Sezgisel olarak, eğer B problemini çözme algoritması (varsa) A problemini verimli bir şekilde çözmek için bir alt program olarak da kullanılabilirse, A problemi B problemine indirgenebilir. Bu doğru olduğunda, A'yı çözmek daha zor olamaz B problemini çözmektense • Daha yüksek karmaşıklık, belirli bir bağlamda gerekli hesaplama kaynaklarının daha yüksek bir tahmini anlamına gelir. Örneğin, yüksek zaman maliyetleri, büyük bellek gereksinimleri, ek donanım işlemci çekirdeği için pahalı ihtiyaç.
Belirli bir türdeki indirgemelerle bir dizi problem üzerinde oluşturulan bir matematiksel yapı, genellikle denklik sınıfları çözülemezlik ve karmaşıklık sınıflarının derecelerini belirlemek için kullanılabilen bir ön sipariş oluşturur.
Matematiksel tanım
Matematikte indirgeme, bir işlemin daha basit bir forma yeniden yazılmasıdır. Örneğin, kesirli bir parçayı en küçük olan bir parçaya yeniden yazma süreci.bir tamsayının paydasına (pay tamsayısını korurken) "kesirin indirgenmesi" denir. Radikal (veya "radikal") örneğini mümkün olan en küçük tamsayı ve radikal ile yeniden yazmaya "radikal indirgeme" denir. Bu aynı zamanda çeşitli sayı az altma biçimlerini de içerir.
Matematiksel indirgeme türleri
Yukarıdaki örnekte açıklandığı gibi, karmaşık hesaplamalarda kullanılan iki ana indirgeme türü vardır, çoklu indirgemeler ve Turing indirgemeleri. Birden fazla indirgeme, bir başkasının ortaya çıkması durumunda bir sorunun örneklerini eşler. Turing kasılmaları, başka bir sorunun da kolayca çözüleceğini varsayarak, bir soruna çözüm hesaplamanıza izin verir. Çoklu indirgeme, daha güçlü bir Turing indirgeme türüdür ve sorunları daha verimli bir şekilde farklı karmaşıklık sınıflarına ayırır. Bununla birlikte, çoklu indirgeme üzerindeki kısıtlamalardaki artış onları bulmayı zorlaştırıyor ve burada niceliksel azalma genellikle kurtarmaya geliyor.
Zorluk sınıfları
Sınıftaki her problem bu probleme indirgeniyorsa ve o da onun içindeyse, bir problem bir zorluk sınıfı için tamamlanmıştır. Herhangi bir problem çözümü, sınıftaki her problemi çözmek için kıs altmalarla birleştirilebilir.
İndirgeme sorunu
Ancak, kesimler hafif olmalıdır. Örneğin, mantıksal tatmin edilebilirlik problemi gibi karmaşık bir problemi oldukça önemsiz bir şeye indirgemek tamamen mümkündür. Örneğin, indirgeme makinesinin karar vermesi nedeniyle bir sayının sıfıra eşit olup olmadığını belirlemek içinüstel zamanda sorun ve yalnızca bir çözüm varsa sıfır çıktı. Ancak bu yeterli değildir, çünkü yeni problemi çözebilsek de, indirgemeyi yapmak eski problemi çözmek kadar zordur. Benzer şekilde, hesaplanamayan bir fonksiyonu hesaplayan bir indirgeme, karar verilemeyen bir problemi çözülebilir bir probleme indirgeyebilir. Michael Sipser'in An Introduction to the Theory of Computation'da belirttiği gibi: “Sınıftaki tipik problemlerin karmaşıklığına kıyasla, indirgeme basit olmalıdır. İndirgemenin kendisi inatçı olsaydı, sorunla ilgili sorunlara mutlaka kolay bir çözüm sağlamazdı.”
Optimizasyon sorunları
Optimizasyon problemlerinde (maksimizasyon veya minimizasyon), matematik mümkün olan en basit çözümleri göstermeye yardımcı olan şeyin indirgeme olduğu gerçeğine dayanır. Bu teknik, değişen derecelerde karmaşıklığa sahip benzer sorunları çözmek için düzenli olarak kullanılır.
Ses az altma
Fonetikte bu kelime, sesli harflerin akustik kalitesinde, gerginlik, ses, süre, hacim, artikülasyon veya kelimedeki konumdaki değişikliklerle ilişkili ve kulak tarafından "zayıflama" olarak algılanan herhangi bir değişikliği ifade eder. ". Ünlüleri kıs altan şey küçültmedir.
