Şeffaf maddelerde ışık dalgası yayılımının önemli yasalarından biri, Hollandalı Snell tarafından 17. yüzyılın başında formüle edilen kırılma yasasıdır. Kırılma olgusunun matematiksel formülasyonunda görünen parametreler, kırılma indisleri ve açılarıdır. Bu makale, ışık ışınlarının farklı ortamların yüzeyinden geçerken nasıl davrandığını tartışıyor.
Kırılma olgusu nedir?
Herhangi bir elektromanyetik dalganın ana özelliği, homojen (homojen) bir uzayda doğrusal hareketidir. Herhangi bir homojen olmama meydana geldiğinde, dalga doğrusal yörüngeden az ya da çok sapma yaşar. Bu homojen olmama, uzayın belirli bir bölgesinde güçlü bir yerçekimi veya elektromanyetik alanın varlığı olabilir. Bu yazıda bu durumlar ele alınmayacak, ancak madde ile ilişkili homojen olmamalara dikkat edilecektir.
Klasik formülasyonunda bir ışık huzmesinin kırılmasının etkisiiki farklı şeffaf ortamı sınırlayan yüzeyden geçerken bu ışının bir doğrusal hareket yönünden diğerine keskin bir değişim anlamına gelir.
Aşağıdaki örnekler yukarıda verilen tanımı karşılamaktadır:
- havadan suya ışın geçişi;
- bardaktan suya;
- sudan elmasa vb.
Bu fenomen neden oluşur?
Açıklanan etkinin tek nedeni, iki farklı ortamdaki elektromanyetik dalgaların hızlarındaki farktır. Böyle bir fark yoksa veya önemsiz ise, o zaman arayüzden geçerken ışın orijinal yayılma yönünü koruyacaktır.
Farklı şeffaf ortamlar farklı fiziksel yoğunluğa, kimyasal bileşime ve sıcaklığa sahiptir. Bütün bu faktörler ışığın hızını etkiler. Örneğin, serap fenomeni, ışığın dünya yüzeyinin yakınında farklı sıcaklıklara ısıtılmış hava katmanlarında kırılmasının doğrudan bir sonucudur.
Temel kırılma kanunları
Bu yasalardan iki tane var ve herkes onları iletki, lazer işaretçi ve kalın bir cam parçası ile donatılmış olup olmadığını kontrol edebilir.
Onları formüle etmeden önce, bazı gösterimleri tanıtmaya değer. Kırılma indisi ni olarak yazılır, burada i - karşılık gelen ortamı tanımlar. Gelme açısı θ1 (teta bir) sembolü ile gösterilir, kırılma açısı θ2 (teta iki). Her iki açı da sayılırayırma düzlemine göre değil, onun normaline göre.
Yasa 1. Normal ve iki ışın (θ1 ve θ2) aynı düzlemdedir. Bu yasa, yansıma için 1. yasaya tamamen benzer.
Kanun No.2 Kırılma olgusu için eşitlik her zaman doğrudur:
1 günah (θ1)=n2 günah (θ 2).
Yukarıdaki formda, bu oran hatırlaması en kolay olanıdır. Diğer formlarda, daha az uygun görünüyor. Aşağıda Yasa 2:
yazmak için iki seçenek daha var
sin (θ1) / günah (θ2)=n2 / n1;
sin (θ1) / günah (θ2)=v1 / v2.
Nerede vi dalganın i-inci ortamdaki hızıdır. İkinci formül, ni:
ifadesinin doğrudan ikamesiyle birinciden kolayca elde edilir.
i=c / vi.
Bu yasaların her ikisi de sayısız deney ve genellemenin sonucudur. Bununla birlikte, en az zaman ilkesi veya Fermat ilkesi olarak adlandırılanlar kullanılarak matematiksel olarak elde edilebilirler. Buna karşılık, Fermat ilkesi, ikincil dalga kaynaklarının Huygens-Fresnel ilkesinden türetilmiştir.
Hukuk Özellikleri 2
1 günah (θ1)=n2 günah (θ 2).
