için makalenin önceki paragraflarında başladığımız deneye devam edelim. F dış kuvvetinin mutlak değerini artıracağız. Çubuk bir süre daha hareketsiz kalacak, ancak hareket etmeye başladığı bir an gelecek. Bu noktada statik sürtünme kuvveti maksimum değerine ulaşacaktır.
Bu maksimum değeri bulmak için, birinciyle tamamen aynı olan başka bir çubuk alın ve üstüne koyun. Çubuğun yüzeyle temas alanı değişmedi, ancak ağırlığı iki katına çıktı. Çubuğun yüzeyden ayrılma kuvvetinin F'nin de iki katına çıktığı deneysel olarak bulundu. Bu gerçek, statik sürtünme için aşağıdaki formülü yazmayı mümkün kıldı:
Ft=µsP.
Yani, sürtünme kuvvetinin maksimum değeri, µs parametresinin bir orantı katsayısı olarak hareket ettiği P gövdesinin ağırlığı ile orantılı olduğu ortaya çıkar. µs değerine statik sürtünme katsayısı denir.
Deneydeki vücut ağırlığı destek reaksiyon kuvveti N'ye eşit olduğundan, Ft formülü aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:
Ft=µsN.
Bir öncekinden farklı olarak, bu ifade vücut eğik bir düzlemde olsa bile her zaman kullanılabilir. Statik sürtünme kuvvetinin modülü, yüzeyin vücuda etki ettiği destek tepki kuvveti ile doğru orantılıdır.
Kuvvetin fiziksel nedenleri Ft
Statik sürtünmenin neden oluştuğu sorusu karmaşıktır ve cisimler arasındaki temasın mikroskobik ve atomik düzeyde ele alınmasını gerektirir.
Genel olarak, kuvvetin iki fiziksel nedeni vardırFt:
- Tepeler ve çukurlar arasındaki mekanik etkileşim.
- Cisimlerin atomları ve molekülleri arasındaki fiziko-kimyasal etkileşim.
Herhangi bir yüzey ne kadar pürüzsüz olursa olsun, düzensizlikleri ve homojen olmayan yönleri vardır. Kabaca, bu homojen olmama durumları, mikroskobik tepeler ve çukurlar olarak temsil edilebilir. Bir cismin tepe noktası başka bir cismin boşluğuna düştüğünde, bu cisimler arasında mekanik bağlantı meydana gelir. Çok sayıda mikroskobik bağlantı, statik sürtünmenin ortaya çıkmasının nedenlerinden biridir.
İkinci sebep, vücudu oluşturan moleküller veya atomlar arasındaki fiziksel ve kimyasal etkileşimdir. İki nötr atom birbirine yaklaştığında, aralarında dipol-dipol veya van der Waals etkileşimleri gibi bazı elektrokimyasal etkileşimlerin olabileceği bilinmektedir. Hareketin başladığı anda çubuk yüzeyden kopmak için bu etkileşimlerin üstesinden gelmek zorunda kalır.
Ft kuvvetinin özellikleri
Maksimum statik sürtünme kuvvetinin neye eşit olduğu yukarıda zaten belirtilmiştir ve ayrıca hareket yönü de belirtilmiştir. Burada Ft. miktarının diğer özelliklerini listeliyoruz
Dinlenme sürtünmesi temas alanına bağlı değildir. Sadece desteğin tepkisi ile belirlenir. Temas alanı ne kadar büyük olursa, mikroskobik tepe ve çukurların deformasyonu o kadar küçük, ancak sayıları o kadar büyük olur. Bu sezgisel gerçek, çubuk daha küçük kenarla kenara çevrilirse maksimum Ftt değerinin neden değişmeyeceğini açıklar.alan.
Dinlenme sürtünmesi ve kayma sürtünmesi aynı doğadadır ve aynı formüllerle tanımlanır, ancak ikincisi her zaman birincisinden daha azdır. Kayan sürtünme, blok yüzey boyunca hareket etmeye başladığında meydana gelir.