Bu tür sesli harflere genellikle az altılmış veya zayıf denir. Buna karşılık, az altılmamış ünlüler tam veya güçlü olarak tanımlanabilir.
Dilde azalma
Fonetik indirgeme çoğunlukla ünlülerin merkezileştirilmesiyle, yani bir karakteristikte olduğu gibi telaffuzları sırasında dil hareketlerinin sayısındaki azalmayla ilişkilendirilir. İngilizce kelimelerin sonundaki birçok vurgulanmamış sesli harfi schwa'ya yaklaşan bir şeyle değiştirmek. İyi çalışılmış bir ünlü az altma örneği, birçok dilde meydana gelen, vurgulanmamış sesli harflerdeki akustik farklılıkların nötrleştirilmesidir. Bu fenomenin en yaygın örneği ses schwa'dır.
Ortak özellikler
Ses uzunluğu kıs altmada yaygın bir faktördür: hızlı konuşmada, sesli harfler artikülatör organların fiziksel sınırlamaları nedeniyle kısalır, ör. dil tam bir sesli harf üretmek için hızlı veya tam olarak prototipik konuma hareket edemez (kırpma ile karşılaştırın)). Farklı dillerin farklı sesli harf az altma türleri vardır ve bu, dil edinimindeki zorluklardan biridir. İkinci bir dilin sesli harflerini öğrenmek tam bir bilimdir.
Stresle ilgili sesli harf daralması, Hint-Avrupa ablautunun gelişmesinde ve ayrıca tarihsel dilbilim tarafından yeniden yapılandırılan diğer değişikliklerde önemli bir faktördür.
Küçültülmemiş diller
Fince, Hintçe ve Klasik İspanyolca gibi bazı dillerde sesli harf az altmanın olmadığı söyleniyor. Bunlara genellikle heceli diller denir. Spektrumun diğer ucunda, Meksika İspanyolcası, özellikle "s" sesiyle temas halinde olduklarında, vurgulanmamış sesli harflerin azalması veya kaybolması ile karakterize edilir.
Biyoloji ve biyokimya açısından indirgeme
İndirgeme bazen kırığın, çıkığın düzeltilmesi olarak adlandırılır.veya fıtık. Ayrıca biyolojide azalma, evrimsel veya fizyolojik süreçlerin bir sonucu olarak bir organı az altma eylemidir. Elektronların bir atoma veya iyona eklendiği (oksijen çıkarılması veya hidrojen eklenmesi gibi) ve oksidasyonun eşlik ettiği herhangi bir işleme indirgeme denir. Kromozomların azalmasını unutmayın.
Felsefede azalma
İndirgeme (indirgemecilik) ilgili birkaç felsefi temayı kapsar. En az üç tür ayırt edilebilir: ontolojik, metodolojik ve epistemik. İndirgemecilik lehinde ve aleyhindeki argümanlar genellikle üç tür indirgemeyle ilişkili konumların bir kombinasyonunu içerse de, bu farklılıklar önemlidir çünkü farklı türler arasında bir birlik yoktur.
Ontoloji
Ontolojik indirgeme, her belirli biyolojik sistemin (örneğin bir organizmanın) yalnızca moleküllerden ve bunların etkileşimlerinden oluştuğu fikridir. Metafizikte, bu fikir genellikle fizikselizm (veya materyalizm) olarak adlandırılır ve biyolojik bir bağlamda, biyolojik özelliklerin fiziksel özellikleri kontrol ettiğini ve her bir spesifik biyolojik sürecin (veya belirtecin) herhangi bir spesifik fiziksel-kimyasal süreçle metafiziksel olarak özdeş olduğunu öne sürer. Bu son ilke, her tür biyolojik işlemin bir tür fiziksel-kimyasal işlemle aynı olduğu yönündeki daha güçlü ilkeye karşıt olarak, bazen belirteç indirgeme olarak adlandırılır.