Görebilir ki n1 üssü ne kadar büyükse (ışık hızının büyük ölçüde azaldığı yoğun bir optik ortam), θ daha yakın olacaktır. 1 normale (sin (θ) işlevi monoton olarak artar)segment [0o, 90o]).
Elektromanyetik dalgaların ortamdaki kırılma indisleri ve hızları deneysel olarak ölçülen tablo değerleridir. Örneğin, hava için n 1.00029, su için - 1.33, kuvars için - 1.46 ve cam için - yaklaşık 1.52'dir. Işık bir elmastaki hareketini güçlü bir şekilde yavaşlatır (neredeyse 2.5 kat), kırılma indisi 2.42'dir.
Yukarıdaki şekiller, ışının işaretli ortamdan havaya herhangi bir geçişine açıda bir artış eşlik edeceğini söylüyor (θ2>θ 1). Işının yönünü değiştirirken bunun tersi doğrudur.
Kırılma indisi dalganın frekansına bağlıdır. Farklı ortamlar için yukarıdaki rakamlar, vakumda (sarı) 589 nm'lik bir dalga boyuna karşılık gelir. Mavi ışık için bu rakamlar biraz daha yüksek ve kırmızı için - daha az olacaktır.
Göstergeler n1 ve n olduğunda, gelme açısının yalnızca tek bir durumda ışının kırılma açısına eşit olduğunu belirtmekte fayda var. 2 aynıdır.
Aşağıdakiler, medya örneğinde bu yasanın iki farklı uygulama durumudur: cam, hava ve su.
Işın havadan cama veya suya geçer
Her ortam için dikkate alınması gereken iki durum vardır. Örneğin cam ve suyun hava ile sınırında 15o ve 55o geliş açılarını alabilirsiniz. Su veya camdaki kırılma açısı şu formül kullanılarak hesaplanabilir:
θ2=arcsin (n1 / n2 günah (θ1)).
Bu durumda ilk ortam havadır, yani n1=1, 00029.
Bilinen geliş açılarını yukarıdaki ifadeyle değiştirirsek:
su için:
(n2=1, 33): θ2=11, 22o (θ1 =15o) ve θ2=38, 03 o (θ1 =55o);
cam için:
(n2=1, 52): θ2=9, 81o (θ1 =15o) ve θ2=32, 62 o (θ1 =55o).
Elde edilen veriler iki önemli sonuca varmamızı sağlıyor:
- Havadan cama kırılma açısı suya göre daha küçük olduğundan, cam ışınların yönünü biraz daha değiştirir.
- Gelme açısı ne kadar büyük olursa, ışın orijinal yönden o kadar fazla sapar.
Işık sudan veya camdan havaya hareket eder
Böyle bir ters durum için kırılma açısının ne olduğunu hesaplamak ilginç. Hesaplama formülü önceki paragraftakiyle aynı kalır, ancak şimdi n2=1, 00029 göstergesi, yani havaya karşılık gelir.
alın
Işın sudan çıktığında:
(n1=1, 33): θ2=20, 13o (θ1=15o) ve θ2=yok (θ1=55o);
cam ışını hareket ettiğinde:
(n1=1, 52): θ2=23,16o(θ1 =15o) ve θ2=mevcut değil (θ1=55o).
θ1 =55o açısı için, karşılık gelen θ2 olamaz belirlenen. Bunun nedeni, 90o'dan fazla olduğu ortaya çıktı. Bu duruma optik olarak yoğun bir ortam içindeki toplam yansıma denir.
Bu etki, kritik geliş açılarıyla karakterize edilir. Bunları 2 numaralı kanunda günah (θ2) ile bir:
arasında eşitleyerek hesaplayabilirsiniz.
θ1c=arcsin (n2/ n1).
Bu ifadede cam ve su göstergelerini değiştirirsek, şunu elde ederiz:
su için:
(n1=1, 33): θ1c=48, 77o;
cam için:
(n1=1, 52): θ1c=41, 15o.
Karşılık gelen şeffaf ortam için elde edilen değerlerden daha büyük olan herhangi bir geliş açısı, arayüzden toplam yansıma etkisi ile sonuçlanacaktır, yani kırılan ışın olmayacaktır.