Force Ft çoğu durumda bilinmeyen bir niceliktir. Bunun için yukarıda verilen formül, çubuğun hareket etmeye başladığı andaki maksimum Ft değerine karşılık gelir. Bu gerçeği daha net anlamak için, aşağıda Ft kuvvetinin F. dış etkisine bağımlılığının bir grafiği verilmiştir.
F'nin artmasıyla statik sürtünmenin lineer olarak arttığı, maksimuma ulaştığı ve daha sonra vücut hareket etmeye başladığında azaldığı görülebilir. Hareket sırasında Ft kuvvetinden bahsetmek artık mümkün değil, çünkü bu kuvvetin yerini kayma sürtünmesi alıyor.
Son olarak, Ft kuvvetinin son önemli özelliği, hareket hızına bağlı olmamasıdır (nispeten yüksek hızlarda, Ftazalır).
Sürtünme katsayısı µs
Sürtünme modülü formülünde µs göründüğü için, bunun hakkında birkaç kelime söylenmelidir.
Sürtünme katsayısı µs iki yüzeyin benzersiz bir özelliğidir. Vücut ağırlığına bağlı değildir, deneysel olarak belirlenir. Örneğin, bir ağaç-ağaç çifti için, ağacın tipine ve sürtünen cisimlerin yüzey işleminin kalitesine bağlı olarak 0,25 ila 0,5 arasında değişir. Mumlu ahşap yüzeyler içinıslak kar µs=0.14 ve insan eklemleri için bu katsayı çok düşük değerler alır (≈0.01).
İncelenen malzeme çifti için µs değeri ne olursa olsun, benzer bir kayma sürtünme katsayısı µk her zaman olacaktır daha küçük. Örneğin, bir ağaç üzerinde bir ağacı kaydırırken 0,2'ye eşittir ve insan eklemleri için 0,003'ü geçmez.
Ardından, edindiğimiz bilgiyi uygulayabileceğimiz iki fiziksel problemin çözümünü ele alacağız.
Eğimli bir yüzeyde çubuk: kuvvet hesaplaması Ft
İlk görev oldukça basittir. Bir tahta parçasının ahşap bir yüzey üzerinde olduğunu varsayalım. Kütlesi 1,5 kg'dır. Yüzey ufka 15o açıyla eğimlidir. Çubuğun hareket etmediği biliniyorsa statik sürtünme kuvvetinin belirlenmesi gerekir.
Bu problemle ilgili yakalama, birçok kişinin desteğin tepkisini hesaplayarak başlaması ve ardından sürtünme katsayısı µs için referans verilerini kullanarak, yukarıdakini kullanmasıdır. F t maksimum değerini belirlemek için formül. Ancak bu durumda Ft maksimum değildir. Modülü, yalnızca çubuğu düzlemdeki yerinden hareket ettirme eğiliminde olan dış kuvvete eşittir. Bu kuvvet:
F=mgsin(α).
O zaman Ft sürtünme kuvveti F'ye eşit olacaktır. Verileri eşitlikle değiştirirsek, cevabı alırız: eğik bir düzlemde statik sürtünme kuvveti F t=3.81 Newton.
Eğimli bir yüzeyde çubuk: hesaplamamaksimum eğim açısı
Şimdi şu problemi çözelim: ahşap bir blok, ahşap eğimli bir düzlemde. Sürtünme katsayısının 0,4 olduğunu varsayarak, düzlemin çubuğun kaymaya başlayacağı ufka maksimum eğim açısını α bulmak gerekir.
Kayma, vücut ağırlığının düzleme yansıması maksimum statik sürtünme kuvvetine eşit olduğunda başlayacaktır. Karşılık gelen koşulu yazalım:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
µs=0, 4 değerini son denklemde yerine koyarsak, α=21, 8o. elde ederiz.
