Şu anda bir sayı belirtmek için kullandığımız bu semboller, 15 yüzyıldan daha uzun bir süre önce Hindistan'ın akıllı ve becerikli insanları tarafından icat edildi. Atalarımız onları diğerlerinden daha önce kullanmaya başlayan Araplardan öğrendi.
Rakam ve sayı arasındaki fark nedir? Sayı Arapçadan gelir ve doğrudan "sıfır" veya "boş alan" anlamına gelir. Toplamda, farklı şekillerde bir araya getirilerek sayıları oluşturan 10 basamak vardır.
Sayı ve sayı arasındaki fark
"Sayı" ve "sayı" kavramları arasındaki farkı anlamak için aşağıdaki varsayımları hatırlamanız gerekir:
- Yalnızca on sayı vardır: sıfır, bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz. Diğer tüm kombinasyonlar sayıdır.
- Bir rakam, bir sayının bir bileşenidir. Bir sayıda kaç basamak vardır? Farklı bir numara olabilir.
- Her sayı bir işaret, bir semboldür. Herhangi bir sayı nicel bir soyutlamadır.
Arapça Sifra
Kelime olarak sayının kökleri Arapçadır.
Başlangıçta, Arapça'da "sifra" kelimesiydi,yani "sıfır". Sayılar, sayıları temsil eden sembollerdir. Numaralar şu şekilde belirlenmiştir:
- 0 - sıfır;
- 1 - bir;
- 2 - iki;
- 3 - üç;
- 4 - dört;
- 5 - beş;
- 6 - altı;
- 7 - yedi;
- 8 - sekiz;
- 9 - dokuz.
Yukarıdaki sayılara Arapça denir.
Roma rakam sistemi
Arapça sayı sistemi dünyada yalnız değil. Başka sistemler de var. Her biri tamamen farklı.
Örneğin, Arapça sisteme ek olarak, Romalı sayma sistemi çok popüler. Ancak Romen rakamları farklı yazılır ve hiçbir şekilde Arapça'ya benzemez.
- Ben - bir;
- II- iki;
- III - üç;
- IV - dört;
- V- beş;
- VI- altı;
- VII - yedi;
- VIII - sekiz;
- IX - dokuz;
- X - on.
Fark etmiş olabileceğiniz gibi, burada sıfır sembolü yok. Yani on bir sayı olarak kabul edilebilir.
Sayı sistemleri
Sayı sistemi, sayıların bir tür temsilidir.
Örneğin, önünüzde birkaç elma olduğunu hayal edin. Masada kaç elma olduğunu bilmek ister misiniz? Bunu yapmak için parmaklarınızı bükerek veya bir ağaçta çentik açarak sayabilirsiniz. Veya on elmanın bir sepet ve bir elmanın bir kibrit olduğunu hayal edebiliyor musunuz? Sayım sırasındaki maçlar, masanın altında birer birer dizilir.
Hesaplamanın ilk versiyonunda, sayıbir ağaçta (veya bükülmüş parmaklarda) bir dizi çentik şeklinde ortaya çıktı ve sayımın ikinci versiyonunda bir dizi sepet ve kibritti. Solda kaplar, sağda eşleşmeler olmalıdır.
İki tür sayı sistemi vardır:
- Konumsal.
- Konumsal olmayan.
Konumsal sayı sistemleri şunlardır:
- Homojen.
- Karışık.
Konumsal olmayan, bir sayıdaki bir basamağın, o basamağa bağlı olmayan bir değere karşılık geldiği bir sayı sistemidir. Bu nedenle, beş çentiğiniz varsa, sayı beş olacaktır. Her çentik için bir elmaya karşılık gelir.
Konumsal sayı sistemi, sayıdaki basamağın basamağa bağlı olacağı sistemdir.
Alışık olduğumuz sayı sistemi ondalık sayma sistemidir. Konumsaldır.
Atalarımız saymayı öğrenmeye başladığında, sayıları yazma fikrine sahiplerdi. Başlangıçta, her satırın bir nesneyi (örneğin bir elma) gösterdiği ağaçlarda veya taşlarda aynı çentikleri kullandılar. Birim sayı sistemi bu şekilde icat edildi.
Birim sayı sistemi
Birim sayı sistemindeki bir rakam ile sayı arasındaki fark, bu durumda sayının çubuklardan oluşan bir diziye eşdeğer olmasıdır. Çubukların sayısı (ağaçtaki çentikler) sayının değerine eşittir.
Örneğin, 50 elmalık bir mahsul, 50 çubuktan (çizgiler, çentikler) oluşan bir sayıya eşit olacaktır.
50 sayısı kaç basamak içerir? İki rakam. 0 numara ve 5 numara. Amaelma sayısı ikiden çok fazladır.
Bu sayı sistemindeki ana rahatsızlık, çok uzun bir tire çizgisidir. Ya hasat 5.000 elma olsaydı? Gerçekten de, böyle bir sayıyı yazmak elverişsizdir. Okumak da zor olacak.
Bu nedenle, atalarımız daha sonra tireleri birkaç parçaya (her biri 5, 10) gruplamayı öğrendi. Ve birleşen her grup için özel bir işaret icat edildi. İlk başta parmaklar 5 ve 10 için kullanıldı. Ve sonra bazı semboller icat edildi. Bu sayede elmaları saymak çok daha kolay hale geldi.
Eski Mısır ondalık sayı sistemi
Eski Mısırlılar sayıları belirtmek için özel semboller kullanmaya başladılar. Eski insanlar bile bir sayı ile sayı arasındaki farkı anladı.
Sayılar:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Böylece atalar çeşitli işaretleri (sembolleri) gruplandırmayı öğrendiler. Mısırlılar gruplamaları için bir numarayı değiştirmeden on numarayı seçtiler.
