Dairenin şekli, okültizm, büyü ve insanlar tarafından ona verilen eski anlamlar açısından ilginçtir. Çevremizdeki tüm en küçük bileşenler - atomlar ve moleküller - yuvarlaktır. Güneş yuvarlak, ay yuvarlak, gezegenimiz de yuvarlak. Tüm canlıların temeli olan su molekülleri de yuvarlak bir şekle sahiptir. Doğa bile yaşamını daireler halinde yaratır. Örneğin bir kuş yuvası düşünebilirsiniz - kuşlar da bu şekilde yaparlar.
Bu rakam kültürlerin kadim düşüncelerindedir
Daire, birliğin sembolüdür. Farklı kültürlerde birçok küçük ayrıntıda mevcuttur. Bu şekle atalarımız kadar önem bile vermiyoruz.
Uzun zamandır bir daire, zamanı ve sonsuzluğu simgeleyen sonsuz bir çizginin işaretidir. Hıristiyanlık öncesi çağda, güneş çarkının eski bir işaretiydi. Bu şekildeki tüm noktalar eşdeğerdir, daire çizgisinin ne başı ne de sonu vardır.
Ve dairenin merkezi, Masonlar için uzay ve zamanın sonsuz dönüşünün kaynağıydı. Daire tüm rakamların sonudur, içerdiği boşuna değildi. Masonlara göre yaratılışın sırrı. Bu şekle de sahip olan saat kadranının şekli, çıkış noktasına vazgeçilmez bir dönüş anlamına geliyor.
Bu figür, farklı kültürlerden birçok nesil insanın ona bahşettiği derin, büyülü ve mistik bir kompozisyona sahiptir. Ama geometride şekil olarak daire nedir?
Daire nedir
Çoğu zaman daire kavramı, daire kavramıyla karıştırılır. Bu şaşırtıcı değil, çünkü birbirleriyle çok yakından bağlantılılar. İsimleri bile benzer, bu da okul çocuklarının olgunlaşmamış zihinlerinde çok fazla kafa karışıklığına neden oluyor. Kimin kim olduğunu anlamak için bu sorulara yakından bakalım.
Tanım olarak, daire kapalı bir eğridir ve her noktası dairenin merkezi denen bir noktadan eşit uzaklıktadır.
Bir daire oluşturmak için bilmeniz ve kullanabilmeniz gerekenler
Bir daire oluşturmak için, O olarak tanımlanabilecek keyfi bir nokta seçmek yeterlidir (çoğu kaynakta dairenin merkezi bu şekilde adlandırılır, geleneksel gösterimlerden sapmayacağız). Bir sonraki adım, pusulanın kullanılmasıdır - her birine bir iğne veya bir yazı elemanı eklenmiş iki parçadan oluşan bir çizim aracı.
Bu iki parça, bir menteşe ile birbirine bağlıdır; bu, bu parçaların uzunluğuyla ilişkili belirli sınırlar içinde rastgele bir yarıçap seçmenize olanak tanır. Bu cihazla,keyfi bir O noktası bir pusulanın noktasına ayarlanır ve bir eğri zaten bir kurşun kalemle çizilmiştir, bu da sonunda bir daireye dönüşür.
Çevrenin boyutları nelerdir
Pergel ile cetvel kullanarak çalışma sonucunda elde edilen eğri üzerindeki herhangi bir nokta ile çemberin merkezini birleştirirsek çemberin yarıçapını elde ederiz. Yarıçap adı verilen tüm bu segmentler eşit olacaktır. Çember üzerindeki iki noktayı ve merkezi düz bir çizgi ile birleştirirsek çapını elde ederiz.
Bir dairenin uzunluğunu hesaplaması da normaldir. Bunu bulmak için dairenin çapını veya yarıçapını bilmeniz ve aşağıdaki şekilde gösterilen formülü kullanmanız gerekir.
Bu formülde, C çevredir, r dairenin yarıçapıdır, d çaptır ve Pi sabit bir 3, 14 değeridir.
Bu arada, Pi sabiti sadece çemberden hesaplandı.
Bir dairenin çapı ne olursa olsun, çevresinin çapa oranı aynıdır, yaklaşık 3.14.