Bugünkü bu zayıf anlamda ontolojik indirgemefelsefi ayrıntılar tartışmalı olsa da (örneğin, gerçekten ortaya çıkan özellikler var mı?). Farklı fizikalizm kavramları, biyolojide ontolojik indirgeme için farklı sonuçlara sahip olabilir. Vitalizmin fizikalizmi reddetmesi, biyolojik sistemlerin fiziksel-kimyasal güçler dışındaki güçler tarafından yönetildiği görüşü, büyük ölçüde tarihsel açıdan ilgi çekicidir. (Vitalizm, özellikle fiziko-kimyasal olmayan kuvvetlerin nasıl anlaşıldığına ilişkin olarak farklı kavramlara da izin verir) Bazı yazarlar, biyolojide indirgemecilik tartışmalarında metafizik kavramların önemini şiddetle öne sürdüler.
Metodoloji
Metodolojik indirgeme, biyolojik sistemlerin mümkün olan en düşük seviyede en etkili şekilde çalışıldığı ve deneysel araştırmaların var olan her şeyin moleküler ve biyokimyasal nedenlerini ortaya çıkarmayı amaçlaması gerektiği fikridir. Bu tür bir stratejinin yaygın bir örneği, karmaşık bir sistemi parçalara ayırmaktır: bir biyolog, davranışını anlamak için bir organizmanın hücresel kısımlarını inceleyebilir veya özelliklerini anlamak için bir hücrenin biyokimyasal bileşenlerini inceleyebilir. Metodolojik indirgemecilik genellikle ontolojik indirgeme varsayımıyla motive edilse de, bu prosedürel tavsiye doğrudan ondan çıkmaz. Aslında, belirteç indirgemesinden farklı olarak, metodolojik indirgemecilik oldukça tartışmalı olabilir. Tamamen indirgemeci araştırma stratejilerinin, gözden kaçıran sistematik önyargılar sergilediği ileri sürülmektedir.ilgili biyolojik özellikler ve bazı sorular için daha verimli bir metodoloji, moleküler nedenlerin keşfini üst düzey fonksiyonların incelenmesiyle bütünleştirmektir.
Epistema
Epistik indirgeme, bir bilimsel alan (genellikle daha yüksek seviyeli süreçler hakkında) hakkındaki bilginin başka bir bilimsel bilgi grubuna (genellikle nispeten daha düşük veya daha temel bir seviyede) indirgenebileceği fikridir. Bir tür epistemik indirgemenin onaylanması, metodolojik indirgemecilikle (örneğin, biyolojideki indirgemeci araştırmanın geçmişteki başarısı) birleşen ontolojik indirgeme tarafından motive edilebilirken, epistemik indirgeme olasılığı doğrudan onların ilişkilerinden gelmez. Gerçekten de, felsefede, biyolojide (ve genel olarak bilim felsefesinde) indirgeme hakkındaki tartışma, hepsinden daha tartışmalı olan bu üçüncü indirgeme türüne odaklanmıştır. Bir bilgi birikiminden diğerine herhangi bir indirgemeyi değerlendirmeden önce, bu bilgi kütlelerinin kavramı ve bunun onların "indirgenmesi" için ne anlama geldiği incelenmelidir. Bir dizi farklı indirgeme modeli önerilmiştir. Böylece, biyolojinin indirgemesi hakkındaki tartışma, yalnızca epistemik indirgemenin mümkün olduğu ölçüde değil, aynı zamanda gerçek bilimsel araştırma ve tartışmada rol oynayan kavramları hakkında da dönmüştür. İki ana kategori ayırt edilebilir:
- Bir teorinin diğerinden mantıksal olarak türetilebileceğini belirten teori indirgeme modelleriteori;
- Üst düzey özelliklerin daha düşük özelliklerle açıklanıp açıklanamayacağına odaklanan açıklayıcı indirgeme modelleri.
Genel sonuç
Bu makalede bahsedilen çeşitli bilimlerden indirgeme tanımları sınırdan uzaktır, çünkü aslında onlardan çok daha fazlası vardır. İndirgeme tanımındaki tüm farklılıklara rağmen, hepsinin ortak bir yanı vardır. Her şeyden önce, indirgeme, daha karmaşık, hantal ve sistemik bir şeyin daha basit, anlaşılır ve kolay açıklanabilir bir şeye indirgenmesi, az altılması, basitleştirilmesi ve indirgenmesi olarak algılanır. Bu, pek çok ilgisiz bilimde "indirgeme" teriminin popülerliğinin arkasındaki ana fikirdir. Niteliksel indirgeme, bilimden bilime dolaşır ve her birini hem profesyonel bilim adamları hem de sıradan insanlar için daha basit ve anlaşılır hale getirir.