Bu özel örnekte, on sayısı ondalık sayı sisteminin temelidir. Ve bu sayı sistemindeki her işaret bir dereceye kadar 10 sayısıdır.
Mısırlılar bu işaretleri (sembolleri) birleştirerek sayıları yazdılar. Sayı on katı değilse, tüm eksik karakterler tekrarlanarak eklendi. Her karakter en fazla dokuz kez tekrarlanabilir. Sonuç, sayının elemanlarının toplamına eşitti.
İkili sayı sistemi
Bu sayı sistemi şu anda bilgi işlemde kullanılmaktadır.teknik. Ondalık sistem, günümüzde insanlara hizmet eden makineler için elverişsizdir.
İkili sayı sistemi yalnızca iki basamak kullanır:
- Sıfır – 0.
- Bir - 1.
Her basamakta yalnızca bir basamağa izin verilir - 0 veya 1. Bir sayıyı ikiliden ondalık sayıya dönüştürmek için, sırayla tüm basamakları taban 2 ile çarpmanız gerekir, bu sayı şuna eşit bir kuvvete yükseltilir. rakam.
Oktal sayı sistemi
Sekilik sayı sistemi modern elektronikte de sıklıkla kullanılır. Anladığınız gibi burada sadece sekiz rakam kullanılıyor.
- 0 - sıfır;
- 1 – bir;
- 2 - iki;
- 3 – üç;
- 4 – dört;
- 5 – beş;
- 6 – altı;
- 7 – yedi.
Bir sayıyı ondalık sayı sistemine dönüştürmek için, verilen sayının her basamağını 8 ile (sayının basamağının derecesine göre) çarpmanız gerekir.
On altılık basamaklar
Programcılar ve mesleği bilgisayar makineleriyle yakından ilgili olan kişiler on altılık sayı sistemini kullanır.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Sayı ve sayı
Sayı ifade eden bir kavramdırmiktar.
Sayı, bir sayıyı temsil eden bir sembol veya karakterdir.
Bir sayıdaki basamak sayısı birden sonsuza kadar farklı olabilir.
Örneğin, bir şeyin miktarını yansıtan "yedi" sayısı verilir. Ama biz bu sayıyı 7. olarak yazıyoruz.
Sayı ve sayının basit bir dildeki tanımı aşağıda verilmiştir.
Herhangi bir nesneyi takip etmek, uzunluğu ölçmek, zamanı, hızı ve diğer miktarları ölçmek için sayılara ihtiyaç vardır. Ve sayı, sayıyı görsel, açık ve net bir şekilde gösteren bir semboldür.
Kabaca söylemek gerekirse, bir sayı alfabedeki bir harfle ve bir sayı ile bir kelime karşılaştırılabilir. Yani, Rusça'da harfleri belirtmek için sadece 33 işaret (sembol) vardır. Onların yardımıyla istediğiniz kadar kelime yazabilirsiniz. Ve sayıları temsil eden sadece on rakam var.
Bir sayının bir sayıdan nasıl farklı olduğunu açıkça görelim.
587 sayısını yazmak için üç rakam kullanacağız: 5, 8 ve 7. Rakamların kendisi bir tam sayıyı temsil edemez. Aynı sayılarla çok daha farklı sayılar yazabiliriz. Örneğin 857, 875 878755 vb.
"Sayı" ne zaman ve ne zaman - "sayı" kullanmak doğrudur?
Biri "Lütfen 7 sayısını yazın" derse. Bu seçenek yetkin ve doğru kabul edilecektir.
Sana “9 sayısını yaz ve 3 çıkar” derlerse, bu yanlıştır ve cahildir. Bir sayıdan hiçbir şey alınamaz. Örneğin, bir mektuptan olduğu gibi. Bu sadece bir sembol, tıpkıbir kısmını çıkarabilir misin? Doğru olacak: “9 sayısını yazın…”.
"23 sayısını yaz" seçeneği de yanlış. Böyle bir sayı basitçe mevcut değildir. 2 ve 3 olarak yazılabilen 23 sayısı vardır.
Fark nedir ?
Yani hayatımızı hesapsız düşünemiyoruz. Bu inkar edilemez. Dünyamızda rakamlar ve sayılar olmadan yaşamak artık mümkün değil. Ancak şu anda neyle uğraştığımızı nadiren düşünüyoruz - bir rakamla mı yoksa hala bir sayıyla mı.
Daha önce öğrendiğimiz gibi, sayı yalnızca belirli bir semboldür, genellikle bir şeyi belirtmek için kullanılan bir işarettir.
Sayı, bu işaretlerin yardımıyla bir şeyin miktarını gösterir - sayılar.
Bir rakam sadece bir sayının ayrılmaz bir parçası değil, aynı zamanda bir sayı, daha doğrusu onun analogu olabilir. Tabii ki 9'a kadar öğe sayısını belirtmek şartıyla.
Ana bulgular
Peki, sayı ile sayı arasındaki fark nedir:
- Sayılar, sıfırdan dokuza kadar bir tür sayma birimidir. Diğer tüm sayı kombinasyonları sayıdır.
- Aynı miktarı ifade eden bir sayıdaki basamak sayısı sayı sistemine bağlıdır.
- Her sayı rakamlardan oluşur.
- Sayı ile sayı arasındaki temel fark, ilk kavramın soyut olması, sadece bir sembol olması ve ikincisinin bir şeyin miktarını ifade etmesidir.
- Sayı ve rakam, sayı sistemine bağlı olarak farklılık gösterir. Aynı rakam farklı bir sayıyı temsil edebilir.