Daire ile daire arasındaki temel fark nedir
Temelde, daire bir çizgidir. Bu bir figür değil, sonu ve başlangıcı olmayan eğri kapalı bir çizgidir. Ve içinde bulunan boşluk boşluktur. Çemberin en basit örneği, çocukların beden eğitimi derslerinde veya yetişkinlerde kendilerine ince bir bel oluşturmak için kullandıkları çember veya diğer bir deyişle hula hooptur.
Şimdi çemberin ne olduğu kavramına geliyoruz. Bu öncelikle bir rakamdır, yani bir çizgiyle sınırlanmış belirli bir nokta kümesidir. Bir daire söz konusu olduğunda, bu çizgi yukarıda tartışılan dairedir. Bir dairenin, ortasında boşluk olmayan, uzayda bir dizi nokta bulunan bir daire olduğu ortaya çıktı. Bir kumaşı bir hulahopun üzerinden çekersek, o zaman artık onu bükemeyeceğiz çünkü artık bir daire olmayacak - boşluğunun yerini bir kumaş, bir boşluk parçası alıyor.
Doğrudan daire kavramına gidelim
Daire, bir daire ile sınırlanmış bir düzlemin parçası olan geometrik bir şekildir. Ayrıca, bir daire tanımlarken yukarıda tartışılan yarıçap ve çap gibi kavramlarla da karakterize edilir. Ve tam olarak aynı şekilde hesaplanırlar. Bir dairenin yarıçapı ve bir dairenin yarıçapı boyut olarak aynıdır. Buna göre çapın uzunluğu da her iki durumda da benzerdir.
Daire bir düzlemin parçası olduğundan, bir alanın varlığı ile karakterize edilir. Yarıçap ve Pi'yi kullanarak tekrar hesaplayabilirsiniz. Formül şöyle görünür (aşağıdaki resme bakın).
Bu formülde S alandır, r dairenin yarıçapıdır. Pi sayısı yine 3, 14'e eşit aynı sabittir.
Çap kullanılarak da hesaplanabilen bir dairenin formülü değişir ve aşağıdaki şekilde gösterilen şekli alır.
Dörde biri, yarıçapın çapın 1/2 olduğu gerçeğinden gelir. Yarıçapın karesi alınırsa, oranınşu şekle dönüştürülür:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Daire, sektör gibi tek tek parçaları seçebileceğiniz bir şekildir. Yayın bir parçası ve merkezden çizilen iki yarıçapı ile sınırlanan bir dairenin parçası gibi görünüyor.
Belirli bir sektörün alanını hesaplamanızı sağlayan formül aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
Çokgenlerle ilgili problemlerde şekil kullanma
Ayrıca daire, genellikle diğer şekillerle birlikte kullanılan geometrik bir şekildir. Örneğin, üçgen, yamuk, kare veya eşkenar dörtgen gibi. Genellikle, yazılı bir dairenin alanını bulmanız gereken veya tersine, belirli bir rakamın etrafını çevreleyen problemler vardır.
Yazılı daire, çokgenin tüm kenarlarıyla temas halinde olan dairedir. Herhangi bir çokgenin her iki tarafı ile dairenin bir temas noktası olmalıdır.
Belirli bir çokgen türü için, yazılı dairenin yarıçapının belirlenmesi, geometri dersinde açıkça açıklanan ayrı kurallara göre hesaplanır.
Bazıları örnek olarak gösterilebilir. Çokgenlerle yazılmış bir dairenin formülü aşağıdaki gibi hesaplanabilir (aşağıdaki fotoğrafta birkaç örnek gösterilmektedir).
Çember ve daire arasındaki farkın anlaşılmasını pekiştirmek için hayattan birkaç basit örnekdaire
Önümüzde bir rögar var. Açıksa, kapağın demir sınırı bir dairedir. Kapak kapatıldığında bir daire görevi görür.
Bir daire aynı zamanda herhangi bir yüzük olarak da adlandırılabilir - altın, gümüş veya mücevher. Anahtar demetini tutan halka da bir dairedir.
Ama büyükannenin yaptığı yuvarlak bir buzdolabı mıknatısı, bir tabak ya da krep bir dairedir.
Bir şişenin veya kutunun boynu yukarıdan bakıldığında bir dairedir, ancak bu boynu kapatan kapak yukarıdan bakıldığında bir dairedir.
Bu tür birçok örnek var ve bu tür materyalleri özümsemek için, çocukların teori ve pratik arasındaki bağlantıyı daha iyi kavramaları için verilmelidir.
